《机器学习》西瓜书课后习题3.4——python解交叉验证和留一法的对率回归错误率

《机器学习》西瓜书课后习题3.4——python解交叉验证和留一法的对率回归错误率

《机器学习》西瓜书P69

3.3 选择两个UCI数据集，比较10折交叉验证法和留一法所估计出的对率回归的错误率

数据集：鸢尾花数据集

数据集属性信息：

1.萼片长度（以厘米计）
2.萼片宽度（以厘米计）
3.花瓣长度（以厘米计）
4.花瓣宽度（以厘米计）
5.类别：

数据集处理说明：该数据集中鸢尾花种类共有3种，分别是：Iris-setosa、Iris-versicolor和Iris-virginica，由于题目中要求采用两种方法对数据集进行处理，因此我们将Iris-setosa和Iris-versicolor划分在一个数据集（称为1号数据集），并采用留一法法进行数据集的划分，Iris-versicolor和Iris-virginica放入另一个数据集（称为2号数据集）并使用交叉验证法进行划分。

【代码】

#Iris-setosa标记为0，Iris-versicolor标记为1，Iris-virginica标记为2
def loadDataset(filename):dataset_12=[]dataset_23=[]with open(filename,'r',encoding='utf-8') as csvfile:csv_reader = csv.reader(csvfile)for row in csv_reader:if row[4] == 'Iris-setosa':row[4]=0dataset_12.append(copy.deepcopy(row))elif row[4]=='Iris-virginica':row[4]=2dataset_23.append(copy.deepcopy(row) )else:row[4]=1dataset_12.append(copy.deepcopy(row))dataset_23.append(copy.deepcopy(row))data_12 = [[float(x) for x in row] for row in dataset_12]data_23= [[float(x) for x in row] for row in dataset_23]# print(data_12)# print(data_23)return data_12,data_23

注意：在该程序中我们使用append(copy.deepcopy(row))进行深度复制，目的是避免对数组的操作影响原数组的变化，下同！！！！

针对2号数据集：

【代码思路】我们使用10折交叉验证法对数据集每次划分为训练集和测试集，然后使用梯度下降法对训练集进行训练，并使用测试集求得每次的准确率，最终我们将10次准确率取平均值，即为最终的正确率。

【详细过程】

1. 首先利用python中自带的函数进行10折交叉验证划分，由于返回的是划分数据的下标，因此我们需要找到对应的数据元素，然后，对得到的训练集和测试集中的数据进行预处理（在数组最后增加一列1，0，1存储真实标记），接着就可以参与训练，我们将迭代次数设置为2000次，我们发现当迭代次数达到2000之后，准确率很难再增长，于是取2000作为终止条件，将得到的w分别与10个测试集进行运算比较，得到10组准确率，取平均值即可。

