原创 AcWing 刷题计划：0x10 基本数据结构——AcWing 141. 周期

1.题目描述：


2.题意：
略。

3.思路：
KMP求最小循环节。 我们先求出字符串的next数组。假设当前字符串的下标为i，则i-next[i]就有可能是一个循环节，而且是最小的，为什么说有可能呢，因为后面的字符串有可能不是一个完整的循环节。所以我们要判断一下。而为什么是最小循环节呢。因为next数组的意义是最大公共前后缀的长度，用总长去减去这个长度就是一个最小循环节啦~【可以想象一下，一个对称的字符串然后向前找前一个next数组，减去找到的那部分就必定是重复的最小循环节】。我们大致分一下情况：1）是循环节，记录下来。2）不是完整的循环节，找到完整循环节的末尾。3）不是循环节，则向前一位找新的循环节。

4.代码：

//AcWing 141. 周期
//#include<bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
//#include<random>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
#define DEV_RND ((int)rand()*RAND_MAX+rand())
#define RND(L,R) (DEV_RND%((R)-(L)+1)+(L))
#define abs(a) ((a)>=0?(a):-(a))
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;++i)
#define per(i,n,a) for(int i=n-1;i>=a;--i)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define li inline
#define re register
using namespace std;
//typedef uniform_int_distribution<int> RNDI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const int maxn = 1e5+5;
const int maxm = 100000+5;
const int mod = 1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-7;
const double pi=acos(-1);
//int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//li int f(int x){return x==par[x]?par[x]:par[x]=f(par[x]);}
//mt19937 eng(time(0));
//li int RND(int L,int R){RNDI rnd(L,R);return rnd(eng);}
li ll lowbit(ll x){return x&(-x);}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){d=a,x=1,y=0;}else{ex_gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}//x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
li ll qpow(ll a,ll b,ll MOD=mod){ll res=1;a%=MOD;while(b>0){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}return res%MOD;}
li ll qmul(ll a,ll b,ll MOD=mod){return (a*b-(ll)((long double)a/MOD*b)*MOD+MOD)%MOD;}
li ll inv(ll x,ll p){return qpow(x,p-2,p);}
namespace IO
{li ll read(){ll x=0,sign=1;char c=getchar();while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') sign=-1;c=getchar();}while('0'<=c&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*sign;}template<typename T>li void write(T x,char t='\n'){if(x<0){x=-x;putchar('-');};static int sta[25];int top=0;do{sta[top++]=x%10;}while(x/=10);while(top) putchar(sta[--top]+'0');putchar(t);}
}
using namespace IO;
/*-------------head-------------*/
VI get_next(string s)//最长公共前后缀函数 
{int n=sz(s);vector<int> nx(n);rep(i,1,n){int j=nx[i-1];while(j&&s[i]!=s[j]) j=nx[j-1];nx[i]=s[i]==s[j]?j+1:j;}return nx;
}
//
int n,m;
string s;
li void solve()
{cin>>s;VI nx=get_next(s);vector<PII> ans;int j=nx[n-1];while(n){if(!j){n--;j=nx[n-1];continue;}int L=n-j;if(n%L){n=n/L*L;j=nx[n-1];}else{int T=n/L;ans.pb(mp(n,T));n=j;j=nx[j-1];}}sort(all(ans));for(auto i:ans) write(i.fi,' '),write(i.se);puts("");
}
int main()
{//srand(time(0));//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);//for(int QwQ=read();QwQ;QwQ--) solve();//while(~scanf("%d",&n)) solve();int QAQ=1;while(n=read()){printf("Test case #%d\n",QAQ++);solve();}return 0;
}