【Unity学习笔记】第十八 基于物理引擎的日月地系统简单实现

本文主要是介绍【Unity学习笔记】第十八 基于物理引擎的日月地系统简单实现,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

转载请注明出处: https://blog.csdn.net/weixin_44013533/article/details/139701843

作者:CSDN@|Ringleader|

目录

    • 目标
    • 数学理论
    • 资源准备
    • 数据准备
    • 代码实现
    • Unity准备
    • 效果展示
    • 注意事项
    • 后记

目标

目标:利用Unity的物理引擎实现 “日地月三体系统” 。
效果类似下面的示意图:
在这里插入图片描述

数学理论

  1. 万有引力公式
  2. 向心力公式
  3. 天体圆周运动轨道速度公式
    在这里插入图片描述

资源准备

日月地模型及贴图:
https://assetstore.unity.com/packages/3d/environments/planets-of-the-solar-system-3d-90219
在这里插入图片描述

数据准备

名称数值
引力常数 ( G ) G = 6.67430 × 1 0 − 11 m 3 kg − 1 s − 2 G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2} G=6.67430×1011m3kg1s2
太阳半径 R Sun R_{\text{Sun}} RSun R Sun = 6.96 × 1 0 8 m R_{\text{Sun}} = 6.96 \times 10^8 \, \text{m} RSun=6.96×108m
太阳质量 M Sun M_{\text{Sun}} MSun M Sun = 1.989 × 1 0 30 kg M_{\text{Sun}} = 1.989 \times 10^{30} \, \text{kg} MSun=1.989×1030kg
日地距离 r Sun-Earth r_{\text{Sun-Earth}} rSun-Earth r Sun-Earth = 1.496 × 1 0 11 m r_{\text{Sun-Earth}} = 1.496 \times 10^{11} \, \text{m} rSun-Earth=1.496×1011m
地球半径 R Earth R_{\text{Earth}} REarth R Earth = 6.371 × 1 0 6 m R_{\text{Earth}} = 6.371 \times 10^6 \, \text{m} REarth=6.371×106m
地球质量 M Earth M_{\text{Earth}} MEarth M Earth = 5.972 × 1 0 24 kg M_{\text{Earth}} = 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg} MEarth=5.972×1024kg
地月距离 r Earth-Moon r_{\text{Earth-Moon}} rEarth-Moon r Earth-Moon = 3.844 × 1 0 8 m r_{\text{Earth-Moon}} = 3.844 \times 10^8 \, \text{m} rEarth-Moon=3.844×108m
月球半径 R Moon R_{\text{Moon}} RMoon R Moon = 1.7371 × 1 0 6 m R_{\text{Moon}} = 1.7371 \times 10^6 \, \text{m} RMoon=1.7371×106m
月球质量 M Moon M_{\text{Moon}} MMoon M Moon = 7.348 × 1 0 22 kg M_{\text{Moon}} = 7.348 \times 10^{22} \, \text{kg} MMoon=7.348×1022kg

当然不能取这么大,缩放下比例尺后的数据如下,同时用这些数据初始化系统。

public class ConstantParamter : MonoBehaviour{public static float gravitationalConstant = 0.6674f; // 原6.674e-11public static float sunMass = 1.989e6f; //缩小10^24倍,原1.989e30public static float earthMass = 5.972f; //原5.972e24public static float moonMass = 0.07348f; //原7.348e22public static float distanceOfSunAndEarth = 1496f; //缩小10^8倍,原1.496e11public static float distanceOfEarthAndMoon = 3.844f; //原3.844e8public static float sunScale = 6.96f;public static float earthScale = 0.06371f;public static float moonScale = 0.017371f;public static float earthTangentialVelocityScale = 1.4f; //1.45是近似标准圆public static float moonTangentialVelocityScale = 1f; //1.45是近似标准圆public Rigidbody sun;public Rigidbody earth;public Rigidbody moon;private void Start(){// 初始化太阳sun.mass = sunMass;sun.position = Vector3.zero;// 初始化地球earth.mass = earthMass;earth.position = new Vector3(distanceOfSunAndEarth, 0, 0);// var earthScale = ConstantParamter.earthScale;// earth.transform.localScale = new Vector3(earthScale, earthScale, earthScale);//初始化月球 (月球位置在日地之间还是外面不影响)moon.mass = moonMass;moon.position = new Vector3(distanceOfSunAndEarth - distanceOfEarthAndMoon, 0, 0);// var moonScale = ConstantParamter.moonScale;// moon.transform.localScale = new Vector3(moonScale, moonScale, moonScale);}}

