GPS定位的基本原理

2024-06-03 10:28

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本文主要是介绍GPS定位的基本原理，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1. GPS定位原理简述

在GPS定位系统中GPS卫星发送定位信号，定位设备接收定位信号，通过无线电TOF测距原理（1） - 你眼中的TOF与真实的TOF-CSDN博客已知在这种模下定位设备没有办法直接获取到GPS卫星到定位设备的TOF，当然设备到卫星的距离也是不能直接获取到的，不能获取到定位设备的到卫星距离那由如何进行定位？虽然不能直接获取到TOF距离，但通可以通过多颗基站的距离差然后根据双曲线原理完成定位，由于定位设备并不发送信号而仅仅卫星发送定位信号，这种定位方式下定位设备的数量可以无限多。

2. GPS 定位原理V1.0

假定卫星S0和卫星S1同时发送定位信号（如下图所示），这时设备D收到这两颗卫星信号的时间差为Rt，那么这个时间差Rt是由于什么造成的？由于两个卫星是同时发送的无线信号且信号传输的速度相等，这个时间差Rt是由于d0和d1的距离差导致，当Rt为0时，这时设备应一定位于S0和S1连线的中轴线上；当Rt大于0，这时设备D位于中轴线的左边；当Rt小于0，这时设备D位于中轴线的右边。

虽然不能直接测量卫星到设备的TOF距离，但有存在两颗卫星可以测量卫星到设备的距离差 :

$\delta_d=d_1-d_2\\ R_t = \frac{\delta_d}{c}\\ \delta_d = R_t*c$

其中d为设备D到S0与S1的距离差，c无线电传播速度。当测量到Rt后结合光速的计算就可以计算得到设备D到S0与S1的距离差，当已知这组设备到两颗卫星的距离差后，其实是得到已一组双曲线方程：

$\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}-\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2}=\delta_0=R_0*c\\$

双曲线图像如下：

当有这样4颗卫星后，就可以得到3组距离差，可以构建3个方程组，通过解三个方程组可以算出唯一的x,y,z坐标：

$\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}-\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2}=\delta_0=R_0*c\\ \sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2}-\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2}=\delta_1=R_1*c\\ \sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2}-\sqrt{(x-x_3)^2+(y-y_3)^2+(z-z_3)^2}=\delta_2=R_1*c$