本文主要是介绍【uva】116-Unidirectional TSP（动态规划，路径问题），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一道很基础的动态规划，不过需要考虑路径（而且是最小字典序）。
转移方程很好写： d[i][j] = min(dp[i + 1][ j] ,dp[i + 1][j - 1] ,dp[i + 1][ j - 1]) + mat[j[i];
dp[i][j]代表走到第i列第行的时候距离最后一行的最短距离;
| 13991881 | 116 | Unidirectional TSP | Accepted | C++ | 0.106 | 2014-08-05 02:10:04 |
打印路径的时候只需要判断dp[i][j] 是否等于 dp[i + 1][j] - mat[j][i]j
如果满足，是一条最短路的边。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<deque>
#include<list>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 20)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*======================================*/
#define MAXD 100 + 10
int n,m;
int mat[MAXD][MAXD];
int dp[MAXD][MAXD]; /*结点i，j到达最后一行最小的距离*/
void init(){for(int i = 0 ; i < n ;i++)dp[m - 1][i] = mat[i][m - 1];return ;
}
void DP(){init();for(int i = m - 2 ; i >= 0; i--)for(int j = 0 ; j < n ; j++){int x = dp[i + 1][j % n];int y = dp[i + 1][(j + 1) % n];int z = dp[i + 1][(j - 1 + n) % n];dp[i][j] = min(min(x,y),min(y,z)) + mat[j][i];}int ans = INF;int pos ;for(int i = 0 ; i < n ; i++){if(ans > dp[0][i]){ans = dp[0][i];pos = i;}}/*根据求出的解打印距离*/int head = pos;printf("%d",pos + 1);for(int i = 1 ; i < m ; i++){int row[] = {pos - 1,pos + 1,pos};if(row[0] < 0) row[0] += n;if(row[1] >= n) row[1] %= n;sort(row,row + 3);for(int j = 0 ; j < 3 ; j++){if(dp[i][row[j]] == dp[i - 1][pos] - mat[pos][i - 1]){pos = row[j];break;}}printf(" %d",pos + 1);}printf("\n%d\n",ans);
}
int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){for(int i = 0 ; i < n ; i++)for(int j = 0 ; j < m ; j++)scanf("%d",&mat[i][j]);DP();}return 0;
}这篇关于【uva】116-Unidirectional TSP（动态规划，路径问题）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