scale 和初始位置最好能自己调整,方便后面的collider范围确定。

代码实现

  1. UniversalGravity 万有引力脚本,对进入trigger的物体施加指向自己的万有引力

    public class UniversalGravity : MonoBehaviour{private float gravitationalConstant = ConstantParamter.gravitationalConstant;public Rigidbody center;private int moonLayer;private int earthLayer;private int sunLayer;public bool printMsg = false;private void Start(){moonLayer = LayerMask.NameToLayer("moon");earthLayer = LayerMask.NameToLayer("earth");sunLayer = LayerMask.NameToLayer("sun");}private void OnTriggerStay(Collider other){try{Print(other.name+"进入"+this.name+"引力场触发器");var layer = other.gameObject.layer;if (layer.Equals(moonLayer) || layer.Equals(earthLayer)){var otherAttachedRigidbody = other.attachedRigidbody;var gravityDirection = center.transform.position - other.transform.position ;var gravityForce = gravitationalConstant * center.mass * otherAttachedRigidbody.mass /Mathf.Pow(gravityDirection.magnitude, 2);otherAttachedRigidbody.AddForce(gravityDirection.normalized * gravityForce);var msg = $"{other.name}{center.name}施以{gravityDirection.normalized * gravityForce}的引力。";Print(msg);}}catch (Exception e){Print(other.name+"异常:"+e);throw;}}void Print(string msg){if (printMsg){Debug.Log(msg);} }}
    
  2. EarthTangentialVelocity :计算地球绕日运动的初速度,因为轨道可能是椭圆,所以在标准圆轨道速度基础上乘以个缩放值

    // 计算地球绕日运动的初速度,因为轨道可能是椭圆,所以在标准圆轨道速度基础上乘以个缩放值
    public class EarthTangentialVelocity : MonoBehaviour
    {private float gravitationalConstant = ConstantParamter.gravitationalConstant;private float earthTangentialVelocityScale = ConstantParamter.earthTangentialVelocityScale; public Rigidbody sun;Rigidbody rig;private void Start(){rig = GetComponent<Rigidbody>();rig.velocity = CalculateVelocity(rig, sun, earthTangentialVelocityScale);print(name + "的初始速度为:" + rig.velocity);}private Vector3 CalculateVelocity(Rigidbody rigid, Rigidbody center, float tangentialVelocityScale){Vector3 startPosition = rigid.position;var distance = startPosition - center.position;var tangentialDirection = Vector3.Cross(distance, Vector3.up).normalized;Vector3 tangentialVelocity = tangentialDirection *Mathf.Sqrt(gravitationalConstant * center.mass / distance.magnitude) *tangentialVelocityScale;return tangentialVelocity;}
    }
    
