群体优化算法---鲸鱼优化算法应用于电力系统优化

本文主要是介绍群体优化算法---鲸鱼优化算法应用于电力系统优化，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

介绍

鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）是一种基于鲸鱼行为的智能优化算法，由Seyedali Mirjalili等人于2016年提出。WOA受鲸鱼捕食行为的启发，尤其是座头鲸的气泡网捕食策略，模拟了鲸鱼围绕猎物游动和创造气泡网的过程。该算法在解决各种优化问题中显示出了良好的性能，应用广泛

鲸鱼优化算法的基本原理

WOA主要包括三个阶段：
围绕猎物游动：鲸鱼沿着一种螺旋状路径围绕猎物游动，模拟了座头鲸捕食的行为。
气泡网捕食策略：这是鲸鱼的主要捕食策略，利用气泡网围住猎物。WOA通过不断更新位置来模拟这一过程。
搜索猎物：当无法确定猎物的位置时，鲸鱼会进行广泛搜索，确保不会陷入局部最优解。

主要步骤
初始化：随机生成一群鲸鱼的位置。
计算适应度：评估每只鲸鱼当前位置的适应度。
更新位置：根据捕食策略更新鲸鱼的位置，包括围绕猎物游动和气泡网捕食。
迭代：重复计算适应度和更新位置，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或适应度收敛）。

算法流程图
1.初始化鲸鱼群体和参数。
2.计算每只鲸鱼的适应度。
3.更新位置：
若$|A|<1$，则更新为围绕猎物游动。
若$|A|\ge 1$，则进行广泛搜索。
4.检查终止条件：
若满足终止条件，输出最佳解。
否则，返回步骤2。

本文示例

电力经济调度问题涉及到根据负载需求，优化发电机组的输出功率，以最小化总发电成本，同时满足系统的功率平衡和各发电机的运行限制

代码

function WOA_ELD% 参数设置dim = 6; % 问题的维度（发电机组数量）lb = [10, 10, 35, 35, 130, 125]; % 每个发电机组的最小功率输出ub = [85, 80, 125, 130, 200, 175]; % 每个发电机组的最大功率输出SearchAgents_no = 30; % 搜索代理数量Max_iter = 500; % 最大迭代次数Pd = 700; % 总负载需求% 发电成本系数（a, b, c）cost_coeff = [0.007, 7, 240; 0.0095, 10, 200; 0.009, 8.5, 220; 0.009, 11, 200; 0.008, 10.5, 220; 0.0075, 12, 120];% 初始化鲸鱼群体X = initialization(SearchAgents_no, dim, ub, lb);Leader_pos = zeros(1, dim); % 领导者的位置Leader_score = inf; % 领导者的得分% 迭代过程for t = 1:Max_itera = 2 - t * (2 / Max_iter); % 线性下降的afor i = 1:size(X, 1)% 约束处理X(i, :) = max(X(i, :), lb);X(i, :) = min(X(i, :), ub);% 计算适应度fitness = calculate_fitness(X(i, :), cost_coeff, Pd);% 更新领导者if fitness < Leader_scoreLeader_score = fitness;Leader_pos = X(i, :);endend% 更新位置for i = 1:size(X, 1)r1 = rand(); % r1为[0,1]之间的随机数r2 = rand(); % r2为[0,1]之间的随机数A = 2 * a * r1 - a; % 计算AC = 2 * r2; % 计算Cp = rand(); % p为[0,1]之间的随机数if p < 0.5if abs(A) < 1D = abs(C * Leader_pos - X(i, :)); % 计算DX(i, :) = Leader_pos - A * D; % 更新位置elserand_leader_index = floor(SearchAgents_no * rand() + 1);X_rand = X(rand_leader_index, :);D = abs(C * X_rand - X(i, :)); % 计算DX(i, :) = X_rand - A * D; % 更新位置endelse% 定义b和lb = 1; % 螺旋常数l = (2 * rand() - 1); % 在[-1, 1]之间的随机数distance2Leader = abs(Leader_pos - X(i, :));X(i, :) = distance2Leader * exp(b * l) * cos(l * 2 * pi) + Leader_pos;endendend% 显示结果disp(['最佳解：', num2str(Leader_pos)]);disp(['最小成本：', num2str(Leader_score)]);function fitness = calculate_fitness(position, cost_coeff, Pd)Ptotal = sum(position);if Ptotal ~= Pdpenalty = 1e10 * abs(Ptotal - Pd);elsepenalty = 0;endfitness = sum(cost_coeff(:, 1) .* position.^2 + cost_coeff(:, 2) .* position + cost_coeff(:, 3)) + penalty;endfunction Positions = initialization(SearchAgents_no, dim, ub, lb)Boundary_no = size(ub, 2);Positions = zeros(SearchAgents_no, dim);for i = 1:SearchAgents_nofor j = 1:dimub_i = ub(j);lb_i = lb(j);Positions(i, j) = rand() * (ub_i - lb_i) + lb_i;endendend
end

说明

参数设置：定义了发电机组的数量、功率输出上下限、搜索代理数量、最大迭代次数和总负载需求。
初始化：随机初始化鲸鱼群体的位置。
计算适应度：通过计算每个位置的发电成本来评估适应度，并添加功率平衡的惩罚项。
位置更新：根据WOA的捕食策略更新每个鲸鱼的位置。
显示结果：输出最佳解和最小发电成本

效果

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