自适应滤波法

本文主要是介绍自适应滤波法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

自适应滤波法的基本预测公式为

为第 t+1期的预测值，为第t-i+1期的观测值权数， 为第t-i+1期的观测值,N为权数的个数。其调整权数的公式为

,n为序列数据的个数，为调整前的第i个权数, 为调整后的第i个权数，k为学习常数,为第t+1期的预测误差。

在开始调整权数时，首先要确定权数个数 N 和学习常数 k 。一般说来，当时间序列的观测值呈季节变动时， N 应取季节性长度值。如序列以一年为周期进行季节变动时，若数据是月度的，则取 N = 12 ，若季节是季度的，则取 N = 4 。如果时间序列无明显的周期变动，则可用自相关系数法来确定，即取 N 为最高自相关系数的滞后时期。

自适应滤波法有两个明显的优点：一是技术比较简单，可根据预测意图来选择权数的个数和学习常数，以控制预测。也可以由计算机自动选定。二是它使用了全部历史数据来寻求最佳权系数，并随数据轨迹的变化而不断更新权数，从而不断改进预测。

clc,clear
% yt=[349.46 	415.86 	199.78 	387.11 	328.71 	284.95 	309.12 	347.61 	274.08 	291.70 	148.44 ];%水资源总量
% yt=[0.222445127	0.2647088	0.127166453	0.24640993	0.209236155	0.181381286	0.196766391	0.221266709	0.174462126	0.185677912	0.094487588];%单位水资源% yt=[1400	1400	1416	1426	1411	1387	1365.4997];%供水模数
% yt=[16413	19934	23603.26091	27604.44567	32935.77101	35893.57198	41106	47335	51767.81129	56885	60879];
% ytt=[0.0075	0.007407407	0.006596021	0.00623053	0.005337888	0.005628119	0.011510032	0.006054912	0.004980803	0.004956118	0.005753622];
% ytt=[32.75	19.51	16.64	18.16	15.53	14.62	14.23	13.97	12.33	11.89	11.3];
% ytt=[463.65	432.22	431.35	345.79	289.97	269.19	240.04	208.19	194.1	171.11	159.51];
% ytt=[0.004807399	0.005699067	0.013114525	0.008266384	0.011347388	0.013826987	0.015010352	0.020626564	0.024299475	0.020774769	0.038938292];
ytt=[0.016722533	0.00898415	0.008556512	0.009976957	0.01181254	0.011595863	0.013057352	0.013941948	0.012600637	0.014033927	0.143];yt=ytt.*10;
m=length(yt);
k=0.1;%学习常数
N=4; %初始化的权值个数
Terr=1000;
w=ones(1,N)/N;
while abs(Terr)>0.4
Terr=[];
for j=N+1:m-1
yhat(j)=w*yt(j-1:-1:j-N)';
err=yt(j)-yhat(j);
Terr=[Terr,abs(err)];
w=w+2*k*err*yt(j-1:-1:j-N);
end
Terr=max(Terr);
end
w, yhat

这篇关于自适应滤波法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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