智能优化算法:秃鹰搜索算法 -附代码

2024-06-18 07:33

本文主要是介绍智能优化算法:秃鹰搜索算法 -附代码,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

智能优化算法:秃鹰搜索算法

文章目录

  • 智能优化算法:秃鹰搜索算法
    • 1.算法原理
      • 1.1 选择搜索空间
      • 1.2 搜索空间猎物 (探索)
      • 1.3 俯冲捕获猎物 (利用)
    • 2.实验结果
    • 3.参考文献
    • 4.Matlab代码

摘要:秃鹰搜索 (bald eagle search,BES) 优化是马来西亚学者Alsattar 于2020年提出的一种新型元启发式算法, 该算法具有较强的全局搜索能力, 能够有效地解决各类复杂数值优化问题的优点。

1.算法原理

秃鹰遍布于北美洲地区, 飞行中视力敏锐, 观察能力优秀. 以捕食鲑鱼为例, 秃鹰首先会基于个体和种群到鲑鱼的浓度来选择搜索空间, 朝一个特定区域飞行; 其次在选定搜索空间内搜索水面, 直到发现合适的猎物; 最后秃鹰会逐渐改变飞行高度, 快速向下俯冲, 从水中成功捕获鲑鱼等猎物.

BES 算法以秃鹰捕食猎物的行为进行模拟, 将其分为选择搜索空间、搜索空间猎物和俯冲捕获猎物三个阶段, 数学模型如下所示:

1.1 选择搜索空间

秃鹰随机选择搜索区域, 通过判断猎物数目来确定最佳搜寻位置, 便于搜索猎物,该阶段秃鹰位置 P i , n e w P_{i,new} Pi,new更新由随机搜索的先验信息乘以 α \alpha α来确定. 该行为数学模型描述为:
P i , n e w = P b e s t + α ∗ r ( P m e a n − P i ) (1) P_{i,new}=P_{best}+\alpha*r(P_{mean}-P_i)\tag{1} Pi,new=Pbest+αr(PmeanPi)(1)
式中: α α α 表示控制位置变化参数, 变化范围为 (1.5,2); r r r为 (0,1) 间随机数; P b e s t P_{best} Pbest 为当前秃鹰搜索确定的最佳搜索位置; P m e a n P_{mean} Pmean 为先前搜索结束后秃鹰的平均分布位置; P i P_i Pi 为第 i i i 只秃鹰位置.

1.2 搜索空间猎物 (探索)

秃鹰在选定搜索空间内以螺旋形状飞行搜索猎物, 加速搜索进程, 寻找最佳俯冲捕获位置. 螺旋飞行数学模型采用极坐标方程进行位置更新, 如下所示:
θ ( i ) = a ∗ π ∗ r a n d (2) \theta(i) = a*\pi*rand \tag{2} θ(i)=aπrand(2)

r ( i ) = θ ( i ) + R ∗ r a n d (3) r(i)=\theta(i) + R*rand\tag{3} r(i)=θ(i)+Rrand(3)

x r ( i ) = r ( i ) ∗ s i n ( θ ( i ) ) (4) xr(i)=r(i)*sin(\theta(i))\tag{4} xr(i)=r(i)sin(θ(i))(4)

y r ( i ) = r ( i ) ∗ c o s ( θ ( i ) ) (5) yr(i)=r(i)*cos(\theta(i))\tag{5} yr(i)=r(i)cos(θ(i))(5)

x ( i ) = x r ( i ) / m a x ( ∣ x r ∣ ) (6) x(i)=xr(i)/max(|xr|) \tag{6} x(i)=xr(i)/max(xr)(6)

y ( i ) = y r ( i ) / m a x ( ∣ y r ∣ ) (7) y(i)=yr(i)/max(|yr|)\tag{7} y(i)=yr(i)/max(yr)(7)

