bzoj 1485 [HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数

本文主要是介绍bzoj 1485 [HNOI2009]有趣的数列 卡特兰数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

把排好序的序列看成一对对括号，要把他们往原数列里塞，所以就是括号序合法方案数
即为卡特兰数

$$f(n)=\frac{C_{2n}^n}{n+1}$$
求的时候为避免除法，可以O(n)计算每个素数出现次数，最后乘起来，打完之后发现其实根本不用快速幂……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 2000005
using namespace std;
int prime[N],minp[N],num[N],tot,n,p;
bool bo[N];
long long ans=1;
void getprime(){for(int i=2;i<=2*n;i++){if(!bo[i]){prime[++tot]=i;minp[i]=tot;}for(int j=1;j<=tot&&prime[j]*i<=2*n;j++){bo[i*prime[j]]=1;minp[i*prime[j]]=j;if(i%prime[j]==0) break;}}
}
void add(int x,int y){while(x!=1){num[minp[x]]+=y;x/=prime[minp[x]];}
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&p);getprime();for(int i=n+1;i<=2*n;i++)add(i,1);for(int i=1;i<=n;i++)add(i,-1);add(n+1,-1);for(int i=1;i<=tot;i++)if(num[i]){while(num[i]){if(num[i]&1)ans=(ans*prime[i])%p;prime[i]=(prime[i]*prime[i])%p;num[i]>>=1;}}printf("%d\n",ans);
}

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