[AIGC] 宽度优先搜索(BFS) 讲解以及在 LeetCode 题中的应用

2024-06-22 23:04

本文主要是介绍[AIGC] 宽度优先搜索(BFS) 讲解以及在 LeetCode 题中的应用,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

宽度优先搜索(Breadth-First Search,简称 BFS)是一种用于图或树结构的遍历算法。它以广度方向进行搜索,首先访问根节点,然后访问所有相邻的节点,然后再通过它们的邻居一直进行下去,直到所有的节点都被访问过。


文章目录

    • BFS 的工作过程
    • BFS 在 LeetCode 中的应用

BFS 的工作过程

BFS 从图的某一节点(称为“源”节点)开始,访问可能的所有顶点,并采取先来先服务的原则。 按照这个算法的一般操作步骤,首先创建一个队列,然后将源节点入队。然后,在图遍历过程中,当队列不为空时,从队列的头部出队一个节点,并将它的所有未访问过的邻居入队。一旦节点被标记为 “已访问”,则表示该节点已经完成了遍历。

BFS 在 LeetCode 中的应用

我们来看一看在 LeetCode 上的题编号 127,题目《单词接龙》。

题目大致为:给定两个单词(beginWord和endWord)和一个字典 wordList ,找出所有从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列,转换需遵循如下规则:
每次转换只能改变一个字母,转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

这是一个标准的 BFS 问题,适合应用 BFS 来寻找字典中单词的最短转化路径。

这是该问题的 Python 代码实现:

from collections import defaultdict, deque
class Solution:def ladderLength(self, beginWord: str, endWord: str, wordList: List[str]) -> int:if endWord not in wordList: return 0l = len(beginWord)ws = defaultdict(list)for word in wordList:for i in range(l):ws[word[:i]+'*'+word[i+1:]].append(word)déf bfs(q: deque, v: dict) -> int:s, d = q.popleft()for i in range(l):nw = s[:i] + '*' + s[i+1:]for word in ws[nw]:if word == endWord: return d+1if word not in v:v[word] = Trueq.append((word, d+1))return 0qq, qe,v1, v2, flg  = deque(), deque(), {}, {}, 0qq.append((beginWord, 1))v1[beginWord] = Truereturn bfs(qq, v1)

在以上代码中,定义了双向宽度优先搜索 (bidirectional breadth-first search) 的框架,遍历的过程后都加入遍历的节点到队列,这样直到找到终止点位置或者结束遍历。对于队列中每个节点,都找他的下一个位置,将其加入到队列中,这样就实现了 BFS 遍历。此问题的求解就是找出从起始点到终止点的最短路径,也就是 BFS 中第一次找到的路径就是最短的路径。

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