  3. MoonTangentialVelocity :计算月球初始切向速度。

    // 计算月球初始切向速度。
    // 把月亮起源当作地球抛落物,所以月球初始速度=地球绕日标准圆速度+月球绕地标准圆速度
    // 当然由于轨道不一定是标准圆,所以会加一个缩放值
    public class MoonTangentialVelocity : MonoBehaviour
    {private float gravitationalConstant = ConstantParamter.gravitationalConstant;private float earthTangentialVelocityScale = ConstantParamter.earthTangentialVelocityScale; private float moonTangentialVelocityScale = ConstantParamter.moonTangentialVelocityScale;public Rigidbody sun;public Rigidbody earth;Rigidbody rig;private void Start(){rig = GetComponent<Rigidbody>();var tangentialVelocity1 = CalculateVelocity(rig, earth, moonTangentialVelocityScale);var tangentialVelocity2 = CalculateVelocity(earth, sun, earthTangentialVelocityScale);rig.velocity = tangentialVelocity1 + tangentialVelocity2;print(name + "的初始速度为:" + rig.velocity);}private Vector3 CalculateVelocity(Rigidbody rigid, Rigidbody center, float tangentialVelocityScale){Vector3 startPosition = rigid.position;var distance = startPosition - center.position;var tangentialDirection = Vector3.Cross(distance, Vector3.up).normalized;Vector3 tangentialVelocity = tangentialDirection *Mathf.Sqrt(gravitationalConstant * center.mass / distance.magnitude) *tangentialVelocityScale;return tangentialVelocity;}
    }
    

Unity准备

  1. 本系统使用Unity的built-in physics,将上面store下载的日月地三体模型prefab拖入场景中,各自新增三个万有引力碰撞体,设为isTrigger并调整大小,分别拖入UniversalGravity脚本并添加引力中心。
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
  2. 为earth和moon分别添加EarthTangentialVelocityMoonTangentialVelocity脚本,这两个脚本是为地球和月球提供初始切向速度, 以保证它们能绕太阳做圆周运动。
  3. 使用trail组件即可展示地月运行轨迹
  4. moon和earth添加对应的layer,注意对应的trigger也要添加layer,过滤不需要施加力的对象。

效果展示

(紫色为月球轨迹,绿色为地球轨迹)

unity物理引擎实现简单日地月三体系统

在这里插入图片描述
地月交会瞬间  

在这里插入图片描述
完整地月绕日轨道  

注意事项

  1. 一定要考虑月球对地球的引力,这是月球不会脱离地球的主要原因
    如果不考虑月球对地球的引力,那么在离心力的作用下月球将会逐渐远离太阳,当然也可能像彗星一样绕超长轨道绕日运动。(就像旋转的雨伞,水滴脱离伞面后将会远远地抛离)

    实验效果:请添加图片描述
    当没有月球对地球引力作用时,月球绕日轨道(类似彗星轨道)  

    我一开始就是因为没考虑月球引力作用,总是得不到正确的轨道,还以为是比例尺导致的,不断调整日地引力常数,缩放月地切线速度,一直没成功,直到考虑到月球引力作用,才瞬间豁然开朗。

  2. 月球初速一定是在地球绕日初速的基础上进行增减的。也就是我代码中提到的 “月球是地球抛落物” 基于这个假说进行的(二体同源)。
    当然也可以采用 “捕获说” ,但实验下来会发现,月球的初速对实验结果影响很大,月球轨道很容易变成或大或小的椭圆。
    在这里插入图片描述
    月球和地球速度不能差异过大,此图为月球速度过大,导致轨道为大椭圆  

    在这里插入图片描述
    月球和地球速度不能差异过大,此图为月球速度过小,导致轨道为小椭圆  

  3. 月球不应作为地球的子对象。第一rigidbody会忽略层级关系,也就是说地球不会带动月球移动;第二也不应该用非物理系统的思想模拟地月系统。

    • 一开始就是因为我得不到正常的月绕地轨道,所以尝试了用transform更新月球和fixJoint 来绑定月球,但觉得这种方式很不物理,所以折腾了几个小时参数,才突然考虑到上面第一条问题。
  4. 本文只是实现了简单的日地月系统,没有精确确定地球月球公转周期,自转也没考虑,如果详细实现的话,就可以做成类似下面链接中所展示的太阳系模型了。

    太阳系模型

后记

经过上面的实验,基本实现了简单的日地月三体系统。还是相当好玩的。至于月球对地球引力是不是实验中所展示的那样重要,可能还需要更多理论学习才能明白。

延申阅读

  • 太阳对月球的引力比地球大两倍多,为什么月球没有被太阳吸过去?
  • 太阳对月球的引力是地球2.2倍,为啥月亮没被太阳抢走?

