2025秋招书籍推荐:《深度学习的数学理论》——揭示深度学习背后的数学逻辑

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近年来,随着深度学习在图像识别、自然语言处理等领域的突破性进展,越来越多的研究者和开发者投入到这个领域。然而,尽管深度学习在实践中取得了显著的成功,其背后的理论机制仍然让很多人感到迷惑。这就是为什么我今天想向大家推荐一本书——《深度学习的数学理论》(Mathematical Theory of Deep Learning),由Philipp Petersen和Jakob Zech两位学者撰写,它深入探讨了深度学习的数学原理,帮助读者理解为什么神经网络能够如此有效地解决复杂问题。

一、作者背景

本书的两位作者,Philipp Petersen来自维也纳大学,Jakob Zech则来自海德堡大学,他们在数学和科学计算领域都有着丰富的学术背景。本书的内容也来源于两位作者在各自大学开设的课程讲义,经过多次修改和扩展,最终形成了这本系统性极强的教材。

二、内容概述

《深度学习的数学理论》共分为16章,从数学的角度系统性地剖析了深度学习的基本概念和原理。全书内容围绕深度学习的三大支柱——近似理论优化理论统计学习理论展开,逐步为读者揭示深度学习在数学层面的工作机制。

  • 近似理论部分(第2章到第9章)讨论了神经网络的近似能力,尤其是对于连续函数的逼近问题,涵盖了经典的逼近定理(如通用逼近定理)以及ReLU激活函数的逼近性能。

  • 优化理论部分(第10章到第13章)专注于神经网络的训练过程,探讨了梯度下降、随机梯度下降、反向传播算法以及加速方法࿰

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