51nod-1266 蚂蚁

1266 蚂蚁 

题目来源：  Poj

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20  难度：2级算法题

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n只蚂蚁以每秒1cm的速度在长为Lcm的竿子上爬行。当蚂蚁爬到竿子的端点时就会掉落。由于竿子太细，两只蚂蚁相遇时，它们不能交错通过，只能各自反向爬回去。对于每只蚂蚁，我们知道它距离竿子左端的距离xi，但不知道它当前的朝向。请计算各种情况当中，所有蚂蚁落下竿子所需的最短时间和最长时间。

 

例如：竿子长10cm，3只蚂蚁位置为2 6 7，最短需要4秒(左、右、右)，最长需要8秒（右、右、右）。

第1行：2个整数N和L，N为蚂蚁的数量，L为杆子的长度(1 <= L <= 10^9, 1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行一个整数A[i]，表示蚂蚁的位置(0 < A[i] < L)

输出2个数，中间用空格分隔，分别表示最短时间和最长时间。

3 10
2
6
7

4 8

思路： 首先处理蚂蚁的爬行，对于蚂蚁相对而行，它们各自反向爬回去，其实就可以把它们的身份，那么就可以当成它们没有相互碰撞，则它们之间并不互相影响，因此可以当成一个个的静态点来表示。

        求最短时间，即求每个蚂蚁离开杆子的最短时间的最大值即可，而蚂蚁离开杆子的最短时间就是向离自己距离最短的杆子一端爬行；则 Min=max(Min,min(x,s-x));

        求最大时间，即求每个蚂蚁离开杆子的最长时间的最大值即可，而蚂蚁离开杆子的最长时间就是向离自己距离最长的杆子一端爬行。则 Max=max(Max,max(x,s-x));

Code:

#include<iostream>
using namespace std;const int MAX_N=50005;
int n,s;
int Min,Max;int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin>>n>>s;for(int i=0,x;i<n;++i){cin>>x;Min=max(Min,min(x,s-x));Max=max(Max,max(x,s-x));}cout<<Min<<" "<<Max<<endl;return 0;
}