【学习记录】Mathematica 一种类似遗传算法暴力解优化问题的算法

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问题来自群友：

94 77 67 72
8 95 61 87
24 36 47 69
100 38 43 57
这样一个矩阵
重新排列，使每个元素与相邻（上下左右）的元素差的绝对值求和，不重复计算这个差
问一种算法让最后的总和最小

我的算法

当时没多想，用第一想法解决了，还意外的比别人快。。。

准备

org = {94, 77, 67, 72, 8, 95, 61, 87, 24, 36, 47, 69, 100, 38, 43, 57};
index = Range@16~Partition~4;
sum[l_] = Quiet@With[{f = Part}, Total[Abs[f[l, #] - f[l, # + 1]] & /@ Flatten@index[[;; , ;; 3]]] + Total[Abs[f[l, #] - f[l, # + 4]] & /@ Flatten@index[[;; 3]]]];
rep[l_] := Permute[l, Cycles@{RandomSample[Range@16, 2]}]

求解

group = rep /@ ConstantArray[org, 100];
Table[group = SortBy[group, sum][[;; 100]];group = group~Join~(rep /@ RandomChoice[group, 100]); sum@group[[1]], {100}]

最后得到多种解，最优值为341

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