熵的相关概念及相互关系(信息熵,条件熵,相对熵,交叉熵,最大似然估计)

本文主要是介绍熵的相关概念及相互关系(信息熵,条件熵,相对熵,交叉熵,最大似然估计),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

:系统混乱程度的度量,系统越混乱,熵越大。

信息熵:信息量的大小的度量,用于描述随机变量的不确定度。事件的不确定性越大,则信息量越大,信息熵越大。定义如下:

H(X)=-\sum_{i=1}^n p(x_i)logp(x_i)

条件熵:表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。定义如下:

H(Y|X)=\sum_x p(x)H(Y|X=x) =-\sum_xp(x)\sum_yp(y|x)logp(y|x) =-\sum_{x} \sum_{y} p(x,y)logp(y|x)

另外,H(Y|X)=H(X,Y) -H(X),说明描述X和Y所需的信息(H(X,Y) ࿰

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