【全网最全】2024年数学建模国赛C题超详细保奖思路+可视化图表+成品论文+matlab/python代码等(后续会更新

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2024年高教社杯数学建模国赛C题超详细解题思路分析

本次国赛预测题目难度,选题人数如下所示

难度评估 A:B:C= 1.8:1.3:1

          D:E=1.5:1

选题人数 A:B:C= 1:1.5:2.8

          D:E=0.5:1.2

C题一直以来都是竞赛难度最低、选题人数最多的一道本科生选题,近三年C题的选题人数一直都是总参赛队伍的一半左右,2023年六万支参赛队伍,C题选题队数2.8万。今年初步预计应该也是在3万左右。基于如此多的选题人数,本次我们将给大家带来两个版本的解题思路【思路、模型、代码完全不同】,下面进行第一版本的思路介绍

近年来,国赛在任何题目的数据预处理环节都设置了5-15分不等的数据预处理分值,因此数据预处理是必须进行的环节。数据预处理不仅仅是异常值、缺失值的处理,数据整合、数据可视化、描述性分析均是数据预处理工作。对于本次,我们可以进行异常值处理、数据整合、数据可视化、描述性分析进行数据的呈现。

数据预处理

  1. 异常值检测:题目中存在极端异常的数据,例如无论是亩产量还是种植成本存在极端数据,无论该数据是否真实我们都需要进行说明,以确保数据真实。

2数据可视化、描述性分析:我们可以对题目给出的数据进行初步分析,以便后续建模,例如我们可以进行一些数据的可视化工作。

3、后续数据计算

耕地数据:

  • 定义每块地 Ai 的面积 Si 和作物 j 在地块 i 上种植的面积 xij 。
  • 作物 j 的种植总面积需满足地块总面积约束:

jxijSi,∀i

农作物数据:

  • 每种作物 j 的亩产量 yj 、种植成本 cj 和销售价格 pj 分别从 2023 年的数据中提取。收益公式为:

 收益 =pjyjxij-cjxij

预期销售量:

  • 对于问题一,我们假设 2023 年的销售量等于实际产量,并在后续年份保持不变:

 预期销售量 j= 产量 j2023

  • 在问题二中,小麦和玉米的年销售量增长率在 5%-10% 之间,而其他作物的预期销售量每年波动 ±5% 。对于小麦和玉米的增长模型:

预期销售量  j(t)=

 销售量  j(2023)×1+gjt,gj∈[0.05,0.10]

, .

问题一:最优种植方案(2024-2030)

1. 建立收益最大化模型

目标函数

目标: 优化种植方案以最大化总收益。

目标函数(收益最大化):

 Maximize Total Profit =ijpjyjxij-cjxij

其中, xij

 表示地块 i

 上种植作物 j

 的面积, pj

 为作物 j

 的销售价格, yj

 为作物 j

 的亩产量, cj

 为作物 j

 的种植成本。
1、销售量约束:

对于问题1(1),若作物 j

 的产量超过预期销售量,则超出部分将无法销售:

yjxij≤ 预期销售量, ∀j,i

对于问题1(2),超出的部分按 50%

 降价销售:

Total Revenue =pj⋅minyjxij

 ,预期销售量 j+0.5⋅pj⋅maxyjxij-预期销售量

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