比较排序算法的时间复杂度的下限

2024-06-15 13:38

本文主要是介绍比较排序算法的时间复杂度的下限,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

原因:
对于n个待排序元素,在未比较时,可能的正确结果有n!种。
在经过一次比较后,其中两个元素的顺序被确定,所以可能的正确结果剩余n!/2种(确定之前两个元素的前后位置的情况是相同,确定之后相当于少了一半的可能性)。
依次类推,直到经过m次比较,剩余可能性n!/(2^m)种。
直到n!/(2^m)<=1时,结果只剩余一种。根据斯特灵公式,此时的比较次数m为o(nlogn)次。
所以基于排序的比较算法,最优情况下,复杂度是o(nlogn)的。

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