智能优化算法：寄生-捕食算法-附代码

本文主要是介绍智能优化算法：寄生-捕食算法-附代码，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

智能优化算法：寄生-捕食算法

摘要：寄生-捕食(Parasitism – Predation algorithm,PPA)算法是于2019年提出的,它模仿捕食者猫,布谷鸟和乌鸦之间的寄生与捕食行为，形成乌鸦-布谷鸟-猫寄生与捕食系统。该算法具有精度高，收敛速度块等特点。

1.算法原理

1.1 种群初始化

种群初始化与其他优化算法一样，在边界范围内随机初始化：
$$X_i^{New}=X_i^{min}+rand\ast (X_i^{max}-X_i^{min})\text{\hspace{1em}(1)}$$

1.2 筑巢阶段（鸟窝）

初始化后，将进入筑巢期、寄生期和捕食期。一开始，乌鸦的数量会随着时间的推移而减少。嵌套阶段被评估为模拟乌鸦通过两个状态飞行。第一个状态是通过生成随机的候选乌鸦，为乌鸦$i$​生成一个新的位置见式（2）。
$$X_i^{t+1}=X_i^t+LF\ast (X_{r1}-X_i^t),i\in n_{crow}\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中：$r1$为随机数，$LF$为莱维飞行函数，可参见布谷鸟算法。

在筑巢阶段，利用目前最优的一组鸟巢进行更新，通过Levy飞行过程发现鸟巢解决方案。许多物种都观察到了莱维飞行，这是一种随机行走。列维飞行的步长由重尾概率分布控制通常称为Lévy分布。Lévy飞行在探索搜索空间方面优于均匀随机分布，因此用它代替均匀随机运动来模拟局部最优陷入、过早收敛的回避行为，提高了整体搜索空间的探索能力。超出维度范围的种群初始化状态按照式(3)进行。
$$X_{i,out}^{new}=X_{i,out}^{min}+rand\ast (X_{i,out}^{max}-X_{i,out}^{min})\text{\hspace{1em}(3)}$$
重新初始化“呈现种群的随机变化，以获得增强的探索和增加搜索空间[48]的多样性。”这一阶段被设计为一个纯粹的探索阶段，其中Levy飞行在第一个状态中使用，提供了在整个搜索空间中分散乌鸦的高能力。

1.3 寄生阶段(crow-cuckoo)

一开始，当捕食效率低时，猫会将布谷鸟赶尽杀出。捕食效率高，导致布谷鸟灭绝。布谷鸟的效率被假定为小/中等，而猫的效率则降低了。在此阶段，将部分乌鸦卵(宿主)替换为布谷鸟卵，布谷鸟卵与乌鸦卵相似，被发现的可能性较小。此外，根据适合度选择被寄生的巢，巢越好，被寄生的几率越大。构建新的解决方案/巢穴来取代一些巢穴，并以概率pa发现一小部分较差的巢穴。布谷鸟的新巢可以得到:
$$X_{i,new}^{cuckoo}=X_{i,old}^{cuckoo}+S_G\ast k\text{\hspace{1em}(4)}$$

$$S_G=(X_{r2}-X_{r3})\ast rand\text{\hspace{1em}(5)}$$

其中$X_{i,new}^{cuckoo}$​采用轮盘选择，选择鸟巢位置，$SG$服从均匀高斯分布，$k$​定义为二进制矩阵，计算如下:
$$k=rand[0,1]>Pa\text{\hspace{1em}(6)}$$
其中：$Pa$为$t/2T$或$g/2G$给出的递增因子，其中$t或g$为当前迭代次数，$T$或$G$为最大迭代次数。利用二进位矩阵$k$​尽可能地保留相当一部分旧布谷鸟，保持探索搜索空间。在寄生阶段开始时，矩阵$k$被1填充。然后，$k$​逐渐增加，以保持种群多样性。

1.4 捕食阶段(crow-cat)

一开始，捕食效率高，导致猫、乌鸦数量爆发性增长，数量减少，无法为布谷鸟提供足够的生存资源，导致布谷鸟灭绝。此阶段基于猫的跟踪模式，可以是乌鸦-猫阶段。不需要执行搜索模式，因为猫知道搜索空间是空的，不需要搜索。在这个阶段，布谷鸟雏鸟发现了驱赶猫的令人厌恶的化合物。猫以低臭味分泌物追踪布谷鸟不在的巢，选择未寄生的巢，随机追踪模式。猫是根据自己的速度移动的每一个维度，一旦他们开始追踪猎物。猫的捕食效率高，导致猫的爆发性生长，乌鸦和布谷鸟的生长缓慢。这个阶段包括三个步骤:

步骤a：更新每个维度的速度如下：
$$v_{k,d}=v_{k,d}+r\ast c\ast (x_{best,d}-x_{k,d})\text{\hspace{1em}(7)}$$
式中：$v_{k,d}$​为$ca{t}_k$在$d$维度上的速度，$x_{best,d}$为适应度值最好的猫的位置，$x_{k,d}$为$ca{t}_k$的位置，$c$为常数，$r$​为[0,1]范围内的随机数。

步骤b：检查更新速度是否超过最大速度范围。如果新的速度大于最大速度，则将其设置为等于限制(速度限制被修改为从1线性降低到0.25)。

步骤c：更新$ca{t}_k$的位置：
$$x_{k,d}=v_{k,d}+x_{k,d}\text{\hspace{1em}(8)}$$
算法流程

步骤1：初始化种群及算法参数

步骤2：评估适应度函数值及确定最优解及最优鸟巢。

步骤3：计算猫群，乌鸦群和鸟巢数量。

步骤4：进入筑巢阶段，按照公式（2）和（3）更新鸟巢位置。

步骤5：进入寄生阶段，按照公式（4）和（6）更新鸟巢位置。

步骤6：进入捕食阶段，按照步骤（a）至（c）即公式（7）和（8）更新鸟巢位置。

步骤7：重新评估适应度函数值，并更新全局最优解。

步骤8：判断是否满足迭代条件，若是满足则输出最优解，否则返回步骤2重新迭代更新计算。

2.实验结果

3.参考文献

[1] A.-A. A. Mohamed, S. A. Hassan, A. M. Hemeida et al., Parasitism–Predation algorithm (PPA): A novel approach for feature selection, Ain Shams Engineering Journal.

4.Matlab代码

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