2024.9.1 Python，跳跃游戏，贪心算法，回溯算法复原 IP 地址，关于回溯过程中列表的[:]以及copy问题再讨论

本文主要是介绍2024.9.1 Python，跳跃游戏，贪心算法，回溯算法复原 IP 地址，关于回溯过程中列表的[:]以及copy问题再讨论，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

先祝各位C友们9月快乐，生活幸福。

1.跳跃游戏，贪心算法

昨天的三个代码我写到最后没时间去盘了，今天来盘一下，昨天我写的第一个代码从逻辑上就有问题，所以不停的报错不停的报错，我在报错的过程中不断地去加可能性，但是加一种可能就只解决一种问题，所以说明问题没有在根本上解决，所以我便在今天去看之前的代码有什么问题，我的代码如下：

#错的
class Solution:def jump(self, nums: List[int]) -> int:n=len(nums)if n==1:return 0index=0step=0if nums[0]>=n:return 1while index<n-1:max_step=nums[index] tmp_index=0tmp=[]while tmp_index<max_step:if index+tmp_index+1< n: #假设max_step是2那么tmp_index就可以取0,1tmp.append(nums[index+tmp_index+1])  #+1是为了模拟跳数，因为没有0跳tmp_index+=1#此时的tmp已经好了，接下来要找tmp的最大值和最大下标max_value, max_index=self.find_max_with_index(tmp)step+=1index+=max_index+1return stepdef find_max_with_index(self,lst):# 假设最大值的索引为0max_value = max(lst)for i in range(len(lst)-1,-1,-1):if lst[i]==max_value:max_index=ibreakreturn max_value, max_index

我的逻辑就是，在现在当下能够得着的地方去找最大的数，然后把光标移到他的下面，然后接着进行这样的循环，但是这样的逻辑其实不是贪心算法，他并不贪心，比如这样[3,4,3,3]，按照我的逻辑会选择4去接着找下一个，但是这里应该找的是最后一个三，也就是说：
我想的：在当前范围内找max要最大，实际上是，在当前范围内找max+index要最大，正确代码如下：

class Solution:def jump(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)if n == 1: #1.return 0index = 0step = 0while index < n - 1:			#2.max_step = nums[index]       	#max_step指的是当前index的最大步数if index + max_step >= n - 1:  # 如果当前可以直接跳到最后位置return step + 1# 找出从当前 index 开始，能够跳跃到的最远位置max_reach = 0next_index = index		#3.for i in range(1, max_step + 1):   #4.这里的i指的是当前index往后数第几个元素，+1是为了让max_step能取到if index + i < n and index + i + nums[index + i] > max_reach: #5.第一个index+i<n完全可以不需要考虑max_reach = index + i + nums[index + i]next_index = index + iindex = next_index #6.step += 1return step

代码逻辑：
1.给一些初始判断，一个是如果当前就一个元素，那就return 0
2.进入判断循环，大的循环条件是当前元素的下标index不能超过n-1，到n-1了就该停了，第二，如果你在的这个index里的max_reach已经>=n-1的时候就可以直接return了
3.next_index是用来从for循环中传递出参数的选项，这里的next_index我最开始思考了一下能否优化出来，但是事实是不行的，因为之后的for循环中index在下一个循环中还要用，你这个时候把index+=的话，全都乱了
4.for循环遍历的是你现在能够到的所有元素，其中两个循环限制条件的解读如下：第一个完全可以省略，因为在前面已经判断过当前max_step如果足够大超过n的情况了，那也就是说这里的index+i再折腾都不会超过n。第二个判断是整个代码的核心，也就是这个判断才造就了这个代码贪心的地方。那就是要让index+i+nums[index+i]要最大，最大的赋值给max_reach
5.如果比max_reach大，那么干两件事，一：更新max_reach。二：更新下一个index为index+i
6.循环完之后此时的代码中index=next_index，完成了一次循环，那么给step+=1，最后return

