从 AdaBoost 到随机森林：深入解析集成学习方法【集成学习】

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集成学习的思想

集成学习是一种通过组合多个基学习器（弱学习器）来提高模型预测性能的机器学习方法。集成学习的思想类似于谚语“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，即通过集成多个表现较差的学习器，可以获得一个强大的整体模型。

什么是学习器？

强学习器：如神经网络等，通常具有较高的预测准确性，但需要大量的数据和计算资源来训练。
弱学习器：如逻辑回归等，个体性能较差，但计算代价低，容易训练。

集成学习的优点

提高准确性：通过组合多个弱学习器，能显著提高模型的预测准确性。
适应性强：适用于各种类型的数据和问题，应用范围广泛。

集成学习的核心问题

如何获得个体学习器：
- 个体学习器需要有所差异，这可以通过改变训练数据的 权值 或 概率分布 来实现。例如，增大某类数据的权值，使其在训练中占据更重要的位置。
如何组合个体学习器：
- 最常见的组合方式是 线性相加 ，但也有其他方式，如投票法等。

Boosting 和 Bagging 的定义与机制

基于上述两个核心问题，Boosting和Bagging应运而生，它们分别采用不同的方法来解决这些问题。

Boosting

定义：Boosting意为“增强”，通过逐步调整弱学习器来提高模型的性能。

工作机制：

获得个体学习器：
- Boosting按顺序（串行）训练多个弱学习器，每个学习器都试图修正前一个学习器的错误。
- 每次训练后，样本的权重会根据前一个学习器的表现进行调整。错误分类的样本权重会增加，而正确分类的样本权重会减少。这样，后续的学习器会更加关注难以分类的样本。
组合个体学习器：
- 最终模型是多个弱学习器的加权组合（加法模型），这些学习器共同决定预测结果。

代表方法：AdaBoost、GBDT（梯度提升决策树）、XGBoost、LightGBM。

AdaBoost：最经典的Boosting方法，通过不断调整样本权重，聚焦于被前一轮分类错误的样本。
- 权重调整：初始时，每个样本的权重相同。每一轮训练后，错误分类的样本权重增加，正确分类的样本权重减少。
- 组合策略：通过加权投票来决定最终分类结果。
GBDT：利用梯度提升的思想，逐步减小预测误差，通过多个决策树的累加来逼近真实值。
- 误差减少：每一轮训练基学习器时，GBDT会拟合前一轮的残差，即真实值与预测值之间的差距。
- 组合策略：通过累加所有基学习器的预测结果来做最终预测。
XGBoost：在GBDT的基础上进行了改进，提供了更高效的计算和更强的正则化功能。
- 改进点：采用二阶导数信息、并行计算、正则化处理等，提升了训练速度和模型性能。
- 组合策略：与GBDT类似，通过 累加 各基学习器的预测结果。
LightGBM：优化了XGBoost的算法，能够处理更大规模的数据集，训练速度更快。
- 特征分裂：采用基于直方图的决策树算法，减少了数据扫描次数，提升了训练速度。
- 组合策略：与XGBoost相似，通过累加预测结果。

示例：以AdaBoost为例，它通过不断调整样本权重，聚焦于被前一轮分类错误的样本。每个学习器的输出通过加权投票来决定最终分类结果。

Bagging

定义：Bagging是“Bootstrap Aggregating”的缩写，通过并行训练多个弱学习器来提高模型的稳定性和准确性。

工作机制：

获得个体学习器：
- Bagging从原始数据集中随机抽取多个子集（通常是有放回的抽样），每个子集用于训练一个独立的弱学习器。
组合个体学习器：
- 分类问题中通过投票决定最终结果，回归问题中通过计算平均值决定最终预测。

代表方法：随机森林（Random Forest）。

随机森林：Bagging的经典应用，通过随机抽样生成多个决策树，同时对特征进行随机选择，提高了模型的多样性和鲁棒性。
- 抽样策略：采用放回抽样方法，从原始数据集中随机抽取子集，每个子集训练一个决策树。
- 特征随机性：每个决策树在节点分裂时，随机选择部分特征进行最佳分裂，提高了模型的多样性。
- 组合策略：分类问题通过多数投票决定最终结果，回归问题通过 取均值 得到最终预测。

示例：随机森林通过随机抽样生成多个决策树，同时对特征进行随机选择，提高了模型的多样性和鲁棒性。最终结果通过多数投票（分类）或取均值（回归）得出。

总结

集成学习方法通过组合多个基学习器，提高了模型的预测能力和鲁棒性。Boosting和Bagging作为集成学习的两种主要策略，通过不同的机制和策略来提升模型的性能。Boosting通过串行训练和加权调整样本权重，重点关注难分类的样本，而Bagging通过并行训练和随机抽样生成多样化的训练集，提升模型的稳定性和准确性。

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