本文主要是介绍二分查找算法介绍（边界值、循环条件、值的变化、二分查找的原理、异常处理），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一、二分查找法原理介绍
二分查找是经典的查找算法之一，其原理也非常简单。
对于已排序的数组（假设是整型，如果非整型，如果有排序和大小比较的定义，也可以使用二分查找），我们每次判断中间值与目标值的大小，从而排除另外半边。
如下图所示，我们每次可以排除现有数组的一半及以上数据，也就是说，二分查找，利用了排除的原理。
二、二分查找的3个关键数据
left：确定左边界，比如上图原数据的0。
right：确定右边界，比如上图原数据的8。（有些题解，会用9表示，则right仍是右边界，只是此边界无法取到）
middle：从中间开始判断，每次排除左边或右边的所有数据。
三、left、right的取值条件
在此先说明一个重点：
left、right是限定数组的，每一次排除元素，都要保证得到的新数组，没有重复、缺失。【缺失可能出错，重复会导致复杂情况】
缺失的情况其实一般不会出现。
我们疑虑的，主要是这个问题：
当 middle > 目标值时， 排除右边区域，那么：
right = middle，还是
right = middle - 1呢？
如果用 right = middle，因为有重复数据，会不会更加保险呢？
别急，接着往下看。
四、二分查找边界值处理【关键是，仅1个元素的数组】
抽象left、right的选值，因为这并非重点，如果明白边界值处理，就能理解left、right选值和while循环条件的原理。
第一，空数组【】
假设我们有一个空数组，必定无所需元素，所以直接返回null。
第二，1元素数组【a】
假设数组中，只有一个元素a，此时只要判断a==目标值否，就能知道数组中是否有值。
第三，其它情况。
我们已知left、right是限定数组的，那么，如果目前数组的中心值middle，刚好等于目标值，就能返回答案。【这是最简单的情况，而且不用考虑1、2情况】
但是常常会出现的问题是：
1.数组中没有目标值。
2.很可能一直迭代到left==right，或者left+1=right时，才得到目标值。【而第2个情况，又得从while条件里，找正确与否。】
不考虑 left+2 == right ，或者 left+3 == right 的原因
left+2 == right：中间值middle，可以等于
( left + right ) / 2 比如【1，4，6】
无论排除左边，还是右边，最后都剩下1元素数组【1】或者【6】
left+3 == right ： 中间值middle，为
left+1【（left+left+3）除以2，化简】 比如【1， 4， 6， 9】
那么，左边排除后，剩下【6，9】，即新问题【 left+1 == right 】的解决。
右边排除后，剩下【1】，即为单元素问题。
我们忽略第1个问题，因为如果解决了第2个问题，第1个问题也是迎刃而解。
考虑2种情况， left == right，和 left+1 == right
正如“第二，1元素数组【a】”所说，只要判断中间值 middle == (left+right）/2 == left与目标值的关系，就能知道数组中有无目标值。
我们统一一种算法【满足开头所说的重点】：
1. middle大于目标值，则舍弃右边，所以 right = middle - 1；
2. middle小于目标值，则舍弃左边，所以 left = middle + 1；
3. middle = (left + right) /2;
这种算法可行吗？
显然，当 left 恰好为 right 时，middle正好等于 left，恰好可以判断。
所以，在单元素中满足。
对于 left +1 == right呢？
假设我们刚进入这个数组，那么 middle = left 【 ( left+left+1 ) / 2 】
那么，经过判断，要不就说明 middle > 目标值，数组中无目标值。
要不就是， middle < 目标值，判断右边的最后1个元素。
这一步结束后，结果即1元素数组【a】的解法（或者成功判断）
所以，本题满足。
五、while的循环条件
我们已经了解left、right的取值，最后的重点是，while条件该如何处理？
其实一般都知道，left < right 时，一般都可以继续执行，可是 left == right 时，该怎么办呢？
结合上面的思路，其实一下就能看出来，如果 left == right， 不就恰好是 1元素的数组吗？
那用 left <= right 作为循环条件，会不会无限循环呢？
不会，因为我们把middle也排除了，做到了无重复，所以这个问题不算复杂。
六、异常处理
考虑异常。
数组元素重复
最经典的，就是每一次比较middle后，使：
left = middle；
right = middle；
出现的两种情况：
假设现在有 1元素数组【a】。
middle、left、right都指向a，无论a比目标值大、小，只要不等于，那么left、right会永远指向a，陷入死循环。
当然，也有的情况是 2元素数组【a，b】
left指向a， right指向b，此时middle指向a。
并且，a比目标值小。
此时，left = middle。
而middle又是 left+right的二分之一，恰好是left，又是死循环。
解决：
特地判断 left == right， 和 left+1 == right两种情况。【那么代码就不够简洁，反而复杂了。】
循环条件异常：
对于 left初值为0， right初值为len-1。
如果条件是 left < right ，明显会缺失数据。【不再解释】
如果right初值为len呢？
这是常常出现的问题，此时我们可以发现，right指向空元素。
为了保持数据结构的统一性，必须在接下来的更新里，使得right永远指向空元素【不一定是无值，但是要使 right 指向的区间，已经被排除过。】
这时，在排除时，就可以：
right = middle。
那么循环条件也明显了，如果 left <= right，那么在最后，一定会出现面对 空集合 ，却一直判断的情况。【注：空集合是我们更新后，新数组为null， 而在原数组中，(left+right )/2指向的元素，仍然有值】
七、结语
总之，一定要做好 数组 更新的一致性，做好了这个，就能解题了。
我是蚊子码农，如有补充或者疑问，欢迎在评论区留言。个人的知识体系可能没有那么完善，希望各位多多指正，谢谢大家。
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