基尔霍夫电流定律(KCL)

原理

某一节点的电流，流进的电流等于流出的电流。

实列

废话不多说，直接看实例计算支路电流
注意事项：看自己的需求标定电流正方向

1.支路数 = 2

-----建立KCL方程---------------------------------------
i1 = i2
i1 = (V1 - Vm)/R1
i2 = (Vm - V2)/R2 -----解KCL方程-----------------------------------------
由i1 = i2 得:
(V1 - Vm)/R1 = (Vm - V2)/R2 
解得:
Vm = (V1*R2 + V2*R1)/(R1 + R2)-----代入实际参数---------------------------------------
假设R1 = R2 = 1Ω, V1 = 2V, V2 = 0V
Vm = (2*1 + 0*1)/( 1 + 1)(V) = 2/2(V) = 1V
i1 = (V1 - Vm)/R1 = (2 - 1)/1(A) = 1A
i2 = i1 = 1A 

2.支路数 = 3

-----建立KCL方程---------------------------------------
i1 = i2 + i3
i1 = (V1 - Vm)/ R1
i2 = (Vm - V2)/ R2 
i3 = (Vm - V3)/ R3-----解KCL方程-----------------------------------------
由i1 = i2 + i3 得:
(V1 - Vm)/R1 = (Vm - V2)/R2 + (Vm - V3)/R3
解得:
Vm = (R2*R3*V1+R1*R3*V2+R1*R2*V3)/(R2*R3+R1*R3+R1*R2)-----代入实际参数---------------------------------------
假设R1 = R2 = =R3 = 1Ω, V1 = 2V, V2 = 0V,V3 = 0V
Vm = (2*1 + 0 + 0) / (1 + 1 + 1)(V) = 2/3V
i1 = (V1 - Vm) / R1 = (2 - 2/3)/1(A) = 4/3A = 1.33A
i2 = 0.66A
i3 = 0.66A

3.支路数 = N

假设：所有电流的正方向都指向节点，节点电压为Um.

-----建立KCL方程---------------------------------------

i1 = (V1 - Vm)/R1
i2 = (V2 - Vm)/R2
i3 = (V3 - Vm)/R3
-----解KCL方程-----------------------------------------
按照自己的需求解方程，在此省略。。。。

物理理解

节点没有空间，电子进去，其余电子就会被排挤出来，一个节点不允许电子只进不出。