算法解决收益最大化的问题,比如一个楼房有三种建筑方案

2024-08-20 22:44

本文主要是介绍算法解决收益最大化的问题,比如一个楼房有三种建筑方案,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

能否用某个算法解决收益最大化的问题,比如一个楼房有三种建筑方案,1 大型 18 层 90个单元,2 中型 12层 60个单元, 3 小型 6层 30个单元,每个单元的价格成本是30万元到60万元,这个取决于当年用工和材料成本的浮动。
市场调研后发现有市场接受度会分高低
1 大型 市场接受度高时候能赚2000万 接受度低时候能赔900万
2 中型 市场接受度高时候能赚1400万 接受度低时候能赚500万
3 小型 市场接受度高时候能赚800万 接受度低时候能赚700万
概率p为50%,收益和风险各50%

选择哪个方案,才是利益最大化并且风险最小化?

要解决这个收益最大化问题,同时最小化风险,可以使用期望值方差相结合的方法进行决策分析。这种方法既考虑了潜在收益,也考虑了风险,即收益的不确定性。

具体来说,可以通过计算每种方案的期望收益和收益方差来决定应该选择哪个方案:

  1. 期望收益:用来衡量平均情况下每个方案的收益情况。期望值越高,表示该方案平均收益越高。
  2. 收益方差:用来衡量收益的波动性。方差越大,表示该方案的风险越高。

下面是具体步骤:

1. 计算每种方案的期望收益

期望收益 = 市场接受度高的收益 * 市场接受度高的概率 + 市场接受度低的收益 * 市场接受度低的概率。

设市场接受度高的概率为 ( p ),市场接受度低的概率为 ( 1-p )。

  • 大型方案:

    • 期望收益 ( E_1 = 2000p - 900(1-p) = 2900p - 900 )
  • 中型方案:

    • 期望收益 ( E_2 = 1400p + 500(1-p) = 900p + 500 )
  • 小型方案:

    • 期望收益 ( E_3 = 800p + 700(1-p) = 100p + 700 )

2. 计算每种方案的收益方差

方差可以衡量收益的波动性,公式如下:
[ \text{方差} = p \times (\text{市场接受度高的收益} - \text{期望收益})^2 + (1-p) \times (\text{市场接受度低的收益} - \text{期望收益})^2 ]

3. 根据期望收益和方差做出决策

  • 如果你更关注平均收益,选择期望收益最高的方案。
  • 如果你更关注风险,则可以选择期望收益较高且方差较小的方案,或者根据一定的风险偏好选择方案。

根据提供的信息,市场接受度高和低的概率 ( p ) 均为 50%。你希望在收益和风险之间做出均衡的选择,这意味着你需要考虑每个方案的期望收益和方差,然后做出一个基于这两者的综合决策。

1. 计算每种方案的期望收益

使用公式:
[ E = \text{高市场接受度收益} \times p + \text{低市场接受度收益} \times (1-p) ]

对每种方案计算期望收益:

  • 大型方案
    [
    E_1 = 2000 \times 0.5 + (-900) \times 0.5 = 1000 - 450 = 550 \ \text{万元}
    ]

  • 中型方案
    [
    E_2 = 1400 \times 0.5 + 500 \times 0.5 = 700 + 250 = 950 \ \text{万元}
    ]

  • 小型方案
    [
    E_3 = 800 \times 0.5 + 700 \times 0.5 = 400 + 350 = 750 \ \text{万元}
    ]

2. 计算每种方案的收益方差

方差计算公式为:
[ \text{方差} = p \times (\text{高市场接受度收益} - \text{期望收益})^2 + (1-p) \times (\text{低市场接受度收益} - \text{期望收益})^2 ]

对每种方案计算方差:

  • 大型方案
    [
    \text{方差}_1 = 0.5 \times (2000 - 550)^2 + 0.5 \times (-900 - 550)^2
    ]
    [
    \text{方差}_1 = 0.5 \times 2102500 + 0.5 \times 2102500 = 2102500 \ \text{万元}^2
    ]

  • 中型方案
    [
    \text{方差}_2 = 0.5 \times (1400 - 950)^2 + 0.5 \times (500 - 950)^2
    ]
    [
    \text{方差}_2 = 0.5 \times 202500 + 0.5 \times 202500 = 202500 \ \text{万元}^2
    ]

  • 小型方案
    [
    \text{方差}_3 = 0.5 \times (800 - 750)^2 + 0.5 \times (700 - 750)^2
    ]
    [
    \text{方差}_3 = 0.5 \times 2500 + 0.5 \times 2500 = 2500 \ \text{万元}^2
    ]

3. 综合收益和风险选择方案

为了综合收益和风险,可以使用一个加权函数来计算总得分,比如:
[ \text{得分} = \text{期望收益} - k \times \text{方差} ]
这里 ( k ) 是一个权重因子,代表你对风险的容忍度。在此我们将收益和方差各权重50%(即 ( k = 1 )),计算得分:

