leetcode刷题(94)——337. 打家劫舍 III

2024-06-24 04:58

本文主要是介绍leetcode刷题(94)——337. 打家劫舍 III,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后,小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为“根”。 除了“根”之外,每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫,房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下,小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]3/ \2   3\   \ 3   1输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]3/ \4   5/ \   \ 1   3   1输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

第三题又想法设法地变花样了,此强盗发现现在面对的房子不是一排,不是一圈,而是一棵二叉树!房子在二叉树的节点上,相连的两个房子不能同时被抢劫,果然是传说中的高智商犯罪:

整体的思路完全没变,还是做抢或者不抢的选择,去收益较大的选择。甚至我们可以直接按这个套路写出代码:

解法1:

class Solution {public int rob(TreeNode root) {return find(root);}public int find(TreeNode node) {if(node == null){return 0;}int do_it = node.val + (node.left == null?0:find(node.left.left)+find(node.left.right))+(node.right == null?0:find(node.right.left)+find(node.right.right));int not_do = find(node.left)+find(node.right);return Math.max(do_it,not_do);}
}

这道题就解决了,时间复杂度 O(N),N 为数的节点数。

解法2:
以下是更巧妙的解法:

class Solution {int rob(TreeNode root) {int[] res = dp(root);return Math.max(res[0], res[1]);}/* 返回一个大小为 2 的数组 arrarr[0] 表示不抢 root 的话,得到的最大钱数arr[1] 表示抢 root 的话,得到的最大钱数 */int[] dp(TreeNode root) {if (root == null)return new int[]{0, 0};int[] left = dp(root.left);int[] right = dp(root.right);// 抢,下家就不能抢了int rob = root.val + left[0] + right[0];// 不抢,下家可抢可不抢,取决于收益大小int not_rob = Math.max(left[0], left[1])+ Math.max(right[0], right[1]);return new int[]{not_rob, rob};}}

这个解法比我们的解法运行时间要快得多,虽然算法分析层面时间复杂度是相同的。原因在于此解法没有使用额外的备忘录

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