NYOJ 题目17 单调递增最长子序列 （DP）

本文主要是介绍NYOJ 题目17 单调递增最长子序列 （DP），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

与之类似 f[i]数组存放 包括 i的 i个字母的最长递增子序列 长度，

f[0] = 1; 

f[1] = 2;  (递增子序列：1,4 )

f[2] = 3 ; (递增子序列：1,4,7 )

f[3] = 2; (递增子序列：1,2 )

f[4] = 3; (递增子序列：1,4,5 或 1,2,5)

f[5] = 4; (递增子序列：1,4,7,8或1,4,5,8或1,2,5,8)

f[6] = 3; (递增子序列：1,2,3)

最后求出f[]中最大值即为最长递增子序列

 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int n,i,j,max,f[10010]; char s[10010];// bool vis[500];scanf("%d",&n);getchar();while(n--){scanf("%s",s);for(i=1;i<strlen(s);i++) f[i] = 0;f[0]=1;for(i=1;i<strlen(s);i++){max=0;for(j=0;j<i;j++){if(s[j]<s[i] &&  max<f[j]) {f[i] = f[j];max = f[j];}}f[i]++;}for(max=1,i=0;i<strlen(s);i++){if(max < f[i]) max = f[i];}printf("%d\n",max);}return 0;
}         

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