Mathematica 怎么列表展示出复合函数高阶导数公式 Faà di Bruno's formula 关于Mathematica推公式的一些技巧等

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来自于群友的问题again

如图:
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很明显用D就可以解决,但是还要让麦酱认出rt是复合函数,所以要带上自变量,对于t来说自变量是s,自然写成t[s],而r是复合函数,直接套着写就行了~

D[r[t[s]],{s,#}]&/@Range@4

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代码就写完了,但是输出不符合阅读习惯,看着很头疼啊,比较一下,还是t[s]的问题,写成t就舒服多了
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已经可以读了嗯,但是不要忘了麦酱的排版能力,只需稍加修改,把导数改成麦酱里的另一种形式

D[r[t[s]], {s, #}] & /@ Range@4 /. t[s] -> t /. Derivative[n_][y_][x_] -> Dt[y, {x, n}] // Column // TraditionalForm

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现在看起来是不是舒服多了,最后,再把原式加上,但是注意有个等号哦,为了防止麦酱做出奇怪的事情,需要Inactive一下【划重点

最终代码

Inactive[Set][Dt[r, {s, #}], D[r[t[s]], {s, #}]] & /@ Range@4 /. t[s] -> t /. Derivative[n_][y_][x_] -> Dt[y, {x, n}] // Column // TraditionalForm

【不要问为啥不用Equal而要用Set

可能有人要问了,为什么要费这么大功夫搞格式呢,有什么用【PS:没费功夫啊就加了俩替换规则
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现在,选中输出部分,右键复制为MathML,然后去word里面粘贴

duang~【我发誓这张图除了粘贴啥都没干
我发誓这张图除了粘贴啥都没干
再稍微加一下特技(提示:&Ctrl+H
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