5.11 飞行控制——定点飞行

本文主要是介绍5.11 飞行控制——定点飞行，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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5.11 飞行控制——定点飞行

   实现定点飞行基本上也就对无人机所有的运动状态进行地了控制，定高飞行相当于半定点飞行。

5.11.1 加入三轴位置的飞行硬件系统 FLY(s)

   四旋翼硬件系统可以大体分为三轴角度系统、三轴位置系统、电机系统。根据状态空间方程的性质，我们自然地想到角度、位置系统可以列写为一个状态空间方程，该状态空间方程具有12个状态变量与输出，分别为三轴角速度、角度、线速度、位置；具有4个输入，分别为三轴力矩、电机合力。
   然而实际建立时会发生困难，在位置系统部分，有些项与角度、电机合力同时相关，系统将是非定常的。非线性系统可以在某点近似线性化，但限于本人水平，非定常系统的状态空间方程表示，作者一直没找到方法，闻道在先的同志如果了解的话，欢迎联系与指正。
   对于上述非定常系统表达的问题，作者想到了这样一种方法：利用之前求解得到的电机系统，将飞行硬件系统 FLY(s)划分为电机系统、角度系统、位置系统，这样三个子系统，其运行原理如图5.11.1所示：

图 5.11.1 FLY(s)飞行硬件系统

   1）飞行硬件系统 FLY(s)，其总输入为$u_1\sim u_4$ 四个电机功率，这也是控制器的输出。

   2）电机系统的输入分为两部分，一部分是四个电机的功率$u_1\sim u_4$，一部分则是四旋翼当前的角度状态$A_x\sim A_z$ 。
   其输出也分为两部分，其一为三轴力矩$M_x\sim M_z$，其二为东北天坐标系下各轴的分力$F_x\sim F_z$（可由北东地坐标系下分力进行转换），其中第二部分的求解综合使用了$u_1\sim u_4$、$A_x\sim Az$，涉及到之前所讲的旋转矩阵。

   3）在末端，角度系统的输入为三轴力矩$M_x\sim M_y$，输出为三轴角度、角速度$A_x\sim A_z$、$W_x\sim W_z$ 。其中角度$A_x\sim A_z$ 又被电机系统M(s) 所使用。
   4）在末端，位置系统的输入有两部分，其一为东北天坐标系下各轴的分力$F_x\sim F_z$， 其二为重力加速度g，至于为什么有个g，之后会具体讲解。位置系统输出为：三轴位置、线速度，即$P_x\sim P_z、W_x\sim W_z$，注意，其方向都是取自东北天坐标系的。

5.11.2 数学模型——三轴位置系统

（1）x、y轴位置系统的微分方程

   对于四旋翼在东北天坐标系x轴上位置系统的微分方程，按照5.4.1 小节的步骤进行建立：

   1）确定系统输入、输出
   结合图5.11.1 与控制目的，设置x轴位置系统的输入为$F_x$，即电机合力在x轴上的分力。由于优先控制的状态为四旋翼在x轴上的位置$P_x$， 设置输出为$P_x$。
   2）细分系统环节
   在x轴位置系统内，作用有电机合力分力$F_x$、空气阻力$F_{Dx}$、惯性力$F_{mx}$，三者之合为零：
$$F_x+F_{Dx}+F_{mx}=0(\mathrm{5.11.1})$$
   3）各一节微分方程
   可知$F_x$ 为输入，$F_{Dx}、F_{mx}$有：
$$\begin{array}{rlr}& F_{Dx}=-K_4\dot{P_x}& (\mathrm{5.11.2.}a)\\ & F_{mx}=-m\ddot{P_x}& (\mathrm{5.11.2.}b)\end{array}$$
   $K_4$——四旋翼在x方向移动时所受空气阻力的移阻系数。
   $m$——四旋翼无人机的质量。
   式中的负号表示两个力的方向与$F_x$的方向相反。对于空气阻力$F_{Dx}$，此处已经线性化，原理与5.9 小节相同。

   4）各环节合并并整理
   式（5.11.1）与式（5.11.2）联立，即得：
$$m\ddot{P_x}+K_4\dot{P_x}=F_x(\mathrm{5.11.3.}a)$$
   y轴位置系统的微分方程与x轴类似，即：
$$m\ddot{P_y}+K_5\dot{P_y}=F_y(\mathrm{5.11.3.}b)$$

