从flappy bird中论优化

本文主要是介绍从flappy bird中论优化，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

前两天刚刚做完2014年noipD1T3飞扬的小鸟

其实这道题本身并不是一道很难的DP

状态容易想到，转移也容易想到

但是出于我的基础较差，还是出了较大的偏差

Problem：

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：

第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个

整数之间用一个空格隔开；

接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙

上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。

第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1
6

输入样例#2：

输出样例#2：

0
3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

Solution：

一开始读完题目，就非常迅速的想到了DP，于是上手就开始打了，

粗粗的列了列式子，并没有算复杂度，于是一开始复杂度接近 O（n*m*m）

第一遍打完，调过了样例，又测了几组发现都非常正确，于是果断交

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int N=10010;
 8 int up[N],dw[N],sum[N],d[N],u[N],f[N][1010];
 9 int n,m,k,x,y,z; 
10 int main(){
11     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
12     for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&up[i],&dw[i]);
13     for (int i=1;i<=k;++i)
14         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),u[x]=y,d[x]=z;
15     for (int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+(d[i]>0);
16     for (int i=0;i<=n;++i) for (int j=0;j<=m;++j) f[i][j]=1e9;
17     for (int i=0;i<=m;++i) f[0][i]=0;
18     for (int i=1;i<=n;++i)
19         for (int j=1;j<=m;++j) if (f[i-1][j]<1e9){
20             if (j>dw[i]) 
21                 if (u[i]||d[i]){
22                     if (j-dw[i]>u[i]&&j-dw[i]<d[i]) f[i][j-dw[i]]=min(f[i][j-dw[i]],f[i-1][j]);
23                 } else f[i][j-dw[i]]=min(f[i][j-dw[i]],f[i-1][j]);
24             
25             int lim=(m-j)/up[i]; 
26             if ((m-j)%up[i]==0) lim++;
27             for (int k=1;k<=lim;++k){
28                 int he=j+k*up[i]; if (he>m) he=m;
29                 if (u[i]||d[i]){
30                     if (he>u[i]&&he<d[i]) f[i][he]=min(f[i][he],f[i-1][j]+k);
31                 } else f[i][he]=min(f[i][he],f[i-1][j]+k);
32             }
33         }
34     int ans=1e9;
35 //    for (int i=1;i<=n;++i)
36 //        for (int j=1;j<=m;++j) if (f[i][j]!=1e9) printf("f[%d][%d]=%d\n",i,j,f[i][j]);
37     for (int i=1;i<=m;++i)
38         ans=min(ans,f[n][i]);
39     if (ans<1e9) printf("1\n%d",ans); else 
40     for (int i=1;i<=n;++i){
41         bool flag=1;
42         for (int j=1;j<=m;++j)
43             if (f[i][j]<1e9){flag=0; break;}
44         if (flag){printf("0\n%d",sum[i-1]); return 0;}
45     }
46     
47 }

View Code

结果发现题意理解不够清楚，因为它在m高度的时候也可以继续跳，只是高度不变，于是改了一发再交

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int N=10010;
 8 int up[N],dw[N],sum[N],d[N],u[N],f[N][1010];
 9 int n,m,k,x,y,z; 
10 int main(){
11     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
12     for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&up[i],&dw[i]);
13     for (int i=1;i<=k;++i)
14         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),u[x]=y,d[x]=z;
15     for (int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+(d[i]>0);
16     for (int i=0;i<=n;++i) for (int j=0;j<=m;++j) f[i][j]=1e9;
17     for (int i=1;i<=m;++i) f[0][i]=0;
18     for (int i=1;i<=n;++i)
19         for (int j=1;j<=m;++j) if (f[i-1][j]<1e9){
20             if (j>dw[i]) 
21                 if (u[i]||d[i]){
22                     if (j-dw[i]>u[i]&&j-dw[i]<d[i]) f[i][j-dw[i]]=min(f[i][j-dw[i]],f[i-1][j]);
23                 } else f[i][j-dw[i]]=min(f[i][j-dw[i]],f[i-1][j]);
24             
25             int lim=(m-j)/up[i]; 
26             if ((m-j)%up[i]!=0||(m-j==0)) lim++;
27             for (int k=1;k<=lim;++k){
28                 int he=j+k*up[i]; if (he>m) he=m;
29                 if (u[i]||d[i]){
30                     if (he>u[i]&&he<d[i]) f[i][he]=min(f[i][he],f[i-1][j]+k);
31                 } else f[i][he]=min(f[i][he],f[i-1][j]+k);
32             }
33         }
34     int ans=1e9;
35 //    for (int i=1;i<=n;++i)
36 //        for (int j=1;j<=m;++j) if (f[i][j]!=1e9) printf("f[%d][%d]=%d\n",i,j,f[i][j]);
37     for (int i=1;i<=m;++i)
38         ans=min(ans,f[n][i]);
39     if (ans<1e9) printf("1\n%d",ans); else 
40     for (int i=1;i<=n;++i){
41         bool flag=1;
42         for (int j=1;j<=m;++j)
43             if (f[i][j]<1e9){flag=0; break;}
44         if (flag){printf("0\n%d",sum[i-1]); return 0;}
45     }
46     
47 }

