算法day17|530.二叉搜索树的最小绝对差、501.二叉搜索树中的众数、236. 二叉树的最近公共祖先

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530.二叉搜索树的最小绝对差

中间的逻辑有一点小绕，我第一次也做了20分钟左右才发现问题。具体代码如下：

class Solution {
public:int Min=INT_MAX;TreeNode*pre=nullptr;int result=0;void traversal(TreeNode* root){if(root==nullptr)return;traversal(root->left);if(pre==nullptr)pre=root;else{result=abs(root->val-pre->val);if(result<Min){Min=result;}pre=root;}traversal(root->right);}int getMinimumDifference(TreeNode* root) {traversal(root);return Min;}
};

总体思路：利用BST的特性：中序序列单调递增。使用两个指针来得出两个结点之间的差值。

注意：

1. 要用绝对值，abs()

				if(result<Min){Min=result;}pre=root;

注意，就算result>Min，pre也是照常不误地移动的，所以这里的pre要放在if外面

501.二叉搜索树中的众数

一开始我想用哈希表来接收的2，因为键值对也能显示这个数的个数。但是全部录入哈希表之后，我发现哈希表没办法去遍历…最后没能做出了来。看了卡哥的视频之后，感觉双指针法确实妙。具体代码如下：

class Solution {
public:TreeNode*pre=nullptr;int count=0;int Maxcount=0;vector<int> result;void traversal(TreeNode* root){if(root==nullptr)return;traversal(root->left);if(pre==nullptr)count=1;else if(pre->val==root->val)count++;else if(pre->val!=root->val)count=1;pre=root;if(count==Maxcount)result.push_back(root->val);if(count>Maxcount){Maxcount=count;result.clear();result.push_back(root->val);}traversal(root->right);return;}vector<int> findMode(TreeNode* root) {traversal(root);return result;}
};

要点：

• 二叉搜索树一定要用中序遍历！

• 双指针法的核心逻辑：

  • 当pre指针与root指针值相等时，count++；反之，则count=1。

  • 当count==Maxcount的时候，直接放入result数组；而当count>Maxcount的时候，直接清空result数组，重新放入元素。好处：这样就可以少遍历一次。

236. 二叉树的最近公共祖先

这道题的思路是比较新奇的，具体代码如下：

class Solution {
public:TreeNode* traversal(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q){if(root==NULL)return NULL;if(root==p||root==q)return root;TreeNode*left=traversal(root->left,p,q);TreeNode*right=traversal(root->right,p,q);if(left!=NULL&&right==NULL)return left;else if(left==NULL&&right!=NULL)return right;else if(left!=NULL&&right!=NULL)return root;elsereturn NULL;}TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {return traversal(root,p,q);}
};

总体思路：

• 返回值和参数都和主函数一样，这里返回值是结点类型（因为题目要求返回公共节点），在函数体内需要设置变量来接收。

• 终止条件：

  • 当为null时返回null
  • 当这个结点就是p或者q的时候，我们要返回这个结点。这就是佯装成终止条件的终止行为，它对整个思路往往非常关键！

• 单层递归逻辑：

  • 后序遍历：我们单层的思路是，利用该节点的孩子的信息，来做一些操作。所以我们肯定毫不犹豫的选择后序遍历。因为后序遍历就是在得知孩子的信息的基础上，对当前节点做一些操作。
  • 核心逻辑：回溯。即当该节点是p或q时，返回，然后作为上一层结点的左孩子结点信息。如果右孩子也不为null（传回了p或q），那么说明这个结点就是公共祖先，然后把自己往上传就行了。如果自己只有一个孩子不为null，说明自己不是祖先，这时就需要把这个孩子的信息上传，去寻找它的祖先。

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