本文主要是介绍PCA与LDA，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
共同点
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降维方法：
- PCA和LDA都是数据降维的方式，它们都能通过某种变换将原始高维数据投影到低维空间。
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数学原理：
- 两者在降维过程中都使用了矩阵特征分解的思想，通过对数据的协方差矩阵或类间、类内散度矩阵进行特征分解，找到数据中的主要变化方向或分类方向。
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高斯分布假设：
- PCA和LDA在应用中通常都假设数据符合高斯分布，这一假设是最优的。
不同点
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监督与非监督：
- PCA是一种无监督的降维方法，它不需要知道样本的类别标签。PCA的目标是通过寻找数据中的主成分（即方差最大的方向）来降低数据的维度。
- LDA则是一种有监督的降维方法，它需要知道每个数据点对应的类别标签。LDA的目标是找到一种投影方式，使得投影后不同类别之间的数据均值距离最大，同时相同类别之内的数据方差最小。
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降维的目标：
- PCA主要关注于找到数据中方差最大的方向，以最大化保留原始数据的信息量。
- LDA则侧重于找到类间差异最大、类内差异最小的方向，以实现更好的分类效果。
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降维的维度限制：
- PCA在降维时没有明确的维度限制，可以根据需要选择降维后的维度数。
- LDA在降维时最多只能降到类别数k-1的维数，因为LDA需要至少保留一个维度来区分不同的类别。
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