偏微分方程算法之抛物型方程差分格式编程示例三(C-N格式)

2024-06-11 17:36

本文主要是介绍偏微分方程算法之抛物型方程差分格式编程示例三(C-N格式),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

一、研究问题

二、C++代码

三、结果分析


一、研究问题

\left\{\begin{matrix} \frac{\partial u}{\partial t}-\frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}}=(t+1)sinx,0<x<1,0<t\leqslant 1,\\ u(x,0)=0,0\leqslant x\leqslant 1,\\ u(0,t)=0,u(1,t)=tsin1,0<t\leqslant 1 \end{matrix}\right.

已知其精确解为u(x,t)=tsinx。分别取以下三种步长:

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