（2）z轴位置系统的微分方程

   与x、y轴不同的是，z轴方向上还作用有四旋翼的重力$F_g$（$=mg$），方向与电机分力$F_z$的方向相反，则其微分方程可写为：
$$m\ddot{P_z}+K_6\dot{P_z}=F_z-mg(\mathrm{5.11.3.}c)$$

（3）三轴位置系统的状态空间方程

   1）设计输入量、状态变量、输出量
   式（5.11.3）三式的左侧都为输入项，很明显的，输入有$F_x\sim F_z$三个分力，可作为$u_1\sim u_3$。但式（5.11.3.c）有些特殊，其输入有两项，除分力$F_z$外，还 $mg$项。为了满足状态空间方程的标准形式，这里设计输入$u_4=g$。

   设计输入：
$$\begin{array}{rlr}& u_1(t)=F_x& (\mathrm{5.11.4.}a)\\ & u_2(t)=F_y& (\mathrm{5.11.4.}b)\\ & u_3(t)=F_z& (\mathrm{5.11.4.}c)\\ & u_4(t)=g& (\mathrm{5.11.4.}d)\end{array}$$

   设计状态变量：
$$\begin{array}{rlr}& x_1(t)=P_x& (\mathrm{5.11.5.}a)\\ & x_2(t)=V_x& (\mathrm{5.11.5.}b)\\ & x_3(t)=P_y& (\mathrm{5.11.5.}c)\\ & x_4(t)=V_y& (\mathrm{5.11.5.}d)\\ & x_5(t)=P_z& (\mathrm{5.11.5.}e)\\ & x_6(t)=V_z& (\mathrm{5.11.5.}f)\end{array}$$

   设计输出：
$$\begin{array}{rlr}& y_1(t)=x_1(t)& (\mathrm{5.11.6.}a)\\ & y_2(t)=x_2(t)& (\mathrm{5.11.6.}b)\\ & y_3(t)=x_3(t)& (\mathrm{5.11.6.}c)\\ & y_4(t)=x_4(t)& (\mathrm{5.11.6.}d)\\ & y_5(t)=x_5(t)& (\mathrm{5.11.6.}e)\\ & y_6(t)=x_6(t)& (\mathrm{5.11.6.}f)\end{array}$$

   2）列写一队微分方程
   式（5.11.3）可拆解成一系列一阶微分方程，即：
$$\begin{array}{rlr}& \dot{P_x}=V_x& (\mathrm{5.11.7.}a)\\ & \dot{V_x}=-\frac{K_4}{m}{V}_x+\frac{1}{m}{F}_x& (\mathrm{5.11.7.}b)\\ & \dot{P_y}=V_y& (\mathrm{5.11.7.}c)\\ & \dot{V_y}=-\frac{K_5}{m}{V}_y+\frac{1}{m}{F}_y& (\mathrm{5.11.7.}d)\\ & \dot{P_z}=V_z& (\mathrm{5.11.7.}e)\\ & \dot{V_z}=-\frac{K_6}{m}{V}_z+\frac{1}{m}{F}_z-g& (\mathrm{5.11.7.}f)\end{array}$$

   3）整理并转化为矩阵形式
$$\begin{array}{rlr}& \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\\ x_3(t)\\ x_4(t)\\ x_5(t)\\ x_6(t)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& & & & \\ 0& -\frac{K_4}{m}& & & & \\ & & 0& 1& & \\ & & 0& -\frac{K_5}{m}& & \\ & & & & 0& 1\\ & & & & 0& -\frac{K_6}{m}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\\ x_3(t)\\ x_4(t)\\ x_5(t)\\ x_6(t)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}0& & & \\ \frac{1}{m}& & & \\ & 0& & \\ & \frac{1}{m}& & \\ & & 0& 0\\ & & \frac{1}{m}& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_1(t)\\ u_2(t)\\ u_3(t)\\ u_4(t)\end{array}\right]& (\mathrm{5.11.8.}a)\\ & \left[\begin{array}{c}{y}_1(t)\\ y_2(t)\\ y_3(t)\\ y_4(t)\\ y_5(t)\\ y_6(t)\end{array}\right]={\mathbf{I}}_{6\times 6}\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\\ x_3(t)\\ x_4(t)\\ x_5(t)\\ x_6(t)\end{array}\right]+{\mathbf{O}}_{6\times 4}\left[\begin{array}{c}{u}_1(t)\\ u_2(t)\\ u_3(t)\\ u_4(t)\end{array}\right]& (\mathrm{5.11.8.}b)\end{array}$$