2. 最终我们得到10折交叉验证法进行对率回归得到的准确率为96%！

   #定义sigmoid函数
   def sigmoid(z):return 1.0 / (1 + np.exp(-z))#计算正确率
   def testing(testset,w,testlabel):data = np.mat(testset).astype(float)y = sigmoid(np.dot(data, w))b, c = np.shape(y)  # 功能是查看矩阵或者数组的维数。rightcount = 0for i in range(b):flag = -1if y[i, 0] > 0.5:flag = 1elif y[i, 0] < 0.5:flag = 0if testlabel[i] == flag:rightcount += 1rightrate = rightcount / len(testset)return rightrate#迭代求w
   def training(dataset,labelset,testset,testlabel):# np.dot(a,b) a和b矩阵点乘# np.transpose()  转置# np.ones((m,n))  创建一个m行n列的多维数组data=np.mat(dataset).astype(float)label=np.mat(labelset).transpose()w = np.ones((len(dataset[0]),1))#步长n=0.0001# 每次迭代计算一次正确率（在测试集上的正确率）# 达到0.90的正确率，停止迭代rightrate=0.0count=0while count<5000:c=sigmoid(np.dot(data,w))b=c-labelchange = np.dot(np.transpose(data),b)w=w-change*n#预测，更新准确率if rightrate<testing(testset,w,testlabel):rightrate=testing(testset,w,testlabel)count+=1return rightratedef formdata(dataset,flag):#flag=1代表的是对一号数据集进行数据预处理，falg=2针对2号数据集#主要是将训练集和测试集进行规范化处理，便于下一步进行正确率计算和迭代求wdata=[]label=[]if flag==1:for row in dataset:label.append(copy.deepcopy(row[4]))row[4]=1data.append(copy.deepcopy(row))elif flag == 2:for row in dataset:label.append(copy.deepcopy(row[4]-1))row[4]=1data.append(copy.deepcopy(row))return data,labeldef changedata(dataset,train_index,test_index):#对数据集进行处理，增加最后一列为1trainset=[]testset=[]for i in train_index:trainset.append(copy.deepcopy(dataset[i]))for i in test_index:testset.append(copy.deepcopy(dataset[i]))return trainset,testset#10折交叉验证法对数据集23进行分类
   def Flod_10(dataset):sam=KFold(n_splits=10)rightrate=0.0for train_index,test_index in sam.split(dataset):#得到训练集和测试集的索引# 下面将索引转化为所对应的元素，并将训练集进行迭代，每次求出最大的正确率trainset,testset=changedata(dataset,train_index,test_index)#print(trainset)trainset,trainlabel=formdata(trainset,2)testset,testlabel=formdata(testset,2)rightrate+=training(trainset,trainlabel,testset,testlabel)print(rightrate/10)

   最终结果：

[[-1.90048431][-1.20567294][ 2.31544454][ 2.66095658][-0.20997301]]
[[-1.86985439][-1.3288315 ][ 2.3427924 ][ 2.64797632][-0.16119412]]
[[-1.90055107][-1.29322442][ 2.37973509][ 2.68461371][-0.26297932]]
[[-2.00438577][-1.18000688][ 2.43352222][ 2.65712983][-0.15617894]]
[[-1.94737348][-1.16692044][ 2.35919664][ 2.59038908][-0.14542583]]
[[-1.91467144][-1.22980709][ 2.27891615][ 2.74578832][-0.23887025]]
[[-1.94810073][-1.27450893][ 2.37093425][ 2.64955955][-0.24649082]]
[[-1.99150258][-1.25235181][ 2.35312496][ 2.75221192][-0.20701229]]
[[-1.96302072][-1.29024687][ 2.31087635][ 2.8008307 ][-0.16047752]]
[[-1.9630222 ][-1.35486554][ 2.50563773][ 2.44772595][-0.25646535]]
0.96

针对1号数据集

【代码思路】我们使用留一法进行划分，将数据集的75%作为训练集，25%作为测试集，由于Iris-setosa、Iris-versicolor的个数为1：1因此采用分层抽样的方法，我们将每种花的75%作为训练集，25%作为测试集，然后进行迭代求准确率即可！

#留出法——对数据集12进行分类
#将75%的样本作为训练，其余用作测试
def LeftOut(dataset):train12=[]test12=[]for i in range(len(dataset)):if i<=37:train12.append(copy.deepcopy(dataset[i]))elif i>50 and i<=88:train12.append(copy.deepcopy(dataset[i]))else:test12.append(copy.deepcopy(dataset[i]))trainset,trainlabel=formdata(train12,1)testset,testlabel=formdata(test12,1)rightrate=training(trainset,trainlabel,testset,testlabel)print(rightrate)