View Code

T75 现在突然意识到自己的DP复杂度根本不对

贴了快读，加了register，再交

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int N=10010;
 7 int up[N],dw[N],sum[N],d[N],u[N],f[N][1010];
 8 int n,m,k,x,y,z; 
 9 template<class T>
10 inline void read(T &x) {
11     bool Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();
12     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF) return;ch=getchar();}
13     while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
14     x*=f;Finish_read=1;
15 }
16 template<class T>
17 inline void print(T x) {
18     if(x/10!=0) print(x/10);
19     putchar(x%10+'0');
20 }
21 template<class T>
22 inline void writeln(T x) {
23     if(x<0) putchar('-');
24     print(x); putchar('\n');
25 }
26 inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
27 int main(){
28     read(n); read(m); read(k);
29     for (register int i=1;i<=n;++i) read(up[i]),read(dw[i]);
30     for (register short i=1;i<=k;++i)
31         read(x),read(y),read(z),u[x]=y,d[x]=z;
32     for (register int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+(d[i]>0);
33     for (register int i=0;i<=n;++i) for (short j=0;j<=m;++j) f[i][j]=1e9;
34     for (register short i=1;i<=m;++i) f[0][i]=0;
35     for (register int i=1;i<=n;++i)
36         for (register short j=1;j<=m;++j) if (f[i-1][j]<1e9){
37             if (j>dw[i]) 
38                 if (d[i]>0){
39                     if (j-dw[i]>u[i]&&j-dw[i]<d[i]) f[i][j-dw[i]]=min(f[i][j-dw[i]],f[i-1][j]);
40                 } else f[i][j-dw[i]]=min(f[i][j-dw[i]],f[i-1][j]);
41                 
42             int lim=(m-j)/up[i]; 
43             if ((m-j)%up[i]!=0||(m-j==0)) lim++;
44             for (register short k=1;k<=lim;++k){
45                 int he=j+k*up[i]; if (he>m) he=m;
46                 if (d[i]>0){
47                     if (he>u[i]&&he<d[i]) f[i][he]=min(f[i][he],f[i-1][j]+k);
48                 } else f[i][he]=min(f[i][he],f[i-1][j]+k);
49             }
50         }
51     int ans=1e9;
52     for (register short i=1;i<=m;++i)
53         ans=min(ans,f[n][i]);
54     if (ans<1e9) printf("1\n%d",ans); else 
55     for (register int i=1;i<=n;++i){
56         bool flag=1;
57         for (register short j=1;j<=m;++j)
58             if (f[i][j]<1e9){flag=0; break;}
59         if (flag){printf("0\n%d",sum[i-1]); return 0;}
60     }
61     
62 }

View Code

好像多了5分，但并没什么用

到了晚上，在想这道题，大力加了一发剪枝，剪掉了一些不必要DP的情况

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const short N=10010;
 7 int up[N],dw[N],sum[N],d[N],u[N],f[N][1010];
 8 int n,m,k,x,y,z,ans=0; 
 9 template<class T>
10 inline void read(T &x) {
11     bool Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();
12     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF) return;ch=getchar();}
13     while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
14     x*=f;Finish_read=1;
15 }
16 template<class T>
17 inline void print(T x) {
18     if(x/10!=0) print(x/10);
19     putchar(x%10+'0');
20 }
21 template<class T>
22 inline void writeln(T x) {
23     if(x<0) putchar('-');
24     print(x); putchar('\n');
25 }
26 inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
27 bool check(int x){
28     for(int i=u[x]+1;i<=d[x]-1;i++)
29         if (f[x][i]<1e9) return 1;
30     return 0;
31 }
32 int main(){
33     read(n); read(m); read(k);
34     for (register int i=1;i<=n;++i) read(up[i]),read(dw[i]);
35     for (register short i=1;i<=k;++i)
36         read(x),read(y),read(z),
37         u[x]=y,d[x]=z;
38     for (register int i=1;i<=n;++i) 
39         sum[i]=sum[i-1]+(d[i]>0);
40     for (register short i=0;i<=n;++i) 
41         for (short j=0;j<=m;++j)  f[i][j]=1e9;
42     for (register short i=1;i<=m;++i) f[0][i]=0;
43     
44     //
45     for (register int i=1;i<=n;++i){
46         short l=1,r=m; 
47         if (d[i-1]>0) 
48             l=u[i-1]+1,r=d[i-1]-1,ans++;
49         for (register short j=r;j>=l;--j) if (f[i-1][j]<1e9){
50             if (j>dw[i]) 
51                 f[i][j-dw[i]]=min(f[i][j-dw[i]],f[i-1][j]);
52             for (register short k=1;k<=m/up[i]+1;++k){
53                 int he=j+k*up[i]; 
54                 if (d[i]>0){
55                     if (he>=d[i]) break;
56                     if (he<=u[i]) continue;
57                 }
58                 if (he<m){
59                     if (f[i-1][j]+k>f[i][he]) break;
60                     f[i][he]=f[i-1][j]+k;
61                 } else {
62                     f[i][m]=min(f[i-1][j]+k,f[i][m]); break; 
63                 } 
64             }
65         }
66         if (d[i]&&!check(i)) break;
67     }
68     if (ans<k){
69         printf("0\n%d",ans); return 0;
70     }
71     int l=1,r=m; ans=1e9;
72     if (d[n]>0) l=u[n]+1,r=d[n]-1;
73     for (int i=l;i<=r;++i) ans=min(ans,f[n][i]);
74     printf("1\n%d",ans);
75     return 0;
76 }