本文主要是介绍uva 11077 - Find the Permutations(置换),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
题目链接:uva 11077 - Find the Permutations
题目大意:给定一个1~n的排序,可以通过一系列的交换变成1,2,…,n, 给定n和k,统计有多少个排列至少需要交换k次才能变成有序的序列。
解题思路:给定一个序列P,可以将该序列看做是一个置换,从有序序列,开始,需要多少次回到有序序列。将P的循环分解,循环长度为1的需要0次,长度为2的需要1次,循环长度为n的需要n-1次,如果P的长度为N,有x个不相干的循环,那么总的需要的交换即为N-x。
所以有状态f(i,j),即为长度i,j个循环的寻列总数,f(i,j)=f(i−1,j−1)∗(i−1)+f(i−1,j)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int maxn = 21;ll f[maxn+5][maxn+5];int main () {memset(f, 0, sizeof(f));f[1][0] = 1;for (int i = 2; i <= maxn; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {f[i][j] = f[i-1][j];if (j)f[i][j] += f[i-1][j-1] * (i-1);}}int n, k;while (scanf("%d%d", &n, &k) == 2 && n + k) {printf("%llu\n", f[n][k]);}return 0;
}
这篇关于uva 11077 - Find the Permutations(置换)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!