2.复原 IP 地址

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。
例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。
示例 1：
输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]
示例 2：
输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]
示例 3：
输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]
方法一：暴力法，这个题用暴力法也不是不行，毕竟一个ip地址最多也才12位，就算三层循环下来也不是什么大问题

from typing import List
class Solution:def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:n=len(s)res=[]for d1 in range(1,n-2):for d2 in range(d1+1,n-1):for d3 in range(d2+1,n):                    s1=self.is_digit(s[0:d1])s2=self.is_digit(s[d1:d2])s3=self.is_digit(s[d2:d3])s4=self.is_digit(s[d3:n])if s1 and s2 and s3 and s4:ans=''ans=s[0:d1]+'.'+s[d1:d2]+'.'+s[d2:d3]+'.'+s[d3:n]res.append(ans)return res             def is_digit(self,s:str)->bool:n=len(s)if n==1:        #只有个位就返回对return Trueelif n>=4:      #超过三位数就返回错 return Falseelse:           #有二三位进行判断if s[0]=='0':   #第一位是0就返错  return Falseelse:       s=int(s)if 0<=s<=255:return Trueelse:return False

硬算，没啥好说的，夸一下自己考虑情况考虑的还挺好的，第一次放进编译器就通过。nice。如果要强行优化的话，应该是把判断是否为大于4的部分直接放进原主函数代码的for循环中，for循环没必要循环超过4的部分，for循环的最大值可以是，d1->[1,1,min(n,4)] d2->[d1+1,min(n,i+4)] d3->[j+1,min(n,j+4)]
方法二：dfs回溯
这个方法还是比较合理一些的，我将在之后详细写出代码的逻辑

class Solution:def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:SEG_COUNT = 4ans = []segments = [0] * SEG_COUNT  #1.def dfs(segId: int, segStart: int): #2.# 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串，那么就是一种答案if segId == SEG_COUNT:          #3.if segStart == len(s):		#4.ipAddr = ".".join(str(seg) for seg in segments)  #5.这里很重要ans.append(ipAddr)      #6.return# 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串，那么提前回溯if segStart == len(s):return# 由于不能有前导零，如果当前数字为 0，那么这一段 IP 地址只能为 0if s[segStart] == "0":segments[segId] = 0dfs(segId + 1, segStart + 1)return# 一般情况，枚举每一种可能性并递归addr = 0for segEnd in range(segStart, len(s)): #7.addr = addr * 10 + int(s[segEnd])  # 直接使用 int() 转换字符为数字if 0 < addr <= 0xFF:  # 确保每一段 IP 地址在 1 到 255 之间segments[segId] = addrdfs(segId + 1, segEnd + 1)else:break       dfs(0, 0)return ans

评价：
这个代码写的挺好的，但是就是说我们自己来写很难写成这个样子，因为会出现可能会漏情况或者情况重复的可能，我将一步一步的分析这个代码，并学习这种分段式dfs的思路，和之前的回溯算法的思想是类似的。
代码逻辑：
1.初始定义，segment这里的定义很好，将分段存储每个ip
2.dfs的定义segId指的是当前段的段号，segStart指的是本层深度中的起始下标
3.这里就是回溯算法经典的末端设计，如果segId（0，1，2，3）等于4说明已经到第五层了，进行了四次操作了，可以进入导出操作了
4.能否将字符串导出还得进行判断起始下标是否已经到头了，等于len(s)说明所有的字符已经进入过循环了。说明正确
5.这里的join我很奇怪，当时第一次用join我记得是一个列表，然后把一整个列表变成了字符串，但是这里的str(seg) for seg in segments是一个迭代对象，他还没有完全的成为一个列表，那么为什么可以这样用呢，经查证：join是一个非常强大的函数，他既可以吃掉列表，也可以吃掉迭代对象，但是要求可迭代对象中的所有元素都必须是字符串类型
以下代码是一样的

