本文主要是介绍计算机程序 数据结构+算法 梳理汇总，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
算法（algorithm）简单来说就是定义良好的计算机过程，它取一个或一组值作为输入，并产生出一个或一组值作为输出。即算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转换成输出数据。
书中有一句话非常好：
Having a solid base of algorithm knowledge and technique is one characteristic that separates the truly skilled programmers from the novices.
新手; 初学者; 初学修士(或修女); (修会等的) 初学生; 尚未赢过大赛的赛马;
是否具有扎实的算法知识和技术基础，是区分真正熟练的程序员与新手的一项重要特征。
以这句话激励自己要努力学习算法，夯实基础，成为真正熟练的程序员。
时间复杂度（cpu执行时长）、空间复杂度（运行时内存占用），最大复杂度、平均复杂度。
基础数据结构
1、线性表
列表/数组
链表（包含或不包含头节点，单向链表，单向循环链表，双向链表，双向循环链表，链表中查找、删除、插入节点、倒置）
跳跃表、并查集。
数组描述、链表描述。
2、栈
栈（数组/链表描述）
3、队列 FIFO
队列（链队列、循环队列）
4、优先级队列
元素出队的顺序由元素的优先级决定。不是元素进入队列的顺序。堆是实现优先级队列效率很高的数据结构。堆是一颗完全二叉树，用11.4.1节的数组表示最有效率。在链表结构中，在高度和重量上的左高树也适合于表示优先级队列。最小/最大优先级队列。
堆
左高树
多级反馈队列
3、哈希表
碰撞解决方法：开放定址法、链地址法、再次哈希法、建立公共溢出区
布隆过滤器
动态哈希表
一致性哈希算法 chash库
4、树
树，是n（n>=0）个节点的有限集合。在任意非空树中，（1）有且仅有一个特定的称为根（root）的节点；（2）当n>1时，其余节点可以分为m（m>0）个互不相交的有限集，每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树。
二叉树，每个节点至多只有两棵子树。顺序存储、链式存储。先序、中序、后序遍历（先序遍历先访问根节点，之后访问左子树、右子树）。
满二叉树，深度为k，节点为2的k次方减1.
完全二叉树，节点编号与同深度的满二叉树一一对应。
哈夫曼树与编码
平衡二叉树，基于二分法的策略提高数据的查找速度的二叉树的数据结构；每一个非叶子节点，左子节点小于当前节点，右边子节点大于当前节点。
AVL树
B树（就是B-tree）,B树和平衡二叉树稍有不同的是B树属于多叉树又名平衡多路查找树（查找路径不只两个），数据库索引技术里大量使用者B树和B+树的数据结构。
B+树，是B树的一个升级版，相对于B树来说B+树更充分的利用了节点的空间，让查询速度更加稳定，其速度完全接近于二分法查找。
B+跟B树不同B+树的非叶子节点不保存关键字记录的指针，只进行数据索引，这样使得B+树每个非叶子节点所能保存的关键字大大增加；
B+树叶子节点保存了父节点的所有关键字记录的指针，所有数据地址必须要到叶子节点才能获取到。所以每次数据查询的次数都一样；
前缀树
平衡搜索树（AVL树/红黑树/分裂树/B树）
平衡树，最坏情况下的高度为O(logn)。
比较流行的一种平衡树是AVL树（AVL Tree），它是Adelson-Velskii和Landis在1962年提出的。
红黑树，一种自平衡二叉查找树，
线段树，线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。
子集树，
排列树，
竞赛树，也是完全二叉树，包含赢者树和输者树。基本操作是替换最大（或最小）元素。
内部排序，总数据量比较小，待排数据全在内存中。
外部排序，数据量比较大无法全部从磁盘加载到内存中，
插入排序：直接插入排序、折半插入排序（使用折半查找）、二路插入排序、希尔排序、表排序。
快速排序：是对起泡排序 Bubble Sort的一种改进，它的基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另外一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行快速排序，以达到整个序列有序。
选择排序，简单选择排序，树形选择排序，堆排序。
归并排序，将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
基数排序，
桶排序，
计数排序，
归并排序采用了算法设计中的分治法，
分治法的思想是将原问题分解成n个规模较小而结构与原问题相似的小问题，递归的解决这些子问题，然后再去合并其结果，得到原问题的解。
分而治之方法与软件设计的模块化方法非常相似。
分治模式在每一层递归上有三个步骤：
分解（divide）：将原问题分解成一系列子问题。
解决（conquer）：递归地解答各子问题，若子问题足够小，则直接求解。
合并（combine）：将子问题的结果合并成原问题的解。
归并排序（merge sort）算法按照分治模式，操作如下：
分解：将n个元素分解成各含n/2个元素的子序列
解决：用合并排序法对两个序列递归地排序
合并：合并两个已排序的子序列以得到排序结果
动态规划，每次决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，所以，这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。
基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。
由于动态规划解决的问题多数有重叠子问题这个特点，为减少重复计算，对每一个子问题只解一次，将其不同阶段的不同状态保存在一个二维数组中。
与分治法最大的差别是：适合于用动态规划法求解的问题，经分解后得到的子问题往往不是互相独立的（即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上，进行进一步的求解）。
贪心算法 greedy method，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是，贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。
所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。
在贪婪lan算法中，我们要逐步构造一个最优解。每一步，我们都在一定的标准下，做出一个最优决策。在每一步做出的决策，以后的步骤中都不可更改。做出决策所依据的标准称为贪婪准测（greedy criterion）。
线性规划，
回溯su算法，实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。八皇后/四往后问题。
要求解一个问题，最可靠的一种方法是：列出所有候选解，然后逐个检查，在检查所有或部分候选解之后，便可以找到所需要的解。理论上，只要候选解的数量有限，而且在检查了所有或部分候选解之后可以缺点所需解，这种方法是可行的。不过在实际应用中，这种方法很少用，因为候选解的数量通常都非常大。
回溯法和分支定界法是堆候选解进行系统检查的两种方法。这两种方法使最坏情况下和一般情况下的求解时间大大减少。
1.定义解空间；2.组织解空间（使解空间便于搜索，典型的组织方法是图或树）；
分支定界，和回溯法一样，分支定界法也经常把解空间组织成树结构，然后进行搜索。常用的树是子集树和排列树。与回溯法不同的是，回溯法使用深度优先搜索树，而分支定界法一般用广度优先或最小耗费方法来搜索树。
是另外一种系统地搜索解空间的方法。它与回溯法的主要区别在于E-节点的扩充方式。每个活动节点仅有一次变为E-节点。
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