  • 大型方案
    [
    \text{得分}_1 = 550 - 1 \times 2102500 = -2101950
    ]

  • 中型方案
    [
    \text{得分}_2 = 950 - 1 \times 202500 = -201550
    ]

  • 小型方案
    [
    \text{得分}_3 = 750 - 1 \times 2500 = -1750
    ]

结论:

在考虑了收益和风险后的综合得分中,小型方案(6层30个单元)的得分最高(得分为 -1750),表明它是收益较高且风险最低的方案。因此,小型方案是最优选择。

这篇关于算法解决收益最大化的问题,比如一个楼房有三种建筑方案的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1091381

相关文章

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系

无人叉车3d激光slam多房间建图定位异常处理方案-墙体画线地图切分方案

墙体画线地图切分方案 针对问题:墙体两侧特征混淆误匹配,导致建图和定位偏差,表现为过门跳变、外月台走歪等 ·解决思路:预期的根治方案IGICP需要较长时间完成上线,先使用切分地图的工程化方案,即墙体两侧切分为不同地图,在某一侧只使用该侧地图进行定位 方案思路 切分原理:切分地图基于关键帧位置,而非点云。 理论基础:光照是直线的,一帧点云必定只能照射到墙的一侧,无法同时照到两侧实践考虑:关

好题——hdu2522(小数问题:求1/n的第一个循环节)

好喜欢这题,第一次做小数问题,一开始真心没思路,然后参考了网上的一些资料。 知识点***********************************无限不循环小数即无理数,不能写作两整数之比*****************************(一开始没想到,小学没学好) 此题1/n肯定是一个有限循环小数,了解这些后就能做此题了。 按照除法的机制,用一个函数表示出来就可以了,代码如下

hdu1043(八数码问题,广搜 + hash(实现状态压缩) )

利用康拓展开将一个排列映射成一个自然数,然后就变成了普通的广搜题。 #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<ctype.h>#inclu

康拓展开(hash算法中会用到)

康拓展开是一个全排列到一个自然数的双射(也就是某个全排列与某个自然数一一对应) 公式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且0<=a[i]<i,1<=i<=n。(a[i]在不同应用中的含义不同); 典型应用: 计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,也就是说求当前排列是第

高效+灵活,万博智云全球发布AWS无代理跨云容灾方案!

摘要 近日,万博智云推出了基于AWS的无代理跨云容灾解决方案,并与拉丁美洲,中东,亚洲的合作伙伴面向全球开展了联合发布。这一方案以AWS应用环境为基础,将HyperBDR平台的高效、灵活和成本效益优势与无代理功能相结合,为全球企业带来实现了更便捷、经济的数据保护。 一、全球联合发布 9月2日,万博智云CEO Michael Wong在线上平台发布AWS无代理跨云容灾解决方案的阐述视频,介绍了

csu 1446 Problem J Modified LCS (扩展欧几里得算法的简单应用)

这是一道扩展欧几里得算法的简单应用题,这题是在湖南多校训练赛中队友ac的一道题,在比赛之后请教了队友,然后自己把它a掉 这也是自己独自做扩展欧几里得算法的题目 题意:把题意转变下就变成了:求d1*x - d2*y = f2 - f1的解,很明显用exgcd来解 下面介绍一下exgcd的一些知识点:求ax + by = c的解 一、首先求ax + by = gcd(a,b)的解 这个

综合安防管理平台LntonAIServer视频监控汇聚抖动检测算法优势

LntonAIServer视频质量诊断功能中的抖动检测是一个专门针对视频稳定性进行分析的功能。抖动通常是指视频帧之间的不必要运动,这种运动可能是由于摄像机的移动、传输中的错误或编解码问题导致的。抖动检测对于确保视频内容的平滑性和观看体验至关重要。 优势 1. 提高图像质量 - 清晰度提升:减少抖动,提高图像的清晰度和细节表现力,使得监控画面更加真实可信。 - 细节增强:在低光条件下,抖

【数据结构】——原来排序算法搞懂这些就行,轻松拿捏

前言:快速排序的实现最重要的是找基准值,下面让我们来了解如何实现找基准值 基准值的注释:在快排的过程中,每一次我们要取一个元素作为枢纽值,以这个数字来将序列划分为两部分。 在此我们采用三数取中法,也就是取左端、中间、右端三个数,然后进行排序,将中间数作为枢纽值。 快速排序实现主框架: //快速排序 void QuickSort(int* arr, int left, int rig

如何解决线上平台抽佣高 线下门店客流少的痛点!

目前,许多传统零售店铺正遭遇客源下降的难题。尽管广告推广能带来一定的客流,但其费用昂贵。鉴于此,众多零售商纷纷选择加入像美团、饿了么和抖音这样的大型在线平台,但这些平台的高佣金率导致了利润的大幅缩水。在这样的市场环境下,商家之间的合作网络逐渐成为一种有效的解决方案,通过资源和客户基础的共享,实现共同的利益增长。 以最近在上海兴起的一个跨行业合作平台为例,该平台融合了环保消费积分系统,在短