Java-数据结构-时间和空间复杂度 (ಥ_ಥ)

2024-08-26 22:04

本文主要是介绍Java-数据结构-时间和空间复杂度 (ಥ_ಥ),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录:

一、算法效率:

1、我们如何衡量一个算法的好与坏:

2、算法效率:

二、时间复杂度:

1、概念:

2、大O的渐进表示法:

3、推导大O渐进方法:

4、时间复杂度的举例:

三、空间复杂度:

1、概念:

2、计算实例:

四、常见的复杂度:

总结:


一、算法效率:

1、我们如何衡量一个算法的好与坏:

     对于这个问题,我们需要考虑两个方面的问题:时间 和 空间。这两个方面,当这两个方面都是很好的时候呢,我们的算法就是一个好的算法了。那么我们来看看什么是时间什么又是空间呢?   

2、算法效率:

    对于我们分析我们的算法效率是我们要分析两个方面:时间效率 和 空间效率 。

时间效率:

       也可被称为时间复杂度,时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度。

空间效率:

       也可被称为空间复杂度,空间复杂度主要衡量的是一个算法所需要的额外的空间。


二、时间复杂度:


1、概念:

        在计算机中,算法的时间复杂度是一个数学函数,其定量的描述了算法的执行时间。

       其实对于程序运行的时间呢,理论上我们是算不出来的,只能等待其运行的时候我们才能知道,但是呢,我们要是每一次都要执行程序才能把时间复杂度算出来的话,那么是非常的麻烦的。所以呢我们有了能大概算出时间复杂度的方法。

       一个算法所需要的时间与语句的执行次数成正比,算法中的基本操作的实行次数,就为时间复杂度。


2、大O的渐进表示法:

        就假如我们的N是10000的话,那么是不是对于整体来说我们的 2*N 和 10 就是一个非常小的数,所以在我们计算时间复杂度的时候呢,我们其实不一定需要精准的计算,而我们只需要取得最大的结过即可,这里我们使用大O的渐进法

       大O符号:是用于描述渐进行为的数学符号。

3、推导大O渐进方法:

  对于我们大O渐进方法我们要注意三点:

1、用常数 1 取代运行时间中的所有加法常数。

2、在修改后的运行次数中,只保留最高项。

3、如果做高阶存在并且不是 1 ,则除去与这个项目相乘的常数

     这之后得到的就是大O阶。

 比如我们上面的func的那个例子:

  没变化之间 F(N) = N^2 + N*2 +10

     我们变化之后为:F(N) = N^2 

由此可知我们的大O渐进法去除了那些对结果影响不大的项,简介表示了执行次数

对于有些的时间复杂度存在 最坏的、最好的和平均的情况。 

最坏的情况:

         任意输入规模的最大运行次数(上界)

最好的情况:

         任意输入规模的最小的运行次数(下界)

平均的情况:

         任意输入规模的期望运行次数

虽然呢,我们有这三种情况,但是呢在实际情况中呢,我们只是关注最坏的情况

4、时间复杂度的举例:

 1、

2、

3、 

4、 

5、 

  我们在Java中呢,我们的logN 是log以2为底的N。

6、

    对于这个递归代码来说呢。

 我们有一个公式:递归代码的时间复杂度 = 递归的次数 * 每次递归执行的次数

我们来分析一下图片中的代码:

       我们每次递归呢所执行的代码都是判断 N < 2 这个代码,所以我们可以把每次递归执行的次数看为 1 ,我们递归的次数是N所以我们最终的递归的时间复杂度为:O(N)


  我们把时间复杂度了解了之后呢,接下来我们来了解一下什么是空间复杂度。

三、空间复杂度:

1、概念:

        空间复杂度是对一个算在运行过程中法临时占用存储空间的量。

        我们要记住的是,对于空间复杂度来说,其不是计算占用了多少的byte个数,而是计算的变量的个数。

         计算空间复杂度的规则和计算时间复杂度差不多,都是使用大O的渐进法计算的。

2、计算实例:

    (1)、

       我们来看看上面的冒泡排序的空间复杂度:

 

(2)、

    我们再来看看我们上面的递归的例子:


四、常见的复杂度:

         O(1) < O(logN) < O(N) < O(N*logN) < O(N^2)

这是我们会常见的复杂度,这是他们之间的大小关系。


总结:

        OK,我们这次的博客分享就到这里了,让我们下次再见,对于时间复杂度和空间复杂度在数据结构中是很重要的,所以我们要尽量的去理解。拜拜~~

这篇关于Java-数据结构-时间和空间复杂度 (ಥ_ಥ)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1109808

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