其中: θ ( i ) θ(i) θ(i) r ( i ) r(i) r(i) 分别为螺旋方程的极角与极径; a a a R R R是控制螺旋轨迹的参数, 变化范围分别为 (0,5)、(0.5,2); r a n d rand rand 为 (0,1) 内随机数, x ( i ) x(i) x(i) y ( i ) y(i) y(i) 表示极坐标中秃鹰位置, 取值均为 (-1,1). 秃鹰位置更新如下:
P i , n e w = P i + x ( i ) ∗ ( P i − P m e a n ) + y ( i ) ∗ ( P i − P i + 1 ) (8) P_{i,new}=P_i+x(i)*(P_i-P_{mean})+y(i)*(P_i-P_{i+1})\tag{8} Pi,new=Pi+x(i)(PiPmean)+y(i)(PiPi+1)(8)

1.3 俯冲捕获猎物 (利用)

秃鹰从搜索空间的最佳位置快速俯冲飞向目标猎物, 种群其他个体也同时向最佳位置移动并攻击猎物, 运动状态仍用极坐标方程描述, 如下:

θ ( i ) = a ∗ π ∗ r a n d (9) \theta(i) = a*\pi*rand \tag{9} θ(i)=aπrand(9)

r ( i ) = θ ( i ) (10) r(i)=\theta(i)\tag{10} r(i)=θ(i)(10)

x r ( i ) = r ( i ) ∗ s i n h ( θ ( i ) ) (11) xr(i)=r(i)*sinh(\theta(i))\tag{11} xr(i)=r(i)sinh(θ(i))(11)

y r ( i ) = r ( i ) ∗ c o s h ( θ ( i ) ) (12) yr(i)=r(i)*cosh(\theta(i))\tag{12} yr(i)=r(i)cosh(θ(i))(12)

x 1 ( i ) = x r ( i ) / m a x ( ∣ x r ∣ ) (13) x1(i)=xr(i)/max(|xr|) \tag{13} x1(i)=xr(i)/max(xr)(13)

y 1 ( i ) = y r ( i ) / m a x ( ∣ y r ∣ ) (14) y1(i)=yr(i)/max(|yr|)\tag{14} y1(i)=yr(i)/max(yr)(14)

俯冲中秃鹰位置更新公式为:
{ δ x = x 1 ( i ) ∗ ( P i − c 1 ∗ P m e a n ) δ y = y 1 ( i ) ∗ ( P i − c 2 ∗ P b e s t ) (15) \begin{cases} \delta_x = x1(i)*(P_i-c_1*P_{mean})\\ \delta_y = y1(i)*(P_i-c_2*P_{best}) \end{cases}\tag{15} {δx=x1(i)(Pic1Pmean)δy=y1(i)(Pic2Pbest)(15)

P i , n e w = r a n d ∗ P b e s t + δ x + δ y (16) P_{i,new}=rand*P_{best}+\delta_x+\delta_y\tag{16} Pi,new=randPbest+δx+δy(16)

式中: c 1 c_1 c1 c 2 c_2 c2 表示秃鹰向最佳与中心位置的运动强度, 取值均为 (1,2).

算法流程:

step1:初始化秃鹰算法参数,初始化种群

step2:计算适应度值

step3:秃鹰选择搜索空间,利用式(1)更新位置

step4:秃鹰在搜索空间搜索猎物,利用式(6)更新位置

step5:秃鹰俯冲,利用式(16),更新位置

step6: 判断是否达到结束条件,如果达到则输出最优结果,否则重复步骤step2-step6.

2.实验结果

在这里插入图片描述

3.参考文献

[1]Alsattar H A, Zaidan A A, Zaidan B B. Novel meta-heuristic bald eagle search optimisation algorithm[J]. Artificial Intelligence Review: An International Science and Engineering Journal, 2020,53(8): 2237-2264.

[1]贾鹤鸣,姜子超,李瑶.基于改进秃鹰搜索算法的同步优化特征选择[J/OL].控制与决策:1-9[2021-02-09].https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.1025.

4.Matlab代码

改进算法matlab代码

名称说明或者参考文献
基于levy飞行和模拟退火改进的秃鹰算法(IBES)[1]贾鹤鸣,姜子超,李瑶.基于改进秃鹰搜索算法的同步优化特征选择[J/OL].控制与决策:1-9[2021-11-10].https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.1025.

个人资料介绍

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