SIFT特征检测

本文主要是介绍SIFT特征检测，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

作为在CV界叱咤风云多年的SIFT，David Lowe1999年提出来，2005年完善发表在IJCV上。至今已经作为一道丰碑屹立CV界十年不倒，不可谓不震古烁今。作为最经典的高效斑点检测算子之一，对于学习局部特征的我来说，研读必要性不言而喻。这篇文章，将主要介绍SIFT特征提取的过程，当然网上已经有了各种介绍SIFT的博文，其中很多准确的分析给了我很大的指导。太多就不一一列举，不过推荐大家关注一下http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7639681这篇博文的作者，确实是大神啊，CV，机器学习等各种涉猎甚至精通，确实给我这种小白很大的启发。闲话就讲这些，下面开始正题，本文不是完整介绍SIFT特征检测，主要是分析一下我在研读SIFT时遇到的问题，以及一些想法。完整介绍网上已经有太多，大家可以自己搜索。
SIFT原文:http://www.cs.ubc.ca/~lowe/papers/ijcv04.pdf

---

SIFT的创新点：

1. 首先我们得知道，SIFT是一种局部特征解决方案。虽然我们总在说SIFT，但是你得意识到SIFT是一种将特征点检测，特征点描述，特征点匹配，经过程序优化，FPGA加速等手段，可以达到实时运行的解决方案。
2. 然后，SIFT是一种斑点检测的算子（具体什么是斑点，参看http://blog.csdn.net/u013207865/article/details/48542539）。斑点检测比较早期且经典的就是LOG和DOH，其实LOG和DOH的原理是很相似的，都是基于高斯函数的二阶微分，区别在于响应函数，LOG的响应函数是规范化的拉普拉斯响应，DOH的响应函数是图像的二阶微分矩阵。所以LOG和DOH，都涉及到卷积核在两个方向的一阶和二阶微分，比较费时。SIFT提出了对LOG的近似算法，DOG。

DOG原理：

尺度空间（http://blog.csdn.net/u013207865/article/details/48518637这篇文章有介绍，尺度空间表达式利用的是原始图像与高斯核函数卷积得到）。LOG利用的是规范化的拉普拉斯函数，表达式是

但是参考热传导方程：

故可以得到下式：

也就是拉普拉斯表达式变为了核函数关于尺度的导数，而核函数关于尺度导数可以利用有限差分：

进而可得：

上式左边就是DOG的基本公式，右边就是LOG的基本公式，这样就完成了DOG对LOG的近似。
利用DOG对LOG进行近似，主要优势：

1. 计算量小，毕竟DOG直接利用高斯卷积核，不需要像LOG在两个方向进行高斯二阶微分卷积核计算
2. DOG保留了各个高斯尺度空间的图像（图像金字塔），这样为后续描述向量的生成提供了数据
3. DOG是LOG的近似，所以继承了LOG的优点，抗噪能力强，稳定性好。

高斯差分金字塔的生成：

这个是SIFT比较经典的，虽然高斯金字塔很早就有，但是SIFT对其的运用确实精彩。SIFT是基于高斯金字塔，生成差分金字塔。生成步骤如下：

1. 高斯金字塔有两个概念，组（octave，后面简称o）和层（level，后面简称s）。David Lowe论文中，给出的是o=3，s=3。
   
   这里需要说明，s=3不是说，在建立高斯金字塔的时候每组只有3层，一般建立高斯金字塔时，每组有s+3层，进而生成的差分金字塔有s+2层，然后特征检测需要剔除上下最外面两层，就只剩下s层了，这个概念是我以前总是迷糊的。

2. 第二个就是o的第一组设置，分为0和-1两种。当为0时，正如上图所示，输入的就是原图，输入原图时需要进行$\sigma_n=0.5$的高斯模糊，然后再以此为基础进行高斯金字塔的建立；当为-1时，对原图像先进行一个双线性插值放大一倍，然后再进行$\sigma_n=1$的高斯模糊，紧接着进行高斯金字塔的建立。总结一下：两者的区别在于，是否对原图像进行放大。

3. $\sigma_0$称之为基准层的尺度，然后每组每层的尺度计算，利用的是下式
   
   其中$o_{min}=-1$、$s∈\{0,...,S+1\}$图中有误。

4. 每组的第一张图片是上一组的倒数第三章图片降采样得到的，这样做的目的是为了保证尺度空间的连续性。什么叫尺度空间的连续性？比如$\{\sigma,k\sigma,k^2\sigma.....k^n\sigma\}$这样的尺度空间就是连续的，如果尺度空间是$\{\sigma,k\sigma,k\sigma.....k^m\sigma\}$，那么就是不连续的。具体可以参看下面这张图，就知道为什么需要选取倒数第三张图进行降采样了。
   
   红色框中就是最终建立的差分尺度空间，可以发现从左到右，其尺度是连续的。

点的搜索、定位以及删除边缘效应

这个其实认真看一下，很好理解，也就没什么需要特别说明的了。简单说一下：很显然，我们得到的特征点坐标是像素级别的，但是在一些更加精密的实验中，像素级别的特征点是不能满足要求的，因而需要对特征点进行精确定位到亚像素级别，这就是特征点定位完成的任务。

删除边缘效应，可以参考Harris角点检测（http://blog.csdn.net/u013207865/article/details/48572957）。这里主要是设置两个特征值的比值$\lambda>1$，$\lambda$也叫主曲率比值David Lowe设置的是10.

PS :给大家推荐一个很强大，简单的库，VLFeat，里面有CV和ML的各种基本算法的实现。

这篇关于SIFT特征检测的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---