深度优先搜索练习之神奇的矩环
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Problem Description
小鑫的女朋友被魔王抢走了!
魔王留给小鑫一张n*m大的表,上面有各种各样的颜色,用A-Z这26个字母来表示。魔王留给他一个任务,如果小鑫可以在这张表中找出任意一个长度大于1的环,并且这个环的颜色是相同的,魔王就把小鑫的女朋友还给他。为了从魔王手中夺回他的女朋友,小鑫请你帮忙,你能帮帮他吗?
魔王留给小鑫一张n*m大的表,上面有各种各样的颜色,用A-Z这26个字母来表示。魔王留给他一个任务,如果小鑫可以在这张表中找出任意一个长度大于1的环,并且这个环的颜色是相同的,魔王就把小鑫的女朋友还给他。为了从魔王手中夺回他的女朋友,小鑫请你帮忙,你能帮帮他吗?
Input
多组输入。
每组的第一行有两个整数n,m。代表表的大小。
接下来是由A-Z的一些字母所构成的n行m列的表。
1<=n,m<=200
每组的第一行有两个整数n,m。代表表的大小。
接下来是由A-Z的一些字母所构成的n行m列的表。
1<=n,m<=200
Output
如果可以救回他的女朋友,输出Yes,否则输出No
Example Input
4 7 ABCBBAA BCBCBCB AABBCCA ACCCBBB 10 3 AAC ABB BBA AAC CBC CCA CBB CCA CCB BAA
Example Output
No Yes
学习新知:
①:这道题可以用暴力穷举搜索出来,复杂度O(NxM)。应该是这道题数据比较水23333
②:学习了一些前辈的DFS写法,感觉很棒,是个很不错的思路。
③:关于两种算法, 都要注意一点,就是图的边界要优化!不要越界,否则一定WA。
AC代码:
-----------------------暴力穷举-----------------------
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{int n,m;char mmap[205][205];while(cin>>n>>m){int k;int flag=0;int i;int j;for(i=0;i<n;i++)cin>>mmap[i];for(i=0;i<n-1;i++) //i<n-1 防止越界{for(j=0;j<m-1;j++) //j<m-1 防止越界{if(mmap[i][j]==mmap[i][j+1]){if(mmap[i][j]==mmap[i+1][j]){if(mmap[i][j]==mmap[i+1][j+1]){flag=1;break;}}}}if(flag)//剪枝优化break;}if(flag)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;
}
-----------------------DFS-----------------------
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char mmap[205][205];
int vis[205][205];
int n,m;
int flag;
void dfs(int x,int y,int px,int py)
{vis[x][y]=1;if(flag)return;if(x-1>=0 && mmap[x-1][y]==mmap[x][y]){if(vis[x-1][y] && ((x-1!=px)||(y!=py)))flag=1;else if(!vis[x-1][y])dfs(x-1,y,x,y);}if(x+1<n && mmap[x+1][y]==mmap[x][y]){if(vis[x+1][y] && ((x+1!=px) || (y!=py)))flag=1;else if(!vis[x+1][y])dfs(x+1,y,x,y);}if(y-1>=0 && mmap[x][y-1]==mmap[x][y]){if(vis[x][y-1] && ((x!=px)||(y-1!=py)))flag=1;else if(!vis[x][y-1])dfs(x,y-1,x,y);}if(y+1<m && mmap[x][y+1]==mmap[x][y]){if(vis[x][y+1] && ((x!=px)||(y+1!=py)))flag=1;else if(!vis[x][y+1])dfs(x,y+1,x,y);}
}
int main()
{while(cin>>n>>m){int i,j;flag=0;memset(mmap,0,sizeof(mmap));memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=0;i<n;i++)cin>>mmap[i];for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(!vis[i][j])dfs(i,j,i,j);if(flag)//剪枝优化break;}if(flag)//剪枝优化break;}if(flag)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;
}
dfs这种算法的理解:我画了两张图
其实这个算法就是从源点出发,搜索它的四个方向即上,下,左,右。若能找到与其颜色相同的点,那么他们之间就连通。然后在DFS,直到找到第四个顶点时,若能形成环,那么第四个顶点一定和源点之间有“边”,这时候另标记变量flag=1,返回。我算了一下,有八种形成环的走法,每个环有四个点,那么这四个点都可以当做源点,即最终和第四个顶点连通的一定是源点。那么就是4种走法。顺时针4种,逆时针4种,即8种。
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