代码随想录算法训练营第四十四天|km46. 携带研究材料、 416. 分割等和子集

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代码随想录算法训练营第四十四天

km46. 携带研究材料

题目链接:km46. 携带研究材料

  1. 确定dp数组以及下标的含义:i的含义是物品编号从0到i,j的含义是当前背包的最大容量,dp[i][j]背包内物品的总价值
  2. 确定递推公式:背包最大容量固定为j,每个循环尝试在当前最大容量下,把物品往背包里试着放一下,面临2种情况:
    1. 最大容量不够放入当前选择的物品,背包内最大的价值就是原来的dp[i-1][j],
    2. 最大容量能放下当前选择的物品,价值为dp[i-1][j-space[i]]+value[i],将space[i]这么多空间价值的物品取出,在把当前物品的价值放进去的总价值,或者不进行这个交换的总价值哪个更大
  3. dp数组如何初始化:背包容量为0,没法放物品,价值就都是0,dp[0][0]到dp[i][0]都是0;背包总空间能放下第一个物品,包内物品的价值就是第一个物品的价值,dp[0][space[0]]到dp[0][j]都是value[0]。
  4. 确定遍历顺序:从小到大
  5. 打印dp数组。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){int M;int N;std::cin>>M>>N;std::vector<int> space(M);std::vector<int> value(M);for(int i=0;i<M;i++){std::cin>>space[i];}    for(int i=0;i<M;i++){std::cin>>value[i];}vector<vector<int>>dp(M,vector<int>(N+1,0));for(int i =space[0];i<=N;i++){dp[0][i]=value[0];//能装的情况下把物品1都装进去}for(int i =1;i<M;i++){for(int j=0;j<=N;j++){if(j<space[i])dp[i][j] = dp[i-1][j];//当前物品占用空间大于背包空间,装不了else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-space[i]]+value[i]);//能装,把i物品需要空间的总价值减掉,再加上当前物品的价值,看看价值和不换哪个大// std::cout<<dp[i][j]<<" ";}// std::cout<<std::endl;}std::cout<<dp[M-1][N];return 0;
}

416. 分割等和子集

题目链接:416. 分割等和子集

  1. 确定dp数组以及下标的含义:dp[j]表示 背包总容量(所能装的总重量)是j,放进物品后,背的最大重量为dp[j]
  2. 确定递推公式:dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
  3. 初始化:dp[0]=0
  4. 确定遍历顺序:从大到小
  5. 打印dp数组。
class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {int sum =0;for(int &i :nums){sum+=i;}if(sum%2==1)return false;int target = sum/2;vector<int>dp(100*100+1,0);for(int i =0;i<nums.size();i++){for(int j =target;j>=nums[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);}}if(dp[target]==target)return true;return false;    }
};

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