   式中，矩阵中空缺的部分为0；${\mathbf{I}}_{6\times 6}$为$6\times 6$单位矩阵；${\mathbf{O}}_{6\times 4}$为$6\times 4$零矩阵。

   5）提取矩阵

$$\begin{array}{rlr}& \mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& & & & \\ 0& -\frac{K_4}{m}& & & & \\ & & 0& 1& & \\ & & 0& -\frac{K_5}{m}& & \\ & & & & 0& 1\\ & & & & 0& -\frac{K_6}{m}\end{array}\right]& (\mathrm{5.11.9.}a)\\ & \mathbf{B}=\left[\begin{array}{cccc}0& & & \\ \frac{1}{m}& & & \\ & 0& & \\ & \frac{1}{m}& & \\ & & 0& 0\\ & & \frac{1}{m}& -1\end{array}\right]& (\mathrm{5.11.9.}b)\\ & \mathbf{C}={\mathbf{I}}_{6\times 6}& (\mathrm{5.11.9.}c)\\ & \mathbf{D}={\mathbf{O}}_{6\times 4}& (\mathrm{5.11.9.}d)\\ & \mathbf{u}(t)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1(t)& u_2(t)& u_3(t)& u_4(t)\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}& (\mathrm{5.11.9.}e)\\ & \mathbf{x}(t)={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1(t)& x_2(t)& \cdots & x_6(t)\end{array}\right]}^{\mathrm{T}}& (\mathrm{5.11.9.}f)\\ & \frac{\mathrm{d}\mathbf{x}(t)}{\mathrm{d}t}=\mathbf{A}\mathbf{x}(t)+\mathbf{B}\mathbf{u}(t)& (\mathrm{5.11.9.}g)\\ & \mathbf{y}(t)=\mathbf{C}\mathbf{x}(t)+\mathbf{D}\mathbf{u}(t)& (\mathrm{5.11.9.}h)\end{array}$$

5.11.2 A1软件设计

   本小节例程位于“2、飞控例程\Matlab\（4）飞行控制——定点飞行\A1_四旋翼位置系统”中。
   例程功能为建立四旋翼三轴位置系统状态空间方程形式的数学模型，并仿真其对初始状态的响应。
   例程中的文件如图5.11.2所示，主要增加了“M_Position.m”文件，修改了“A1_main.mlx”、“P_plot_all.m”、“输入_系统参数.xlsx”等文件。

