HDU1281 棋盘游戏(匈牙利算法，暴力)

本文主要是介绍HDU1281 棋盘游戏(匈牙利算法，暴力)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，第一行有三个数N、M、K(1

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

思路

给出一个N*M的棋盘，现在给出K个位置可以放棋子，现要求每行每列最多放一个棋子，求最多放的棋子个数，并输出所有达到最多棋子个数的可能中相同位置的棋子个数

这是一张图，我们以二分图的思想来理解。我们用行与列来当做两个点，用每个可以放的位置来当做边，进行匈牙利算法，然后再依次删除边，如果发现匹配数减少，那么就证明这是一个重要点

但是这么写。。时间复杂度达到了 $O(n^2*m^2)$ ，太暴力了。。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=100+20;
int e[N][N],match[N],vis[N];
int n,m,k,q=1;
int a[N*N],b[N*N];
int dfs(int u)
{for(int i=1; i<=m; i++){if(!vis[i]&&e[u][i]){vis[i]=1;if(!match[i]||dfs(match[i])){match[i]=u;return 1;}}}return 0;
}
int query()
{mem(match,0);int sum=0;for(int i=1; i<=n; i++){mem(vis,0);if(dfs(i))sum++;}return sum;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){mem(e,0);for(int i=1; i<=k; i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);e[a[i]][b[i]]=1;}int sum=query(),ans=0;for(int i=1; i<=k; i++){e[a[i]][b[i]]=0;if(query()<sum)ans++;e[a[i]][b[i]]=1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",q++,ans,sum);}return 0;
}