数学基础之曼哈顿距离,欧式距离,余弦距离

2024-08-30 16:38

本文主要是介绍数学基础之曼哈顿距离,欧式距离,余弦距离,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

曼哈顿距离,欧式距离,余弦距离



1.曼哈顿距离

曼哈顿距离又称马氏距离(Manhattan distance),还见到过更加形象的,叫出租车距离的。具见上图黄线,应该就能明白。

计算距离最简单的方法是曼哈顿距离。假设,先考虑二维情况,只有两个乐队 x 和 y,用户A的评价为(x1,y1),用户B的评价为(x2,y2),那么,它们之间的曼哈顿距离为 2016-04-22_161015

2.欧式距离

欧式距离又称欧几里得距离欧几里得度量Euclidean Metric),以空间为基准的两点之间最短距离,与之后的切比雪夫距离的差别是,只算在空间下。说的通俗点,就是初中知识,两点之间直线最短的概念。


除了曼哈顿距离外,还可以计算两个用户之间的欧式距离。

还是先考虑两个乐队 x 和 y 的情况,假设,用户A=(x1,y1),用户B=(x2,y2),那么它们之间的欧式距离:

2016-04-22_162648 

3.余弦距离

余弦距离,也称为余弦相似度,是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量。

向量,是多维空间中有方向的线段,如果两个向量的方向一致,即夹角接近零,那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向是否一致,这就要用到余弦定理计算向量的夹角。

余弦定理描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系。给定三角形的三条边,可以使用余弦定理求出三角形各个角的角度。假定三角形的三条边为a,b和c,对应的三个角为A,B和C,那么角A的余弦为:

clip_image002

如果将三角形的两边b和c看成是两个向量,则上述公式等价于:

clip_image004

其中分母表示两个向量b和c的长度,分子表示两个向量的内积。

总之:

       采用哪种距离度量方法对最终结果有很大影响。例如,你的数据集有很多特征,但是如果任
意一对个体之间的欧氏距离都相等,那么你就没法通过欧氏距离进行比较了!曼哈顿距离在某些
情况下具有更高的稳定性,但是如果数据集中某些特征值很大,用曼哈顿距离的话,这些特征会
掩盖其他特征间的邻近关系。最后,再来说说余弦距离,它适用于特征向量很多的情况,但是它
丢弃了向量长度所包含的在某些场景下可能会很有用的一些信息。


这篇关于数学基础之曼哈顿距离,欧式距离,余弦距离的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1121358

相关文章

Android Mainline基础简介

《AndroidMainline基础简介》AndroidMainline是通过模块化更新Android核心组件的框架,可能提高安全性,本文给大家介绍AndroidMainline基础简介,感兴趣的朋... 目录关键要点什么是 android Mainline?Android Mainline 的工作原理关键

mysql的基础语句和外键查询及其语句详解(推荐)

《mysql的基础语句和外键查询及其语句详解(推荐)》:本文主要介绍mysql的基础语句和外键查询及其语句详解(推荐),本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋... 目录一、mysql 基础语句1. 数据库操作 创建数据库2. 表操作 创建表3. CRUD 操作二、外键

Python基础语法中defaultdict的使用小结

《Python基础语法中defaultdict的使用小结》Python的defaultdict是collections模块中提供的一种特殊的字典类型,它与普通的字典(dict)有着相似的功能,本文主要... 目录示例1示例2python的defaultdict是collections模块中提供的一种特殊的字

Python基础文件操作方法超详细讲解(详解版)

《Python基础文件操作方法超详细讲解(详解版)》文件就是操作系统为用户或应用程序提供的一个读写硬盘的虚拟单位,文件的核心操作就是读和写,:本文主要介绍Python基础文件操作方法超详细讲解的相... 目录一、文件操作1. 文件打开与关闭1.1 打开文件1.2 关闭文件2. 访问模式及说明二、文件读写1.

C#基础之委托详解(Delegate)

《C#基础之委托详解(Delegate)》:本文主要介绍C#基础之委托(Delegate),具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录1. 委托定义2. 委托实例化3. 多播委托(Multicast Delegates)4. 委托的用途事件处理回调函数LINQ

0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeek R1模型的操作流程

《0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeekR1模型的操作流程》DeepSeekR1模型凭借其强大的自然语言处理能力,在未来具有广阔的应用前景,有望在多个领域发... 目录0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeek R1模型,3步搞定一个应

使用C#代码计算数学表达式实例

《使用C#代码计算数学表达式实例》这段文字主要讲述了如何使用C#语言来计算数学表达式,该程序通过使用Dictionary保存变量,定义了运算符优先级,并实现了EvaluateExpression方法来... 目录C#代码计算数学表达式该方法很长,因此我将分段描述下面的代码片段显示了下一步以下代码显示该方法如

MySQL中my.ini文件的基础配置和优化配置方式

《MySQL中my.ini文件的基础配置和优化配置方式》文章讨论了数据库异步同步的优化思路,包括三个主要方面:幂等性、时序和延迟,作者还分享了MySQL配置文件的优化经验,并鼓励读者提供支持... 目录mysql my.ini文件的配置和优化配置优化思路MySQL配置文件优化总结MySQL my.ini文件

零基础学习Redis(10) -- zset类型命令使用

zset是有序集合,内部除了存储元素外,还会存储一个score,存储在zset中的元素会按照score的大小升序排列,不同元素的score可以重复,score相同的元素会按照元素的字典序排列。 1. zset常用命令 1.1 zadd  zadd key [NX | XX] [GT | LT]   [CH] [INCR] score member [score member ...]

uva 10014 Simple calculations(数学推导)

直接按照题意来推导最后的结果就行了。 开始的时候只做到了第一个推导,第二次没有继续下去。 代码: #include<stdio.h>int main(){int T, n, i;double a, aa, sum, temp, ans;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);scanf("%lf", &first);scanf