图5.11.2

M_Position.m文件

   该文件分为初始化（行8~56）、具体运行（行59~65）两个部分。

%%   四旋翼位置系统 动态模型%    注意，位置系统及相关PID使用的坐标为东北天坐标系，
%,x、y坐标在零初始时与机体坐标反向，机头与x轴重合%%
if init == 0    %未初始化% 矩阵中元素的默认顺序： Px、Vx、Py、Vy、Pz、Vz%四旋翼位置系统 系统参数 s_P.m = data_i(27, 4);      % 重量s_P.g = 9.8;  % 重力加速度s_P.K = data_i(28, 4:6);    % 位阻系数%过程噪声方差、数学期望期望s_P.Q_d = [0 0 0 0 0 0];                             %数学期望期望为0s_P.Q_c = data_i(29, 4:9);% 定义矩阵s_P.S_n = 6;      %状态变量数s_P.S_m = 6;      %输出变量数s_P.S_p = 4;      %输入变量数s_P.u = zeros(s_P.S_p, 1);           %位置系统输入 s_P.y = zeros(s_P.S_m, 1);           %位置系数输出s_P.x_last = zeros(s_P.S_n, 1);     %上次状态变量s_P.x = zeros(s_P.S_n, 1);          %当前状态变量s_P.x_last(:, 1) =  data_i(30:35, 4);       %初始状态  位置、速度s_P.A = zeros(s_P.S_n, s_P.S_n);s_P.B = zeros(s_P.S_n, s_P.S_p);s_P.C = eye(s_P.S_n);               %生成一个 Sp_n 阶的单位矩阵s_P.D = zeros(s_P.S_m, s_P.S_p);s_P.A(1:2, 1:2) = [0, 1; 0, -s_P.K(1)/s_P.m];s_P.A(3:4, 3:4) = [0, 1; 0, -s_P.K(2)/s_P.m];s_P.A(5:6, 5:6) = [0, 1; 0, -s_P.K(3)/s_P.m];s_P.B(2, 1) = 1/s_P.m;s_P.B(4, 2) = 1/s_P.m;s_P.B(6, 3) = 1/s_P.m;s_P.B(6, 4) = -1;% 获取离散化状态空间方程sys_d = c2d(ss(s_P.A, s_P.B, s_P.C, s_P.D),Ts);% 提取离散系统A矩阵s_P.A = sys_d.a;% 提取离散系统B矩阵s_P.B = sys_d.b;% 提取离散系统C矩阵s_P.C = sys_d.c;% 提取离散系统D矩阵s_P.D = sys_d.d;else            %计算系统响应 % 动态系统响应w_noise = normrnd(s_P.Q_d, s_P.Q_c)';     %过程噪声s_P.x  = s_P.A*s_P.x_last + s_P.B*s_P.u;           %求当前状态s_P.x  = s_P.x + w_noise;                 %添加过程噪声，式（6.3.1.a）s_P.y  = s_P.C*s_P.x + s_P.D*s_P.u;                 %求输出，y有不同,式（2.2.6）s_P.x_last = s_P.x;
end

• 行10~35
  建立“s_P”位置系统参数结构体变量，并将Excel数据赋值给位置系统相关参数。
• 行37~44
  构建状态空间方程的特征矩阵$\mathbf{A}、\mathbf{B}$，对应式（5.11.9.a）、（5.11.9.b）
• 行47~56
  建立状态空间方程及对其离散化，最终获得四个离散状态空间方程的特征矩阵。
• 行60~65
  三轴位置系统的具体运行部分，与三轴角度系统相似。

A1_main.mlx 文件

  主要添加了三轴位置系统的运行部分，及对其输出数据的保存。

......init = 1;   %已初始化完毕
for i = 1:(Num)% 串级PID控制C_Cascade_PID;% 动态系统响应M_Motor;    %电机s_A.u = s_mot.M_xyz;          %赋值角度系统输入M_Angle;                  %四旋翼角度系统s_P.u(1:3, 1) = s_mot.F_xyz;  %赋值位置系统输入s_P.u(4, 1) = s_P.g;M_Position;               %四旋翼位置系统%保存电机模型输入输出数据s_History.u_all(i, :) = s_mot.u_all';s_History.F_xyz(i, :) = s_mot.F_xyz';s_History.M_xyz(i, :) = s_mot.M_xyz';%保存角度系统输出数据s_History.ya(i, :) = s_A.y.*180/pi;  %角度，单位（deg） %保存位置系统输出数据s_History.yp(i, :) = s_P.y;  %位置，单位（m） ......

• 行14~16
  赋值位置系统的输入并运行三轴位置系统。
• 行27
  保存位置系统的输出到s_History 结构体的yp 元素。

P_plot_all.m 文件

  主要添加了位置系统相关曲线图，包括三轴分力曲线图、三轴位置曲线图、三轴线速度曲线图。

%% 绘图文件......%% 位置系统% 输入三轴力
figure(3);
subplot(3, 1, 1);plot(t, s_History.F_xyz(:, 1), 'r');
hold on;
plot(t, s_History.F_xyz(:, 2), 'g');
hold on;
plot(t, s_History.F_xyz(:, 3), 'b');
hold on;
legend('F_x', 'F_y', 'F_z');xlabel('时间(s)', 'Color', 'k', "FontSize", 15);
ylabel('力（N）', 'Color', 'k', "FontSize", 15);
title('四旋翼 位置系统')
grid on;
hold off;% 三轴位置（东北天坐标系，机头x轴, x、y坐标在零初始时与机体坐标反向）
subplot(3, 1, 2);plot(t, s_History.yp(:, 1), 'r');
hold on;
plot(t, s_History.yp(:, 3), 'g');
hold on;
plot(t, s_History.yp(:, 5), 'b');
hold on;
legend('P_x', 'P_y', 'P_z');xlabel('时间(s)', 'Color', 'k', "FontSize", 15);
ylabel('位置（m）', 'Color', 'k', "FontSize", 15);
grid on;
hold off;% 三轴速度
subplot(3, 1, 3);plot(t, s_History.yp(:, 2), 'r');
hold on;
plot(t, s_History.yp(:, 4), 'g');
hold on;
plot(t, s_History.yp(:, 6), 'b');
hold on;
legend('V_x', 'V_y', 'V_z');xlabel('时间(s)', 'Color', 'k', "FontSize", 15);
ylabel('速度（m/s）', 'Color', 'k', "FontSize", 15);
grid on;
hold off;