当然未来有时间的话,还会尝试其他天体系统,比如三体运动。
请添加图片描述
三体问题  

物理系统的话不久将会更新,内容还是比较多的,本节因为比较简短独立且比较好玩,所以独立成章了。

这篇关于【Unity学习笔记】第十八 基于物理引擎的日月地系统简单实现的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1064534

相关文章

pandas中位数填充空值的实现示例

《pandas中位数填充空值的实现示例》中位数填充是一种简单而有效的方法,用于填充数据集中缺失的值,本文就来介绍一下pandas中位数填充空值的实现,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录什么是中位数填充?为什么选择中位数填充?示例数据结果分析完整代码总结在数据分析和机器学习过程中,处理缺失数

Golang HashMap实现原理解析

《GolangHashMap实现原理解析》HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持高效的插入、查找和删除操作,:本文主要介绍GolangH... 目录HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持

Java学习手册之Filter和Listener使用方法

《Java学习手册之Filter和Listener使用方法》:本文主要介绍Java学习手册之Filter和Listener使用方法的相关资料,Filter是一种拦截器,可以在请求到达Servl... 目录一、Filter(过滤器)1. Filter 的工作原理2. Filter 的配置与使用二、Listen

Pandas使用AdaBoost进行分类的实现

《Pandas使用AdaBoost进行分类的实现》Pandas和AdaBoost分类算法,可以高效地进行数据预处理和分类任务,本文主要介绍了Pandas使用AdaBoost进行分类的实现,具有一定的参... 目录什么是 AdaBoost?使用 AdaBoost 的步骤安装必要的库步骤一:数据准备步骤二:模型

使用Pandas进行均值填充的实现

《使用Pandas进行均值填充的实现》缺失数据(NaN值)是一个常见的问题,我们可以通过多种方法来处理缺失数据,其中一种常用的方法是均值填充,本文主要介绍了使用Pandas进行均值填充的实现,感兴趣的... 目录什么是均值填充?为什么选择均值填充?均值填充的步骤实际代码示例总结在数据分析和处理过程中,缺失数

Java对象转换的实现方式汇总

《Java对象转换的实现方式汇总》:本文主要介绍Java对象转换的多种实现方式,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友参考下吧... 目录Java对象转换的多种实现方式1. 手动映射(Manual Mapping)2. Builder模式3. 工具类辅助映

Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器

《Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器》随着MCP的快速普及和广泛应用,MCP服务器也层出不穷,本文将详细介绍如何在Go语言中使用go-mcp库来开发一个查询IP信息的MCP... 目录前言mcp-ip-geo 服务器目录结构说明查询 IP 信息功能实现工具实现工具管理查询单个 IP 信息工具的实现服

SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换

《SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换》这篇文章主要为大家详细介绍了SpringBoot在接入多个短信服务商(如阿里云、腾讯云、华为云)后,如何根据配置或环境切换使用不同的服务商,需... 目录目标功能示例配置(application.yml)配置类绑定短信发送策略接口示例:阿里云 & 腾

python实现svg图片转换为png和gif

《python实现svg图片转换为png和gif》这篇文章主要为大家详细介绍了python如何实现将svg图片格式转换为png和gif,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录python实现svg图片转换为png和gifpython实现图片格式之间的相互转换延展:基于Py

Python利用ElementTree实现快速解析XML文件

《Python利用ElementTree实现快速解析XML文件》ElementTree是Python标准库的一部分,而且是Python标准库中用于解析和操作XML数据的模块,下面小编就来和大家详细讲讲... 目录一、XML文件解析到底有多重要二、ElementTree快速入门1. 加载XML的两种方式2.