基于小波脊线的一维时间序列信号分解方法（MATLAB R2018A）

本文主要是介绍基于小波脊线的一维时间序列信号分解方法（MATLAB R2018A），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

信号分解技术是把一个复杂信号分解为若干含有时频信息的简单信号，研可通过分解后的简单信号来读取和分析复杂信号的有效特征。因此，信号分解技术对分析结果的影响是不言而喻的。

傅里叶分解是早期常用的信号分解方法，最初被用于分析热过程，它实现了信号由时域到频域的转换，将信号分解为正余弦信号的组合。因此，傅里叶分解有利于研究者们抓取信号的时频特征。然而，实际信号却多以非平稳和非线性的形式出现，傅里叶分解却通常适用平稳信号。因此，傅里叶分解并不能有效地反应人们所要关注的非平稳和非线性信号频率随时间变化的细节信息。

短时傅里叶变换的ᨀ出解决了非平稳和非线性信号频率随时间变化的细节问题。然而，短时傅里叶变换窗函数的选择充满了不确定性和挑战，频率与时间分辨率并不能同时满足。小波变换却能够通过滤波器组来实现频率与时间分辨率同时满足。小波变换可将信号分解为各自不同的频带，研究者可根据子带的频带特性设置滤波器，进而获取得良好的分解效果。小波变换可使信号分别在高频和低频有较高的时间分辨率，因此，也被称为“数学显微镜”。

鉴于此，采用一种小波脊线方法对一维时间序列信号进行分解，运行环境为MATLAB R2018A，测试了模拟信号，地震信号，转子振动信号，发动机进气门故障振动信号等。

viewLevel8Approximation(t,ekg_Trend,approxRecon);
%% Visualize approximation subbands for level 9 and level 10
viewApproximationSubbandReconstruction(t,ekg_Trend);
%% Isolate and visualize the trend
isolateTrendPlot(t,ekg_Trend);
%% Remove the trend component from the signal
coeffs = modwt(ekg_Trend,10); 
coeffs(11,:) = 0;          %setting approximation coefficients at level 10 to zero
sigOut = imodwt(coeffs);
完整代码：mbd.pub/o/bread/mbd-Y5yVlJhq
viewDetrendedSignal(t,ekg_Trend,sigOut)