[LightOJ 1321] Sending Packets （SPFA+概率DP）

本文主要是介绍[LightOJ 1321] Sending Packets （SPFA+概率DP），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

LightOJ - 1321

给定一张无向图，每条边都有一个通过的概率
如果无法通过，那么就要回到起点重新出发
从起点到终点的时间固定为 $K$，如果成功到达，
又需要额外花费 $K$的时间，问走 $S$次的最小期望时间

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首先可以跑一遍SPFA求出一次通过的最大概率 $p$
设跑一次的最小期望时间为 $E$，$E = p\times 2K + (1-p)\times (E+2K)$
移项后 $E=\frac {2K} p$ ，所以答案即为 $\frac {2KS} p$

要注意 $S$有 $10^9$啊！所以输出的时候要显式转化为double
否则就爆 int了 （大概只有我这种乘在前面的才有这个trick……）

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("----------")const int maxn=100+10,maxm=1e4+10;
struct Graph
{int ndn,edn,last[maxn];int u[2*maxm], v[2*maxm], w[2*maxm], nxt[2*maxm];void init(int _n) {ndn=_n; edn=0; MST(last,-1);}void adde(int _u, int _v, int _w){u[edn]=_u; v[edn]=_v; w[edn]=_w;nxt[edn]=last[_u];last[_u]=edn++;}
};
int N, M, S, K;
Graph G;
DBL dp[maxn];
bool inq[maxn];DBL SPFA(int,int);int main()
{#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);#endifint T;scanf("%d", &T);for(int ck=1; ck<=T; ck++){scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &S, &K);G.init(N);for(int i=0,u,v,w; i<M; i++){scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);G.adde(u,v,w); G.adde(v,u,w);}DBL p = SPFA(0, N-1);printf("Case %d: %.7f\n", ck, (DBL)2*K*S/p);}return 0;
}DBL SPFA(int sta, int end)
{queue<int> que;CLR(inq); CLR(dp);inq[0]=1;dp[0]=1;que.push(0);while(que.size()){int u=que.front(); que.pop();for(int e=G.last[u],v,w; ~e; e=G.nxt[e]){v=G.v[e]; w=G.w[e];if(dp[u]*w*0.01 > dp[v]){dp[v] = dp[u]*w*0.01;if(!inq[v]){inq[v]=1;que.push(v);}}}inq[u]=0;}return dp[end];
}

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