codeforces 372C Watching Fireworks is Fun 单调队列优化dp

2024-06-14 09:18

本文主要是介绍codeforces 372C Watching Fireworks is Fun 单调队列优化dp,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题意:一个城镇有n个区域,从左到右1-n,每个区域之间距离1个单位距离。节日中有m个烟火要放,给定放的地点a[ i ]、时间t[ i ] ,如

果你当时在区域x,那么你可以获得b[ i ] - | a[ i ] - x |的happiness 。你每个单位时间可以移动不超过d个单位距离,你的初始位置是任意

的,求你通过移动能获取到的最大的happiness值。


思路: 首先设dp[i][  j ]为到放第i个烟花的时候站在j的位置可以获得的最大happiness。那么我们可以很容易写出转移方程:

dp[ i ] [ j ] =max(dp[ i - 1] [ k ]) + b[ i ]  - | a[ i ] - j | ,其中  max(1,j-t*d)<=k<=min(n,j+t*d) 。不过我们可以发现b[ i ]是固定的,那么我们转化

为求所有| a[ i ] - x |的最小值,即dp[ i ] [ j ] 表示到第i个烟花的时候站在j的位置可以获得的最小的累加值,转移方程:

dp[ i ] [ j ] =min(dp[ i - 1] [ k ])+ | a[ i ] - j | ,其中  max(1,j-t*d)<=k<=min(n,j+t*d)。由于是求一段区间的最小值,我们可以想到用单调队列

维护,维护一个单调升的队列。不过这题有一点不同的是对于当前考虑的位置i来说其右端的点也需要考虑是否进入队列,假设当前考

虑位置i,所需维护区间长度为l,如果i+l<=n,那么看他是否能丢进队列。 还有一点需要注意,因为n、m都很大,所以直接开二维肯定

炸内存,所以要用滚动数组优化下,详见代码:

// file name: codeforces372C.cpp //
// author: kereo //
// create time:  2014年08月24日 星期日 10时23分06秒 //
//***********************************//
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=150000+100;
const int inf=0x3fffffff;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
int n,m,d,head,tail;
int a[MAXN],b[MAXN],t[MAXN];
ll dp[2][MAXN];
struct node
{int index;ll val;
}que[MAXN];
int main()
{while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&d)){ll ans=0;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&t[i]);ans+=b[i];}for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=abs(a[1]-i);int now=0;ll k;//可以移动的最大距离for(int j=2;j<=m;j++){k=t[j]-t[j-1]; k*=d;if(k>n) k=n;head=tail=0;for(int i=1;i<=k;i++){while(head<tail && dp[now][i]<que[tail-1].val) tail--;que[tail].val=dp[now][i]; que[tail++].index=i;}for(int i=1;i<=n;i++){int l,r;l=i-k;r=i+k;if(l<=0) l=1;while(head<tail && que[head].index<l) head++;if(r<=n){while(head<tail && dp[now][r]<que[tail-1].val) tail--;que[tail].val=dp[now][r]; que[tail++].index=r;}dp[now^1][i]=que[head].val+abs(a[j]-i);}now^=1;}ll Min=dp[now][1];for(int i=2;i<=n;i++)Min=min(Min,dp[now][i]);cout<<ans-Min<<endl;}return 0;
}




这篇关于codeforces 372C Watching Fireworks is Fun 单调队列优化dp的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1059992

相关文章

Vue3 的 shallowRef 和 shallowReactive:优化性能

大家对 Vue3 的 ref 和 reactive 都很熟悉,那么对 shallowRef 和 shallowReactive 是否了解呢? 在编程和数据结构中,“shallow”(浅层)通常指对数据结构的最外层进行操作,而不递归地处理其内部或嵌套的数据。这种处理方式关注的是数据结构的第一层属性或元素,而忽略更深层次的嵌套内容。 1. 浅层与深层的对比 1.1 浅层(Shallow) 定义

HDFS—存储优化(纠删码)