最终结果

【完整源代码】

import copy
import csv
import numpy as np
from sklearn.model_selection import KFold#Iris-setosa标记为0，Iris-versicolor标记为1，Iris-virginica标记为2
def loadDataset(filename):dataset_12=[]dataset_23=[]with open(filename,'r',encoding='utf-8') as csvfile:csv_reader = csv.reader(csvfile)for row in csv_reader:if row[4] == 'Iris-setosa':row[4]=0dataset_12.append(copy.deepcopy(row))elif row[4]=='Iris-virginica':row[4]=2dataset_23.append(copy.deepcopy(row) )else:row[4]=1dataset_12.append(copy.deepcopy(row))dataset_23.append(copy.deepcopy(row))data_12 = [[float(x) for x in row] for row in dataset_12]data_23= [[float(x) for x in row] for row in dataset_23]# print(data_12)# print(data_23)return data_12,data_23#定义sigmoid函数
def sigmoid(z):return 1.0 / (1 + np.exp(-z))#计算正确率
def testing(testset,w,testlabel):data = np.mat(testset).astype(float)y = sigmoid(np.dot(data, w))b, c = np.shape(y)  # 功能是查看矩阵或者数组的维数。rightcount = 0for i in range(b):flag = -1if y[i, 0] > 0.5:flag = 1elif y[i, 0] < 0.5:flag = 0if testlabel[i] == flag:rightcount += 1rightrate = rightcount / len(testset)return rightrate#迭代求w
def training(dataset,labelset,testset,testlabel):# np.dot(a,b) a和b矩阵点乘# np.transpose()  转置# np.ones((m,n))  创建一个m行n列的多维数组data=np.mat(dataset).astype(float)label=np.mat(labelset).transpose()w = np.ones((len(dataset[0]),1))#步长n=0.0001# 每次迭代计算一次正确率（在测试集上的正确率）# 达到0.90的正确率，停止迭代rightrate=0.0count=0while count<5000:c=sigmoid(np.dot(data,w))b=c-labelchange = np.dot(np.transpose(data),b)w=w-change*n#预测，更新准确率if rightrate<testing(testset,w,testlabel):rightrate=testing(testset,w,testlabel)count+=1print(w)return rightratedef formdata(dataset,flag):#flag=1代表的是对一号数据集进行数据预处理，falg=2针对2号数据集#主要是将训练集和测试集进行规范化处理，便于下一步进行正确率计算和迭代求wdata=[]label=[]if flag==1:for row in dataset:label.append(copy.deepcopy(row[4]))row[4]=1data.append(copy.deepcopy(row))elif flag == 2:for row in dataset:label.append(copy.deepcopy(row[4]-1))row[4]=1data.append(copy.deepcopy(row))return data,labeldef changedata(dataset,train_index,test_index):#对数据集进行处理，增加最后一列为1trainset=[]testset=[]for i in train_index:trainset.append(copy.deepcopy(dataset[i]))for i in test_index:testset.append(copy.deepcopy(dataset[i]))return trainset,testset#留出法——对数据集12进行分类
#将75%的样本作为训练，其余用作测试
def LeftOut(dataset):train12=[]test12=[]for i in range(len(dataset)):if i<=37:train12.append(copy.deepcopy(dataset[i]))elif i>50 and i<=88:train12.append(copy.deepcopy(dataset[i]))else:test12.append(copy.deepcopy(dataset[i]))trainset,trainlabel=formdata(train12,1)testset,testlabel=formdata(test12,1)rightrate=training(trainset,trainlabel,testset,testlabel)print(rightrate)#10折交叉验证法对数据集23进行分类
def Flod_10(dataset):sam=KFold(n_splits=10)rightrate=0.0for train_index,test_index in sam.split(dataset):#得到训练集和测试集的索引# 下面将索引转化为所对应的元素，并将训练集进行迭代，每次求出最大的正确率trainset,testset=changedata(dataset,train_index,test_index)#print(trainset)trainset,trainlabel=formdata(trainset,2)testset,testlabel=formdata(testset,2)rightrate+=training(trainset,trainlabel,testset,testlabel)print(rightrate/10)filename="iris.csv"
data_12,data_23=loadDataset(filename)
LeftOut(data_12)
Flod_10(data_23)

【结论】

10折交叉验证法的错误率：0%（存在偶然性，需要进行多次随机抽样取平均值，我们未进行该操作）

留一法所估计出的对率回归的错误率：4%