代码随想录算法训练营Day46||Leetcode 647. 回文子串 、 516.最长回文子序列

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一、判断是否为回文子串

        （一）dp[i][j]为从下标i到下标j这一范围内的字符串是否为回文子串

        （二）满足当前字符串为回文，或者区间内为回文，dp[i][j]=1

        （三）初始化，全都为false

        （四）遍历顺序，从左到右，从下到上（因为i j 需要从i+1  j-1推过来）

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {vector<vector<bool>>dp(s.size(),vector<bool>(s.size(),0));int result=0;for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){for(int j=i;j<=s.size()-1;j++){if(s[i]==s[j]){if(j-i<=1){dp[i][j]=1;result++;}else if(dp[i+1][j-1]==1){dp[i][j]=1;result++;}}}}return result;}
};

二、最长回文子序列

           分析递推公式：dp[i][j]=1(一个字母一定为回文）

                                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2（中间的最大长度在加两边的端点）

                                     dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);（取去掉一侧后的最大回文子串数，因为去掉了有可能是回文，但不去掉一定不是回文）

class Solution {
public:int longestPalindromeSubseq(string s) {vector<vector<int>>dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){for(int j=i;j<s.size();j++){if(s[i]==s[j]){if(i==j)dp[i][j]=1;else dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;}else{dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[0][s.size()-1];}
};

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