本文主要是介绍蓝桥杯 [ALGO-12] 幂方分解，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
算法训练 幂方分解
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：
2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
分析
递归求解
算法代码
import java.util.Scanner;public class Main {private static int[] nums = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384};public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNext()) {int n = scanner.nextInt();showResult(n, 14);System.out.println();}}/*** @param n 数值* @param index nums数组的下标*/private static void showResult(int n, int index) {if (index == 0) {System.out.print("0");return;}if (index == 1) {System.out.print("2(0)");return;}while (index >= 0) {if (n - nums[index] >= 0) {if (index != 1) {System.out.print("2(");showResult(index, index);System.out.print(")");} else System.out.print("2");n -= nums[index];if (n != 0) {System.out.print("+");showResult(n, index);return;}}index--;}}}
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