5.11.3 A1运行与调试

   双击进入“A1_main.mlx”文件，点击上方“实时编辑器”中的“运行”按钮即可运行例程。运行结果如图5.11.3所示，其中（c）图为位置系统相关曲线图，由于未使用控制器进行控制，位置等参数呈发散状态。

（a）

（b）

（c）

图 5.11.3

5.11.4 三轴位置串级PID控制器

  与角度系统的串级PID控制器类似，此处不再赘述。

5.11.5 A2软件设计

   本小节例程位于“2、飞控例程\Matlab\（4）飞行控制——定点飞行\A2_位置系统串级PID”中。
   例程功能为：使用4组（共12环）的串级PID对四旋翼三轴的位置、速度、角度、角速度进行控制。
   例程主要修改了“C_Cascade_PID.m”、“输入_系统参数.xlsx”等文件。

C_Cascade_PID.m 文件

%% 四旋翼 串级PID 控制器
% 输入：
%   s_A.y   角度系统的输出
%
% 输出
%   s_mot.u_all   四个电机的功率%% if init == 0    %未初始化% 角度系统PID相关，变量默认顺序，Ax、Wx、Ay、Wy、Az、Wzs_pid.d = data_i(20, 4:9);       %串级PID期望，三轴角度、角速度，单位：deg、deg/ss_pid.A_max = data_i(43, 4);     %x、y角度环的期望最大值s_pid.d = s_pid.d *pi/180;       %转化单位为弧度s_pid.A_max = s_pid.A_max *pi/180; s_pid.K_pid = data_i(14:19, 4:6);    % 角度系统相关PID参数（*6） s_pid.e =  zeros(6, 1);s_pid.e_last = zeros(6, 1);s_pid.Ei = zeros(6, 1);s_pid.y = zeros(6, 1);% 位置系统PID相关，变量默认顺序，Px、Vx、Py、Vy、Pz、Vzs_pid.p_d = data_i(42, 4:9);      % 位置、速度PID 期望s_pid.Kp_pid = data_i(36:41, 4:6);    % 位置系统相关PID参数（*6）                         s_pid.p_e =  zeros(6, 1);s_pid.p_e_last = zeros(6, 1);s_pid.p_Ei = zeros(6, 1);s_pid.p_y = zeros(6, 1);%PID临时期望存储s_pid.short_d = 0;      % PID输出转电机功率 矩阵s_pid.Out_M = [ -1  -1  1  1;-1   1 -1  1;1  -1 -1  1;1   1  1  1;];      % PID输出转电机功率 矩阵     else            %进行控制    k = 1;kp = 1;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 位置系统PIDfor PID_index = 1:3% 位置环s_pid.short_d = s_pid.p_d(kp);s_pid.p_e(kp) = s_pid.short_d - s_P.y(kp, 1);     %角速度 期望与测量误差  [s_pid.p_y(kp), s_pid.p_Ei(kp)] = C_PID(Ts, s_pid.Kp_pid(kp, :), s_pid.p_e(kp), s_pid.p_e_last(kp), s_pid.p_Ei(kp));s_pid.p_e_last(kp) = s_pid.p_e(kp);     %保存本次误差kp = kp+1;%速度环s_pid.short_d = s_pid.p_d(kp) + s_pid.p_y(kp-1);s_pid.p_e(kp) = s_pid.short_d - s_P.y(kp, 1);     %角速度 期望与测量误差  [s_pid.p_y(kp), s_pid.p_Ei(kp)] = C_PID(Ts, s_pid.Kp_pid(kp, :), s_pid.p_e(kp), s_pid.p_e_last(kp), s_pid.p_Ei(kp));s_pid.p_e_last(kp) = s_pid.p_e(kp);     %保存本次误差kp = kp+1;end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 角度系统PIDfor PID_index = 1:3% 角速度环if PID_index ~= 3       %不为z轴时，进行角度期望限制if (PID_index == 1)       % 为x轴角度控制s_pid.short_d = s_pid.d(k) - s_pid.p_y(4);       % x轴角度PID 期望（叠加y轴速度环输出） elseif (PID_index == 2)   % 为y轴角度控制s_pid.short_d = s_pid.d(k) - s_pid.p_y(2);       % y轴角度PID 期望（叠加x轴速度环输出）  ends_pid.short_d = min(s_pid.short_d, s_pid.A_max);s_pid.short_d = max(s_pid.short_d, -s_pid.A_max);elses_pid.short_d = s_pid.d(k);     % z轴角度环PID 期望ends_pid.e(k) = s_pid.short_d - s_A.y(k, 1);     %角度 期望与测量误差  [s_pid.y(k), s_pid.Ei(k)] = C_PID(Ts, s_pid.K_pid(k, :), s_pid.e(k), s_pid.e_last(k), s_pid.Ei(k));s_pid.e_last(k) = s_pid.e(k);     %保存本次误差k = k+1;% 角速度环s_pid.short_d = s_pid.d(k) + s_pid.y(k-1);s_pid.e(k) = s_pid.short_d - s_A.y(k, 1);     %角速度 期望与测量误差  [s_pid.y(k), s_pid.Ei(k)] = C_PID(Ts, s_pid.K_pid(k, :), s_pid.e(k), s_pid.e_last(k), s_pid.Ei(k));s_pid.e_last(k) = s_pid.e(k);     %保存本次误差k = k+1;end% PID输出转化为各电机功率s_pid.PID_out(1:3, 1) = [s_pid.y(2) s_pid.y(4) s_pid.y(6)]';                    % x、y、z三轴角速度环输出s_pid.PID_out(4, 1) = s_P.m*s_P.g*s_mot.u_max/(4*s_mot.F_max) + s_pid.p_y(6);   % z轴速度环输出s_mot.u_all = s_pid.Out_M*s_pid.PID_out;      %PID输出 转 电机控制功率% 电机功率限幅s_mot.u_all = min(s_mot.u_all, s_mot.u_max);s_mot.u_all = max(s_mot.u_all, 0);
end

