数据挖掘算法之 Naive Bayes

本文主要是介绍数据挖掘算法之 Naive Bayes，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、什么是Naive Bayes？

       在2分类的情况下：使用类别已知的初始对象（训练数据）构造一一个划分器，使得获得叫大分值的对象同类别1关联而获得较小分值的对象同类别0关联。划分器对新对象给出分值，将该对象的得分同某个预定的“分类阈值”进行比较即可实现分类，得分大于阈值就分到类别1，小于阈值就分到类别0。 据此扩充到多分类。

二、Naive Bayes 算法思想。

    朴素贝叶斯分类基于一个简单的假定：在给定分类特征条件下，描述属性值之间是相互条件独立的。

    朴素贝叶斯分类思想是：假设每个样本用一个n维特征向量X={x1，x2，…，xn}来表示，描述属性为A1、A2、…、An（Ai之间相互独立）。类别属性为C，假设样本中共有m个类即C1、C2、…、Cm，对应的贝叶斯网如图所示。

                                                                     

给定一个未知类别的样本X，朴素贝叶斯分类将预测X属于具有最高后验概率P(Ci|X)的类，也就是说，将X分配给类Ci，当且仅当：

P(Ci|X)>P(Cj|X)，1≤j≤m，i≠j

根据贝叶斯定理有：

                                                                 

由于P(X)对于所有类为常数，只需要最大化P(X|Ci)P(Ci)即可。

                                                                  

所以对于某个样本（a1，a2，…，an)，它所在类别为：

                                                         

训练： 输入：训练数据集S

    输出：各个类别的先验概率P(Ci)，各个类的后验概率

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