纠删码原理 HDFS 默认情况下,一个文件有3个副本,这样提高了数据的可靠性,但也带来了2倍的冗余开销。 Hadoop3.x 引入了纠删码,采用计算的方式,可以节省约50%左右的存储空间。 此种方式节约了空间,但是会增加 cpu 的计算。 纠删码策略是给具体一个路径设置。所有往此路径下存储的文件,都会执行此策略。 默认只开启对 RS-6-3-1024k

hdu1180(广搜+优先队列)

此题要求最少到达目标点T的最短时间,所以我选择了广度优先搜索,并且要用到优先队列。 另外此题注意点较多,比如说可以在某个点停留,我wa了好多两次,就是因为忽略了这一点,然后参考了大神的思想,然后经过反复修改才AC的 这是我的代码 #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<

使用opencv优化图片(画面变清晰)

文章目录 需求影响照片清晰度的因素 实现降噪测试代码 锐化空间锐化Unsharp Masking频率域锐化对比测试 对比度增强常用算法对比测试 需求 对图像进行优化,使其看起来更清晰,同时保持尺寸不变,通常涉及到图像处理技术如锐化、降噪、对比度增强等 影响照片清晰度的因素 影响照片清晰度的因素有很多,主要可以从以下几个方面来分析 1. 拍摄设备 相机传感器:相机传

hdu4826(三维DP)

这是一个百度之星的资格赛第四题 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1004&cid=500 题意:从左上角的点到右上角的点,每个点只能走一遍,走的方向有三个:向上,向下,向右,求最大值。 咋一看像搜索题,先暴搜,TLE,然后剪枝,还是TLE.然后我就改方法,用DP来做,这题和普通dp相比,多个个向上

hdu1011(背包树形DP)

没有完全理解这题, m个人,攻打一个map,map的入口是1,在攻打某个结点之前要先攻打其他一个结点 dp[i][j]表示m个人攻打以第i个结点为根节点的子树得到的最优解 状态转移dp[i][ j ] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[t][j-k]),其中t是i结点的子节点 代码如下: #include<iostream>#include<algorithm

hdu4865(概率DP)

题意:已知前一天和今天的天气概率,某天的天气概率和叶子的潮湿程度的概率,n天叶子的湿度,求n天最有可能的天气情况。 思路:概率DP,dp[i][j]表示第i天天气为j的概率,状态转移如下:dp[i][j] = max(dp[i][j, dp[i-1][k]*table2[k][j]*table1[j][col] )  代码如下: #include <stdio.h>#include

usaco 1.1 Broken Necklace(DP)

直接上代码 接触的第一道dp ps.大概的思路就是 先从左往右用一个数组在每个点记下蓝或黑的个数 再从右到左算一遍 最后取出最大的即可 核心语句在于: 如果 str[i] = 'r'  ,   rl[i]=rl[i-1]+1, bl[i]=0 如果 str[i] = 'b' ,  bl[i]=bl[i-1]+1, rl[i]=0 如果 str[i] = 'w',  bl[i]=b

MySQL高性能优化规范

前言:      笔者最近上班途中突然想丰富下自己的数据库优化技能。于是在查阅了多篇文章后,总结出了这篇! 数据库命令规范 所有数据库对象名称必须使用小写字母并用下划线分割 所有数据库对象名称禁止使用mysql保留关键字(如果表名中包含关键字查询时,需要将其用单引号括起来) 数据库对象的命名要能做到见名识意,并且最后不要超过32个字符 临时库表必须以tmp_为前缀并以日期为后缀,备份

uva 10154 DP 叠乌龟

题意: 给你几只乌龟,每只乌龟有自身的重量和力量。 每只乌龟的力量可以承受自身体重和在其上的几只乌龟的体重和内。 问最多能叠放几只乌龟。 解析: 先将乌龟按力量从小到大排列。 然后dp的时候从前往后叠,状态转移方程: dp[i][j] = dp[i - 1][j];if (dp[i - 1][j - 1] != inf && dp[i - 1][j - 1] <= t[i]