• 行26~33
  将Excel中位置系统相关参数赋值给相关变量。
• 行49~26
  添加三轴位置环、线速度环PID

5.11.6 A2运行与调试

   双击进入“A1_main.mlx”文件，点击上方“实时编辑器”中的“运行”按钮即可运行例程。运行结果如图5.11.4所示，其中（c）图为位置系统相关曲线图，经过一定时间，各轴线速度与位置都达到期望。

（a）

（b）

（c）

图 5.11.4

5.11.7 期望误差限伏

   对于四旋翼控制器来说，有些期望值的大小是不合理的，如x轴的角度期望，用于定点飞行时，其期望应在$-30^{\circ }\sim 30^{\circ }$间浮动，若期望为270${}^{\circ }$等，是不合理的。由于外环PID的输出将成为内环PID期望的一部分，期望幅度过大的情况在串级PID中是常见的，故对期望要采取限幅。

   而误差是PID的直接输入，PID控制器的参数常只对一定范围内的输入控制效果较好。例如，若PID能很好对初始误差$e_0=1000$的系统进行控制，那么其对$e_0=1$系统控制就会是迟顿的。故也要对串级PID各环的误差进行限幅。

5.11.8 A3软件设计

   本小节例程位于“2、飞控例程\Matlab\（4）飞行控制——定点飞行\A3_期望_误差限幅”中。
   例程功能为：加入期望与误差限幅，并进行串PID控制。
   例程中的文件如图5.11.5所示，主要增加了“F_Limiter.m”文件，修改了“输入_系统参数.xlsx”、“C_Cascade_PID.m”等文件。

图5.11.5

F_Limiter.m

5.11.9 A3运行与调试

这篇关于5.11 飞行控制——定点飞行的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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