数学建模学习（129）：使用Python基于TOPSIS算法的多准则决策分析

本文主要是介绍数学建模学习（129）：使用Python基于TOPSIS算法的多准则决策分析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

案例代码都可做模板，但一定要理解原理和代码的逻辑。

文章目录

- 1. 引言
- 2. TOPSIS算法原理与步骤
- - 2.1 MCDA背景与TOPSIS的适用性
  - 2.2 TOPSIS算法的详细步骤解析与数学公式
- 3. 案例背景与应用场景
- 4. 数据说明与标准化处理
- - 4.1 数据
  - 4.2 数据标准化步骤与权重选择
- 5. 代码实现
- - 5.1 代码
  - 5.2 结果分析

1. 引言

在当今快速发展的信息时代，决策者往往面临多维度、多标准的复杂决策问题。例如，在供应链管理中，供应商的选择不仅需要考虑成本，还要兼顾质量、交货期、信誉等多方面因素。这类问题涉及多准则决策分析（MCDA），而TOPSIS算法作为MCDA领域中的经典方法之一，凭借其计算简单、直观的优点，广泛应用于多个领域。

本文旨在通过深入探讨TOPSIS算法的原理及其应用，结合具体案例，探讨如何在复杂决策环境中运用TOPSIS算法选择最优方案。文中将提供详细的理论解释，结合真实数据和代码实现，演示TOPSIS算法的实际应用效果。

2. TOPSIS算法原理与步骤

2.1 MCDA背景与TOPSIS的适用性

多准则决策分析（MCDA）是一类用于处理多个相互冲突的评价标准下选择最优方案的方法。TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）算法特别适用于解决需要在多个标准之间找到最佳折中方案的问题。TOPSIS的核心思想是，通过计算每个备选方案与“理想解”和“负理想解”之间的距离，将备选方案排序并选择最优方案。

TOPSIS的基本假设是，最佳方案应该尽可能接近理想解，同时远离负理想解。理想解指的是各标准的最优值，而负理想解则代表最差值。