INFO：一种基于向量加权平均的高效优化算法【免费获取Matlab代码】

本文主要是介绍INFO：一种基于向量加权平均的高效优化算法【免费获取Matlab代码】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1.背景

2022年，I Ahmadianfar受到基于向量加权平均方法启发，提出了加权平均向量优化算法（weIghted meaN oF vectOrs, INFO）。

在这里插入图片描述

2.算法原理

2.1算法思想

INFO 是一种修改过的加权平均方法，采用加权平均的思想来构建稳固的结构，并通过三个核心程序更新向量的位置：更新规则、向量组合和局部搜索。更新规则阶段基于基于平均的法则和加速收敛生成新向量，向量组合阶段结合获得的向量和更新规则以达到有希望的解决方案，局部搜索阶段帮助该算法逃离低精度的解决方案，并提高利用率和收敛性。

在这里插入图片描述

2.2算法过程

更新规则阶段

在INFO算法中，更新规则算子增加了种群在搜索过程中的多样性。这个算子使用向量的加权平均值来创建新的向量。基于平均的规则被应用于MeanRule：
$MeanRule=r\times WM1_l^g+(1-r)\times WM2_l^g\tag{1}$
其中各参数为:
$1_{i}^{g}=\delta\times\frac{w_{_1}(x_{_{a1}}-x_{_{a2}})+w_{_2}(x_{_{a1}}-x_{_{a3}})+w_{_3}(x_{_{a2}}-x_{_{a3}})}{w_{_1}+w_{_2}+w_{_3}+\varepsilon}+\varepsilon\times rand\tag{2}$

$2_{l}^{g} = \delta\times\frac{w_{ 1}(x_{ bs} - x_{ bt} )+w_{ 2}(x_{ bs} - x_{ ws} )+w_{ 3}(x_{ bt} - x_{ ws} )}{w_{ 1} + w_{ 2} + w_{ 3} + \varepsilon}+\varepsilon\times rand\tag{3}$
根据小波理论，WFs（波形函数）被用来根据两个原因调整MeanRule空间：（1）通过在优化过程中创建有效的振荡，帮助算法更有效地探索搜索空间并实现更好的解决方案；（2）通过控制引入WFs的扩张参数来生成微调，该参数用于调整WF的振幅。其中，δ是缩放因子，而β可以基于定义的指数函数进行变化:
$\begin{aligned}&\delta=2\beta\times rand-\beta\\&\beta=2\exp(-4\times\frac{g}{Maxg})\end{aligned}\tag{4}$
在更新规则操作中，还增加了收敛加速部分（CA），使用最佳向量在搜索空间中移动当前向量以提升全局搜索能力。在INFO算法中，假设最佳解决方案是最接近全局最优的解决方案。实际上，CA帮助向量朝更好的方向移动:
$CA=randn\times\frac{\left(x_{bs}-x_{a1}\right)}{\left(f\left(x_{bs}\right)-f\left(x_{a1}\right)+\varepsilon\right)}\tag{5}$
计算新向量:
$z_{ l}^{ g}=x_{ l}^{ g}+\sigma\times MeanRule+CA\tag{6}$

以rand<0.5进行切换:
在这里插入图片描述
α 可以根据方程中定义的指数函数进行改变:
$\begin{aligned}&\sigma=2\alpha\times rand-\alpha\\&\alpha=c\exp(-d\times\frac{g}{Maxg})\end{aligned}\tag{7}$

矢量组合阶段

为了增强INFO中种群的多样性，生成新向量:
在这里插入图片描述

局部搜索阶段

有效的局部搜索能力可以防止INFO算法被欺骗和陷入局部最优解，以进一步促进开发、搜索和收敛到全局最优解:
在这里插入图片描述
伪代码

3.结果展示

在这里插入图片描述

4.参考文献

[1] Ahmadianfar I, Heidari A A, Noshadian S, et al. INFO: An efficient optimization algorithm based on weighted mean of vectors[J]. Expert Systems with Applications, 2022, 195: 116516.