本文主要是介绍视觉平面简易三点标定，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
如果只通过三个点来建立转换关系，通常我们考虑的是二维平面上的仿射变换，而不是相机标定中的三维空间变换。这意味着我们假设所有的测量点都位于同一个平面上，且相机也是平行于这个平面的。基于这样的假设，可以通过这三个点来计算一个2D仿射变换矩阵，然后利用这个矩阵将像素坐标转换为该平面上的机械坐标。
以下是使用C#进行计算的一个简单示例：
using System;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;class CameraCalibration
{public static Matrix<double> CalculateAffineMatrix(double[] mxs, double[] mys, double[] pxs, double[] pys){// 构建方程组的增广矩阵var A = Matrix<double>.Build.DenseOfArray(new double[,] {{mxs[0], mys[0], 1, 0, 0, 0, -pxs[0]},{0, 0, 0, mxs[0], mys[0], 1, -pys[0]},{mxs[1], mys[1], 1, 0, 0, 0, -pxs[1]},{0, 0, 0, mxs[1], mys[1], 1, -pys[1]},{mxs[2], mys[2], 1, 0, 0, 0, -pxs[2]},{0, 0, 0, mxs[2], mys[2], 1, -pys[2]}});// 构建常数项向量var b = Vector<double>.Build.Dense(new double[] { 0, 0, 0, 0, 0, 0 });// 解方程组找到变换矩阵的最后一列（平移向量），这里我们手动添加前三列作为单位矩阵var lastColumn = A.Solve(b);var affineMatrix = Matrix<double>.Build.Dense(3, 3, (i, j) =>{if (i == j && i < 3) return 1.0; // 单位矩阵的前三列else if (i < 3 && j >= 3) return lastColumn[i]; // 平移向量else return 0.0;});return affineMatrix;}public static Vector<double> PixelToMechanical(Matrix<double> transformMatrix, double px, double py){// 应用仿射变换将像素坐标转换为机械坐标var pixelVec = Vector<double>.Build.Dense(new double[] { px, py, 1 });var mechVec = transformMatrix.Multiply(pixelVec);return mechVec.Subtract(mechVec[2] * Vector<double>.Build.Dense(new double[] { 0, 0, 1 }));}static void Main(string[] args){double[] mxs = { 10, 20, 30 };double[] mys = { 20, 30, 40 };double[] pxs = { 150, 300, 450 };double[] pys = { 100, 200, 300 };var affineMatrix = CalculateAffineMatrix(mxs, mys, pxs, pys);Console.WriteLine("AffineTransform Matrix:");Console.WriteLine(affineMatrix);// 测试转换double testPx = 250, testPy = 175;var mechCoord = PixelToMechanical(affineMatrix, testPx, testPy);Console.WriteLine($"Pixel ({testPx}, {testPy}) -> Mechanical ({mechCoord[0]}, {mechCoord[1]})");}
}
这段代码首先通过三个点计算出一个2D仿射变换矩阵，然后定义了一个方法PixelToMechanical来将任意像素坐标转换为相应的机械坐标。需要注意的是，由于是仿射变换，它只能在假设的平面上保持线性关系，对于非共面点或有透视失真的情况，这种方法可能不够精确。对于更复杂的场景，建议采用更全面的相机标定方法。
更精确的需要九点标定，要通过九个不同的拍摄点来建立相机的像素坐标系与机械坐标系之间的转换关系，通常意味着执行一个更为精确的相机标定过程，这涉及到计算相机的内参（焦距、主点坐标等）和外参（旋转和平移向量）
这篇关于视觉平面简易三点标定的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
