位映射对大数据排重与排序

利用位映射原理对大数据排重

    问题提出：M（如10亿）个int整数，只有其中N个数重复出现过，读取到内存中并将重复的整数删除。

    问题分析：我们肯定会先想到在计算机内存中开辟M个int整型数据数组，来one bye one读取M个int类型数组， 然后在一一比对数值，最后将重复数据的去掉。当然这在处理小规模数据是可行的。

我们 考虑大数据的情况：例如在java语言下，对10亿个int类型数据排重。

java中一个 int 类型在内存中占4 byte。那么10亿个int类型数据共需要开辟10 ^ 9次方 *4 byte ≈ 4GB 的连续内存空间。以 32 位操作系统电脑为例，最大支持内存为 4G， 可用内存更是小于4G。所以上述方法在处理大数据时根本行不通。

    思维转化：既然我们不能为所有 int 类型的数据开辟 int 类型数组，那么可以采取更小的数据类型来读取缓存 int 类型数据。考虑到计算机内部处理的数据都是 01 序列的bit，那么我们是否可以用 1bit 来表示一个 int 类型数据。

   位映射的引出：使用较小的数据类型指代较大的数据类型。如上所说的问题，我们可以用1个 bit 

来对应一个int 整数。假如对应的 int 类型的数据存在，就将其对应的 bit 赋值为1，否则，赋值为0（boolean类型）。java中 int 范围为 -2^31  到  2^31-1. 那么所有可能的数值组成的长度为2^32. 对应的 bit 长度也为 2^32.  那么可以用这样处理之后只需要开辟2^32 bit  = 2^29 byte = 512M 大小的 内存空间 。显然，这样处理就能满足要求了。虽然对内存的消耗也不太小，暂时这样处理吧。

   问题解决方案： 首先定义如下图的int - byte 映射关系，当然，映射关系可以自定义。但前提要保证你的数组上下标不能越界。

但如上定义的bit[]数组显然在计算机中是不存在的，所我们需要将其转化为 java 中的一个基本数据类型存储。显然，byte[] 是最好的选择。

将其转化为byte[] 数组方案：

自定义的映射关系表，每个bit对应一个 int 数值，鄙人将 int 的最大值，最小值与数组的最大最小索引相对应。从上图可以看出来 int 数值与bit索引相差 2^31次方。当然，你也可以定义其他的映射关系，只是注意不要发生数组越界的情况。由于最大值可能是2^32,故用long接收。

long bitIndex = num + (1l << 31);

计算在转化为byte[]数组的索引，由于上面定义的bitIndex 索引是非负数，故无需引入位运算去符号。

 int index = (int) (bitIndex / 8); 

计算bitIndex 在byte[]数组索引index 中的具体位置。

 int innerIndex = (int) (bitIndex % 8);

引入位运算将byte[]数组索引index 的各个位按权值相加

dataBytes[index] = (byte) (dataBytes[index] | (1 << innerIndex));

这样就解决了整个大数据读取排重的问题。

那么怎么将其读取出来呢？怎么对数据进行排序？

那就只需要按照byte[]数组进行一一对应到 int 类型数据上即可。

以下代码升序输出为例。

遍历数组，采取与之前映射关系的逆运算来还原数据。

 for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {

            for (int j = 0; j < 8; j++) {

                if (!(((bytes[i]) & (1 << j)) == 0)) {

                    int number = (int) ((((long) i * 8 + j) - (1l << 31)));

                }

            }

        } 

 }

由于编译软件默认设置的JVM内存是128—400M左右，测试此程序明显是不够的，所以需要调节一下分配给JVM的内存。否则，不管怎样运行，都会出现Exception in thread "main" java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space...

eclipse：选择run->run configuration->arguments,输入-Xms256M -Xmx1024M（-Xms代表jvm启动时分配的内存大小，-Xmx代表可最大分配多少内存）

Intellij IDEA：修改安装目录/IntelliJ IDEA 7.0/bin下idea.exe.vmoption文件 

    -Xms256M 
    -Xmx1024M 
  
    

源代码：

package com.MassSort20131103;import java.util.Random;/*** Created with IntelliJ IDEA.* User: YangKang* Date: 13-11-3* Time:上午11:32* To change this template use File | Settings | File Templates.*/
public class BigDataSort {private static final int CAPACITY = 1 000 000 000;//数据容量// 定义一个byte数组缓存所有的数据private byte[] dataBytes = new byte[1 << 29];public static void main(String[] args) {BigDataSort ms = new BigDataSort();byte[] bytes = null;Random random = new Random();for (int i = 0; i < CAPACITY; i++) {int num = random.nextInt();System.out.println("读取了第 " + (i + 1) + "\t个数: " + num);bytes = ms.splitBigData(num);}System.out.println("");ms.output(bytes);}/*** 读取数据，并将对应数数据的 到对应的bit中，并返回byte数组* @param num 读取的数据* @return byte数组  dataBytes*/private byte[] splitBigData(int num) {long bitIndex = num + (1l << 31);         //获取num数据对应bit数组（虚拟）的索引int index = (int) (bitIndex / 8);         //bit数组（虚拟）在byte数组中的索引int innerIndex = (int) (bitIndex % 8);    //bitIndex 在byte[]数组索引index 中的具体位置System.out.println("byte[" + index + "] 中的索引：" + innerIndex);dataBytes[index] = (byte) (dataBytes[index] | (1 << innerIndex));return dataBytes;}/*** 输出数组中的数据* @param bytes byte数组*/private void output(byte[] bytes) {int count = 0;for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {for (int j = 0; j < 8; j++) {if (!(((bytes[i]) & (1 << j)) == 0)) {count++;int number = (int) ((((long) i * 8 + j) - (1l << 31)));System.out.println("取出的第  " + count + "\t个数: " +  number);}}}}
}