【JAVA实现】基于皮尔逊相关系数的相似度

本文主要是介绍【JAVA实现】基于皮尔逊相关系数的相似度，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

以下解释摘自于网上，简单易懂特地摘抄过来原链接

皮尔逊相关系数理解有两个角度
1. 按照高中数学水平来理解, 它很简单, 可以看做将两组数据首先做Z分数处理之后, 然后两组数据的乘积和除以样本数Z分数一般代表正态分布中, 数据偏离中心点的距离.等于变量减掉平均数再除以标准差.(就是高考的标准分类似的处理)标准差则等于变量减掉平均数的平方和,再除以样本数,最后再开方.
所以, 根据这个最朴素的理解,我们可以将公式依次精简为:

2.按照大学的线性数学水平来理解, 它比较复杂一点,可以看做是两组数据的向量夹角的余弦.

皮尔逊相关的约束条件
1. 两个变量间有线性关系
2. 变量是连续变量
3. 变量均符合正态分布,且二元分布也符合正态分布
4. 两变量独立

皮尔逊相关系数的值域等级

0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关

以上内容看起来太过晦涩，不如看个手算的示例让人更容易懂
使用维基中的例子

例如，假设五个国家的国民生产总值分别是1、2、3、5、8（单位10亿美元），又假设这五个国家的贫困比例分别是11%、12%、13%、15%、18%。

那么需要被计算的两个数据样本分别是

x->(1,2,3,5,8)
y->(0.11,0.12,0.13,0.15,0.18)

接下来计算两个数据样本的平均值

x的平均值为3.8
y的平均值为0.138

接下来计算皮尔逊系数的分子

用大白话来写就是:
(1-3.8)*(0.11-0.138)=0.0784
(2-3.8)*(0.12-0.138)=0.0324
(3-3.8)*(0.13-0.138)=0.0064
(5-3.8)*(0.15-0.138)=0.0144
(8-3.8)*(0.18-0.138)=0.1764
0.0784+0.0324+0.0064+0.0144+0.1764=0.308

同理分号下面的分别是
sum((x-mean(x))^2)=30.8 sum((y-mean(y))^2)= 0.00308

sum((x-mean(x))^2)=30.8
(1-3.8)^2=7.84 #平方
(2-3.8)^2=3.24 #平方
(3-3.8)^2=0.64 #平方
(5-3.8)^2=1.44 #平方
(8-3.8)^2=17.64 #平方
7.84+3.24+0.64+1.44+17.64=30.8

同理,求得: