数据结构与算法之美-递归树-极客时间笔记

2024-05-31 04:48

本文主要是介绍数据结构与算法之美-递归树-极客时间笔记,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

递归树是用来分析递归算法的时间复杂度,将递归分解的过程画出来就是一个类似树的结构。

比如下图,归并排序递归树是将数据不断分解到单个元素,然后再向上合并。

统计递归树代表的时间复杂度通常是计算每一层的时间,然后再看最多会分解到多少层。归并操作主要是和归并函数相关,也就是数据规模,这里递归树每层的数据规模都是n。我们只需要知道这棵树的高度 h,用高度 h 乘以每一层的时间消耗 n,就可以得到总的时间复杂度 O(n∗h)。归并排序递归树是一棵满二叉树,高度大约是 log2​n,所以归并排序递归实现的时间复杂度就是 O(nlogn)。

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