# 生成器表达式
ipAddr = '.'.join(str(seg) for seg in segments)
# 列表推导式
ipAddr = '.'.join([str(seg) for seg in segments])

6.这里我当初很奇怪，在以往的回溯算法的时候，我们都避免使用这样的表述，会使用ipAddr[:]这样的表述，为什么这里反而用了ipAddr，原因是这里的ipAddr是字符串，所以他可以直接粘进去，而不需要考虑会更改的问题。在下一个大类里我会再次强调[:]的使用场景。
7.这个代码的核心层面，那就是逐行遍历，只要满足条件，就进行一次dfs，注意在每一次循环当中都需要给该层的segment更改，然后再进入下一层dfs，如果有一次错误，那就break，这一层的可能性就跑完了已经。
这个代码的思路还是老思路，但是让我们自己写写不出来的。

3.关于回溯过程中列表的[:]以及copy问题再讨论

假设我们有一个简单的回溯算法，目标是找到所有可能的组合。我们要从 [1, 2, 3] 中选出所有的子集。例如：

#错误
def backtrack(nums, path, ans):ans.append(path)  # 将当前路径添加到结果中for i in range(len(nums)):# 选择当前元素并继续递归path.append(nums[i])backtrack(nums[i+1:], path, ans)path.pop()  # 撤销选择，回溯nums = [1, 2, 3]
ans = []
backtrack(nums, [], ans)
print(ans)#输出是[[], [], [], [], [], [], [], []]

代码要点：
path 是一个列表，用来存储当前路径。
在每次递归调用时，path 可能会增加新的元素。
pop() 用于回溯到上一状态，撤销当前递归中的选择。
使用这两种代码会产生完全不一样的结果

ans.append(path)
ans.append(path[:])#输出是[[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 3], [2], [2, 3], [3]]

原因：
1.递归的路径是可变对象：path 是一个列表，它是一个可变对象。当你递归修改 path 时，所有对 path 的引用（包括 ans 中的引用）都会感知到这些修改。
2.保存的引用而不是副本：当你在 ans.append(path) 中添加 path 时，实际上只是将 path 的引用添加到 ans 中，而不是保存 path 的一个独立副本。
3.递归继续修改 path：递归进行时，path 会不断变化，而 ans 中保存的所有引用都指向同一个 path。所以，最后 ans 中的所有元素都会指向同一个被修改后的 path，导致最终结果不正确。
总结：
1.在递归中使用可变对象（如列表）时，必须非常小心，以确保你在保存结果时保存的是对象的副本，而不是对象的引用。
2.使用 [:] 可以创建列表的副本，确保递归中的修改不会影响已经保存的结果
这段下来对列表的认知就又增加了一层。

4.消除游戏

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：
从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。
示例 1：
输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2：
输入：n = 1
输出：1

class Solution:def lastRemaining(self, n: int) -> int:arr=[]self.res=0for i in range(1,n+1):arr.append(i)def dfs(arr):if len(arr)==1:self.res=arr[0]returntmp=[]for i in range(1,len(arr),2):tmp.append(arr[i])if len(tmp)==1:self.res=tmp[0]returnarr=[]for i in range(len(tmp)-2,-1,-2):arr.append(tmp[i])tmp=[]for i in range(len(arr)-1,-1,-1):tmp.append(arr[i])dfs(tmp)dfs(arr)return self.res

这是我写的，chat精简以后：

class Solution:def lastRemaining(self, n: int) -> int:def dfs(arr):if len(arr) == 1:return arr[0]# 从左到右删除arr = arr[1::2]# 递归调用，继续处理剩下的部分return dfs(arr[::-1])  # 逆序传递给递归# 生成初始数组并调用递归函数return dfs(list(range(1, n + 1)))

看完chat的答案我感觉自己被秀了，哈哈哈哈哈哈，但是最后内存还是超了，所以还是需要找到一个简单的办法
答案是个数学问题，我不想做了，感觉没什么意义：

class Solution:def lastRemaining(self, n: int) -> int:a1 = 1k, cnt, step = 0, n, 1while cnt > 1:if k % 2 == 0:  # 正向a1 += stepelse:  # 反向if cnt % 2:a1 += stepk += 1cnt >>= 1step <<= 1return a1